小结-(3).pptx

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,情境一,问 题,某人看到树上有一只乌鸦，,深有感触“天下乌鸦一般黑”。,归纳法,归纳法,分为,不,完全归纳法,和,完全归纳法,考察,部分,对象，得到一般结论的推理方法,结论,不一定,可靠,由一系列特殊情况得出一般结论的推理方法,考察,全体,对象，得到一般结论的推理方法,结论,一定,可靠,在数列,中,已知,情境二,猜想,其通项公式,猜想,这个结论可靠吗？,你玩过,多米诺骨牌游戏吗,?,实验一,实验二,实验三,多米诺骨牌全部倒下的条件是什么,？,第一块骨牌必须要倒下；,对于,任意,相邻的两块骨牌，,若,第,K,块,倒下,，,一定使第,K+1,块,骨牌也倒下。,探究,多米诺骨牌游戏原理,尝试证明通项公式是,(1),第一块骨牌倒下；,（,1,）当,n=1,时猜想成立；,（,2,）若第,K,块骨牌倒下时，,则,使,相邻,的第,K+1,块骨牌也倒下,根据（1）和（2），可知不论有多少块骨牌，都能全部倒下。,根据（1）和（2），可知对任意的正整数,n，,猜想都成立。,（,2,）若,n=k,时猜想,成立,即,则当,n=k+1,时猜想也成立，即,由此，我们发现了一个证明与正整数,n,有关的命题的方法，它可按如下两个步骤进行：,（,1,）证明当,n,取第一个值,时命题成立；,（,2,）假设,时命题成立，证明当,时命题也成立。,根据（,1,）和（,2,），可知命题对,都,成立。,2,、,3,数学归纳法,一般地，证明一个与正整数,n,有关的命题，可按如下步骤进行：,（,1,）证明当,n,取第一个值,时命题成立；,（,2,）假设,时命题成立，证明当,时命题也成立。,根据（,1,）和（,2,），可知命题对,都,成立。,这种证明方法叫做,数学归纳法,归纳递推,归纳奠基,【,例,】,用数学归纳法证明：,说一说,【,练习,】,用数学归纳法证明：,证明：,（,1,）当,n=1,时，,左边,=1,2,=1,右边,=,1,等式,成立,(2),假设当,n=k,时等式成立,即,那么,当,n=k+1,时,即当,n=k+1,等式也成立,根据,(1),和,(2),可知等式对任何 都成立,.,用到归纳假设,凑,出目标,七、回顾总结 反思提高,勇攀高峰,数学,思想,:,归纳思想；,递推思想,数学,方法：,数学归纳法：两 步骤一结论,数学,知识,:,将无限的归纳过程转化为有限的演绎步骤,谢谢大家,!,