等腰三角形的判定与反证法.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.1 等腰三角形,第一章 三角形的证明,复习,导入,合作,探究,课堂,小结,随堂,训练,第3课时 等腰三角形的判定与反证法,我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？,复习导入,复习：,1,、等腰三角形的,性质定理,是什么？,等腰三角形的两个底角相等。,（可以简称：,等边对等角,）,2,、这个定理的逆命题是什么？,如果一个三角形有,两个角相等,，,那么这个三角形是,等腰三角形,。,3,、猜想这个命题正确吗？,思考：,A,B,O,如图，位于海上,A,，,B,两处的两艘救生船接到,O,处遇险船只的报警，当时测得,A=B,。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,合作探究,已知：,ABC,中，,B=C,求证：,AB=AC,证明：,作,BAC,的平分线,AD,在,BAD,和,CAD,中，,B=C,，,1=2,，,AD=AD,BAD,CAD,（,AAS,）,AB=AC,（全等三角形的对应边,相等）,1,A,B,C,D,2,思考,:,作底边上的高可以吗,?,作底边中线呢,?,等腰三角形的判定方法,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个,角所对的边也相等,(,简写成“等角对等边”,),A,B,C,应用格式,:,在,ABC,中,B=C,AB=AC,（,等角对等边,）,例,1,:,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于,三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,A,B,C,D,E,1,2,如图，,CAE,是,ABC,的外角，,1=2,，,ADBC,。,求证：,AB=AC,已知：,从求证看：要证,AB=AC,，需证,B=C,，,分析：,从已知看：因为,1=2,，,ADBC,可以找出,B,，,C,与的关系。,证明：,ADBC,，,1=B,（两直线平行，,同位角相等），,2=C,（两直线平行，,内错角相等）。,1=2,，,B=C,，,AB=AC,（等角对等边）。,A,B,C,D,E,1,2,如图，标杆,AB,高,5m,，为了将它固定，需要由它的中点,C,向地面上与点,B,距离相等的,D,，,E,两点拉两条绳子，使得点,D,，,B,，,E,在一条直线上，量得,DE,4m,，绳子,CD,和,CE,要多长？,例,2,：,A,C,D,B,E,C,解：选取比例尺为,1,：,100,（即以,1cm,代表,1m,）,作线段,DE,4cm,，,M,N,B,作线段,DE,的垂直平分线,MN,，与,DE,交于点,B,，,在,MN,上截取,BC2.5cm,，,连接,CD,，,CE,，,CDE,就是所求的等腰三角形,.,量出,CD,的长,就可以计算出要求的绳长,自己试一试,!,D,E,1,、等腰三角形的判定方法有下列几种：,。,2,、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是,。,3,、运用等腰三角形的判定定理时，应注意,。,定义，判定定理,条件和结论刚好相反。,在同一个三角形中,课堂小结,C,B,A,D,1,2,1.已知：如图,A=36,0,DBC=36,0,，,C=72,0,。计算,1,和,2,，并说明图中有哪些等腰三角形？,解：,1=72,0,2=36,0,等腰三角形有：,ABC,，,ABD,，,BCD,随堂训练,A,C,D,B,2.已知：如图，,CD,是等腰直角三角形,ABC,斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。,等腰直角三角形有：,ABC,，,ACD,，,BCD,。,B,A,D,C,3.已知：如图，,AD BC,，,BD,平分,ABC,。,求证：,AB=AD,证明：,AD BC,ADB=DBC,BD,平分,ABC,ABD=DBC,ABD=ADB,AB=AD(,等角对等边,),