八年级数学下册(6.4 多边形的内角和与外角和)课件4 (新版)北师大版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4,多边形的内角和与外角和,生活中的多边形,2,、,如图，正六边形的内角和是,_,度，每个内角都是,_,度，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,都是,_,度，那么,1+,2+,3+,4+,5+,6=,1,3,2,4,6,5,1,、,五边形的内角和是,_,_,_,（,5-2,）,180=540,720,120,60,360,温馨回顾,问题：,小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？跑完一圈身体转过的角度之和是多少？,情景引入,多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个,多边形的外角,在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个,多边形的外角和,一般地，在多边形的任一顶点处按顺（逆）时针方向可作外角，,n,边形有,n,个外角,.,注意,概念的理解：,1,2,3,4,5,动动脑：,等边三角形,正方形,正六边形,问题：,1),每个图形的各内角相等吗？分别是多少度？,1,2,3,2),每个图中的外角是哪些？它们相等吗？,3),每个图中外角和分别是多少？,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,活动一,猜想：,动动手：,活动二,利用卡片上的多边形小组合作，探索多边形的外角和是多少，说说你的方法,.,1,1,2,2,3,3,4,1,2,3,4,5,如果是六边形、八边形,n,边形，还有类似的结论吗？,问题：,你能运用多边形内角和结论,推导出多边形,外角和,结论吗？,n,边形的,每一个,外角与它相邻的内角的和是,_,，,n,边形的内角和,加,外角和等于,_,n,边形的内角和等于,_,，,n,边形的外角和等于,n,180,（,n-2,）,180,180,n,180,（,n-2,）,180,多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于,360,注意,动动脑：,=,360,议一议：,反过来，你能运用多边形外角和结论,推导出多边形,内角和,结论吗？,n,边形的每一个外角与它相邻的内角的和是,_,，,n,边形的内角和加外角和等于,_,n,边形的外角和等于,_,，,n,边形的内角和等于,180,n,180,360,n,180 ,360,=,（,n-2,）,180,=n 180,2180,例,一个多边形的内角和等于它,的外角和的,3,倍，它是几边形,？,解：设这个多边形是,n,边形，则它的内角和是,（,n,2,）,180,，外角和等于,360,，,所以（,n,2,）,180,=3,360,解得：,n=8,答：这个多边形是八边形,例题赏析：,练习：,如图，小亮从,A,点出发，沿直线前进,10,米后向左转,30,，再沿直线前进,10,米，有向左转,30,照这样走下去，他第一次回到出发地,A,点时，一共走了,_,米,30,A,30,30,1,、,若一个多边形的边数增加,1,，则他的外角和将如何变化？,2,、,如果有一个多边形糖果盒，,他的,内角和与外角和相等，你能判断出这个糖果盒是几边形的吗？,3,、,甘泉公园有一个正多边形花坛，它的一个内角为,120,，那么这个花坛边数是,_,分层测试,4,、,n,边形的内角和与外角和的比是,7,：,2,，则,n,的值是（）,A.7 B.8 C.9 D.10,5,、,如图，,ABC,中，,A=50,，,则,1+2,的大小为,_,A,B,C,1,2,