北师大版高中数学选修2-2第三章《导数应用》导数在实际问题中的应用(二).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,北师大版高中数学选修,2-2,第三章,导数应用,导数在实际问题中的应用（二）,1,一、教学目标：,1,、知识与技能：让学生掌握在实际生活中问题的求解方法；会利用导数求解最值。,2,、过程与方法：通过分析具体实例，经历由实际问题抽象为数学问题的过程。,3,、情感、态度与价值观：让学生感悟由具体到抽象，由特殊到一般的思想方法,二、教学重点：,函数建模过程,教学难点：,函数建模过程,三、教学方法：,探究归纳，讲练结合,四、教学过程,优化问题,用函数表示数学问题,用导数解决数学问题,优化问题的答案,建立数学模型,解决数学模型,作答,利用导数解决优化问题的基本思路,：,例,1.,饮料瓶大小对饮料公司利润的 影响,（,1,）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般,比大包装的要贵些？,（,2,）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？,背景知识：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料。,瓶子的制造成本是 分，其中,r,是瓶,子的半径，单位是厘米,.,已知每出售,1,ml,的饮料，制造商可获利,0.2,分,且制造商能,制作的瓶子的最大半径为,6,cm,.,问题,(,),瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？,(,),瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？,分析,:,设法把湿周,l,求出来,这是关键,分析,:,法一,:,这是一个几何最值问题,本题可用,对称性技巧,获得解决,.,法二,:,只要能把,AE+BE,代数化,问题就易解决,1,、解决优化问题的方法：,通过搜集大量的统计数据，建立与其相应的数学模型，再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得到解决在这个过程中，导数往往是一个有利的工具。,2,、导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题，,主要有以下几个方面：（,1,）、与几何有关的最值问题；（,2,）、与物理学有关的最值问题；（,3,）、与利润及其成本有关的最值问题；（,4,）、效率最值问题。,课堂小结：,作业布置：,练习册,P74,页中,6,、,9,五、教后反思：,