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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简单的轴对称图形 一等奖,建造天坛时,,为了保证房梁是,水平的,用一块,等腰三角板放在,梁上,从顶点系,一重物,如果系,重物的绳子正好,经过三角板底边,中点,则房梁就,是水平的,你知道为什么吗,?,(一),创设情景,激发兴趣,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,A,B,C,(1),相等的两条边叫做,腰。,腰,腰,底边,(2),另一边叫底边。,顶角,底角,底角,(,3),两腰的夹角叫,顶角。,(4),腰与底边夹角叫,底角。,什么是等腰三角形呢?,拿出你的等腰三角形纸片,标出腰,顶角,底角.记顶点为,A,其他两点为,B、C.,并思考:,等腰三角形是一种特殊的三角形,它除具有一般三角形的性质外,还有一些特殊的性质吗?,(1)等腰三角形是轴对称图形吗?,(二)实践探索,感受特征,等腰三角形是轴对称图形,AB,AC,BD,CD,BAD,CAD,ADB,ADC,B,C,B,A,C,D,把等腰三角形沿折痕,AD,对折后;找出其中重合的线段和重合的角,重合的线段:,重合的角:,几何画板演示等腰三角形折叠.gsp,(1),BD,=,CD,,,AD,为底边上的中线.,(,2,),BAD,=,CAD,,,AD,为顶角的平分线.,(,3,),ADB=ADC=90,AD,为底边上的高.,你能用一句话归纳出等腰三角形的性质吗?,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”).,它们所在的直线都是对称轴.,(,5,)B=C,.,等腰三角形的两个底角相等.,A,B,C,D,等腰三角形的性质,:,2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.,3.等腰三角形的两个底角相等.,1.等腰三角形的是轴对称图形.,A,B,C,D,大家有疑问的,可以询问和交流,可以互相讨论下,但要小声点,(,1,),AD,BC,,,AB=AC,_=_,,,_,_=_,(,2,),AD,是中线,,AB=AC,_,,,_=_,(,3,),AD,是角平分线,,AB=AC,_ _,,,_,=_,BAD,CAD,BD,CD,AD BC,AD BC,BAD,CAD,BD CD,1、,根据等腰三角形“三线合一”的性质,填空.在,ABC,中,,AB=AC,时,,A,B,C,D,(,4,),AB=AC,_,_,_=_,B,C,2、根据等腰三角形等边对等角填空:,注意:知道其中,一线就可以推出,其他两线.,基础演练:判断正误(口答),(1),如图,在,ABC,中,,B,C,.,AB,BC,,,C,A,B,判断正误(口答),(2),如图,在,ABC,中,,AC,BC,,,ADC,BEC,.,C,A,B,D,E,智能演练:,1,、,等腰三角形的顶角是,50,,,底角是,_.,2、等腰三角形的一个角,50,,,另两个角是,_,_.,3、,等腰三角形的一个角是,10,0,时,,,另两个角是,_,.,65,65,、,65,或,50,、,80,40,、40,注:,(1)学完等腰三角形的特殊性质后,不能忘记它的一般性质,如内角和、三边关系等.,(2)涉及等腰三角形的问题有时需分类讨论.,4.已知,如图在,ABC,中,,AB,AC,,,D,是,BC,边上的中点,,B,80,,求,1.,解:,AB,AC,,,D,是,BC,边上的中点,,由等腰三角形的“三线合一”,,AD,是,ABC,的角平分线、,底边上的高,,即,AD,B,AD,C,=,90,.,1,B,AD,=,9,0,-,B,1,0,,,A,B,C,D,1,拓展提升:,议一议:,学了等腰三角形的性质之后,你能帮老师得到一个等腰三角形吗?本组交流.,(2)你能发现它的哪些特征?,2,.,等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合(“三线合一”),它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。,3,.,等边三角形的各角都相等,都等于,60,.,(三)类比联想,升华新知,(1)等边三角形有几条对称轴?,1,.,等边三角形有三条对称轴.,建造天坛时,,为了保证房梁是,水平的,用一块,等腰三角板放在,梁上,从顶点系,一重物,如果系,重物的绳子正好,经过三角板底边,中点,则房梁就,是水平的,你知道为什么吗,?,你现在会了吗?,(四)回顾小结,整体感知,思想方法,一般到特殊的思想方法,类比归纳的思想方法,分类讨论思想,知识点,等腰三角形的有关概念,等腰三角形的,特征,轴对称图形,三线合一,两个底角相等,等边三角形每个内角都是,60,特殊,
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