资源描述
单击此处编辑标题,单击此处编辑文本,*,定义,9.1,设 是论域,U,上的一个模糊子集,对任意,uU,都对应一个数,称之为元素,u,对 的隶属度,实值函数,第一节 模糊综合评价方法,一,.,模糊子集、模糊关系及其简单性质,设,U,表示一些对象的集合,称之为,论域,.,论域,U,上的普通子集,A,有明确的范围,对于任意元素,uU,u,或者属于,A,u,或者不属于,A,二者必居其一,.,普通子集,A,用特征函数表示为,:,称为 隶属函数,.,3/8/2026,例,9-1,以年龄为论域,U=0,100,以,A,表示模糊子集“年轻,”,.,一般认为,25,岁以下的人均为年轻,超过,25,岁的人“年轻,”,程度逐年下降,.,A,的隶属函数为,其图形如图,9-1,所示,.,3/8/2026,30,岁的人在多大程度上属于“年轻,”,这个范畴,容易计算,即,30,岁的人隶属“年轻,”,集合的程度为,0.5.,当模糊子集的隶属函数 的取值仅为,0,或,1,时,模糊子集就退化为普通子集,隶属函数就变为特征函数,.,因此,普通子集就是模糊子集的特例,.,当论域,U,为有限集时,模糊子集,A,表示为,这里,“,”,不表示数字和,也不表示分数,而是表示模糊集中的元素,u,i,及其对应的隶属度,3/8/2026,其中“”也不表示积分,.,有限集论域,U,上的模糊集也可以表示为,2.,隶属函数的常见类型,偏小型,(,戒上型,),同样,当论域,U,为无限集时,模糊子集,A,表示为,3/8/2026,其中,c,U,是任一点,参数,a0,b0.,图形如图,9-2.,偏大型,(,戒下型,),其中,cU,是任一点,参数,a0,b0.,图形如图,9-3.,3/8/2026,中间型,(,正态型,),其中,cU,是任一点,参数,a0.,图形如图,9-4,表示充分接近元素,c,的模糊集,.,3/8/2026,3.,模糊子集的运算,设,A,B,为论域,U,上的模糊子集,模糊子集的主要运算法则是,:,相等,.,如果,A,=,B,则有,包含,.,如果,则有,余集,.,如果,A,余集是,则有,并集,.,如果,A,、,B,的并集是,则有,3/8/2026,交集,.,如果,A,、,B,的交集是,则有,模糊子集的并集 和交集 可以用图,9-5,表示,曲线,1,2,表示并集,曲线,3,，,4,表示交集,3/8/2026,例,9-2,设,U=u,1,u,2,u,3,u,4,u,5,则有,3/8/2026,和普通集合运算律类似,模糊子集交、并、余集满足下列运算律：,交换律,结合律,分配律,3/8/2026,对偶律,吸收律,4.,模糊子集和普通子集的转化,定义,9.2,设,A,是论域,U,上的模糊子集,任取,集合,则,A,称为模糊子集,A,的,截集,其中,称为阈值或置信水平,.,模糊子集,A,与它的,截集的关系如图,9-6.,3/8/2026,根据截集的定义，推出截集的性质,:,3/8/2026,当,=1,时,截集,A,1,的范围最小,称为,模糊子集,A,的核,;,当,0,+,时,得到范围最大的集合,称为,A,的支集,记作,如图,9-7.,模糊子集,A,特殊的截集：,3/8/2026,A,称为,与,A,的积,.,定义,9.3,设,A,是,U,上的普通子集,A,是一个模糊子集,其隶属函数为,定理,9.1,设,A,是,U,上的模糊子集,则,（,9-1,）,例,9-3,设,U=,u,1,u,2,u,3,u,4,根据定理,9.1,可以得到,3/8/2026,5.,模糊关系与模糊矩阵,设,U,V,为论域,U,和,V,中任意元素所构成的元素对,(,u,v,),的集合,称为,迪卡尔积,记作,定义,9.4,UV,上的一个模糊子集,称为,U,到,V,上的一个模糊关系,记作,R,.,即,3/8/2026,其中,模糊矩阵的主要运算法则,:,相等,:,包含,:,并,:,3/8/2026,交,:,余,:,合成,:,3/8/2026,模糊矩阵运算法则满足下列主要性质,:,若,对任意模糊矩阵,T,都有,结合律,分配律,3/8/2026,6.,模糊变换,设论域,U,V,均为有限集,U=u,1,u,2,u,n,V=v,1,v,2,v,m,.,U,上的模糊子集可以表示为,n,维模糊向量,同样，,V,上的模糊子集也可以表示为,m,维向量,3/8/2026,根据模糊矩阵的合成运算,模糊关系,R,确定了一个变换,.,根据这个变换,对,U,上任意一个模糊子集,A,有,V,上的一个模糊子集与之对应,即,则称,R,导出了从,U,到,V,的模糊变换,.,设,U,到,V,上的一个模糊关系为,R,其模糊矩阵为,3/8/2026,二,.,模糊综合评判方法,一、模糊综合评价基本步骤,设因素或指标集合为,U=u,1,u,2,u,n,评语集合为,V=v,1,v,2,v,m,设第,i,个因素的单因素模糊评价为,R,i,=(r,i1,r,i2,r,im,)(i,=1,2,n),其中,r,ij,表示第,i,个因素对第,j,个评语的隶属度,.n,个模糊向量,R,1,R,2,R,n,构成从,U,到,V,的模糊关系,模糊矩阵,称为综合评判矩阵,3/8/2026,因素集,U,上的模糊子集可以用模糊向量,A,=(a,1,a,2,a,n,),表示，隶属度,a,i,(i,=1,2,n),表示各因素在综合评价中的份量，且满足,给定,A,，,R,后，通过模糊变换将,U,上的模糊向量,A,变为,V,上的模糊向量,B,，即,(9-2),其中，,B,称为综合评价向量,，,“,”,称为综合评判合成算子,，上式称为,综合评判模型,。,3/8/2026,几种常见的合成算子：,M(,),型,.,M(,),型,.,M(,+),型,.,符号,“,”,、,“,+,”,分别表示实数乘法和加法运算,.,3/8/2026,根据实际情况赋以不同等级评语,u,j,规定值,j,，以隶属度,b,j,为权数，被评事物的综合评价分值为,（,9-3,）,一般可取,k=1,，,2.,模糊综合评价基本步骤,确定被评事物的因素论域,确定评语等级论域,单因素评价建立模糊综合评判矩阵,R;,确定评价因素权向量,A,;,3/8/2026,对评价结果,B,进行综合分析,.,2.,多层次模糊综合评价,多层次综合评价的步骤是,:,对因素集合,U,按属性划分为若干子集,.,设,U=u,1,u,2,u,n,划分,选择综合评价合成算子,并合成得到综合评价向量,划分应当满足 第二层次因素子集,U,i,(i,=1,2,k),所包含元素为,3/8/2026,对第二层次每个,U,i,的,n,i,个元素进行综合评价,.,设评语集,为,U,i,中各因素的权向量为,综合评价矩阵为,R,i,于是综合评价向量,进行第一层次各子集的综合评价,.,在第一层次将子集,U,i,当作一个因素,第二层次综合评价向量,B,i,作为,U,i,的单因素评价,设各子集的权重向量为 综合评价矩阵为,3/8/2026,因此,总的综合评价向量为,三、应用实例,例,9-6,某种品牌的服装评价,设评价指标值,其中,u,1,为款式,u,2,为面料,u,3,为耐穿程度,u,4,为流行性,u,5,为商标,u,6,为价格,.,设评语集 其中,v,1,为很欢迎,v,2,为欢迎,v,3,为一般,v,4,为不欢迎,.,3/8/2026,利用市场调查法对各指标进行单因素评价,.,例如,:,款式很受欢迎占,55%,欢迎占,34%,一般占,10%,不欢迎占,1%,于是模糊向量,R,1,=(0.55,0.34,0.10,0.01).,这样得到综合评价矩阵,消费者对评价指标重视的程度表示为模糊向量,3/8/2026,按照合成算子,M(,),计算得到综合评价向量,对评价向量,B,进行单值化处理,.,如果给各等级评语,v,1,v,2,v,3,v,4,分别规定分值,1,0.8,0.5,0,并且对,B,进行规一化处理,得到权重向量,(0.45,0.26,0.17,0.12).,根据公式,(9-3),取,k=1,该品牌服装总评分值为,3/8/2026,一,.,灰色系统的基本概念和基本方法,1.,灰色系统的数量表示,定义,9.5,在灰色系统中信息不完备的元素称为,灰色元素,简称,灰元,或,灰数,.,记作,.,灰元的变化区域称为,灰域,记为,对应于灰元 的变量称为,灰色变量,记作,.,灰色变量 其中,R,为实数集,.,灰元的确定值称为白化值,记作,含有灰元的矩阵称为,灰色矩阵,.,含有灰元的方程称为,灰色方程,.,第二节 灰色局势决策,3/8/2026,2.,关联系数和关联度,关联系数,:,设有母序列和子序列,则称,为序列,X,0,(t),与,X,i,(t,),在时刻,k,的关联系数,.,式中,称为时刻,k,点,X,0,(t),与,X,i,(t,),的绝对差,;,(9-4),3/8/2026,称为,最小绝对差,;,称为,最大绝对差,;,称为,分辨系数,.,关联度,:,序列,X,i,(t,),各时刻关联系数的均值称为子序列,X,i,(t,),对母序列,X,0,(t),的关联度,记作,(9-5),例,9-8,某地区,1989,1993,年商业收入,X,0,(t),和固定资产投资,X,1,(t),工业投资,X,2,(t),农业投资,X,3,(t),科技投入,X,4,(t),交通投资,X,5,(t),的原始数据如表,9-2,试作出各种投资对商业收入的关联度分析,.,3/8/2026,解,:,第一步,对原始数据作初值化处理,结果如表,9-3,3/8/2026,第二步,求母序列,X,0,对各子序列,X,i,在各时刻的绝对差,i,(k)(i,=1,2,3,4,5;k=1,2,3,4,5),计算结果如表,9-4,于是得到最小绝对差,min,=0,最大绝对差,max,=1.45,第三步,取分辨系数,=0.5,计算各种投资与商业收入在各时刻的关联系数,计算结果如表,9-5,3/8/2026,第四步,求出各种投入对商业收入的关联度,同样得出,r,2,=0.666,r,3,=0.648,r,4,=0.768,r,5,=0.72,关联度排序是,:r,4,r,5,r,1,r,2,r,3,因此影响商业收入的主要因素是科技投入,其次是交通投资,3/8/2026,3.,序列的生成运算,累加生成运算,(AGO),设原有数据序列,对 作一次累加生成运算,用公式,(9-6),得到一次累加生成序列,3/8/2026,如果对 作,r,次累加,用公式,(9-7),则得到,r,次累加生成序列,由,(9-7),式,可以得到递推关系式,(9-8),3/8/2026,例,9-9,某公司,1991-1996,年产品销售额,(,单位,:,万元,),原始数列为,试求 的一次累加生成序列,.,解,:,按,(9-6),式,可得到,3/8/2026,原始序列 的曲线如图,9-10,累加生成数列曲线如图,9-11.,对比两曲线可知,经过累加生成后,原曲线的随机波动被弱化,生成序列曲线变得比较平稳,.,对生成数列用模拟曲线去逼近,可以提高逼近精度,.,3/8/2026,设 为,r,次累加生成数列,对 作,r,次累减生成运算,记作 其中 表示,0,次累减,即没有累减,.,于是,有基本关系式,由基本关系式推导出如下关系式,累减生成运算,(IAGO),3/8/2026,(9-9),3/8/2026,由此可知,对,r,累加生成数列作,r,次累减生成运算,就还原成原始数列,.,由递推关系式,(9-8),得出,(9-10),此取,x,(r),(0)=0 .,4,.GM(1,1),模型,GM(1,1),是一阶微分方程模型，其形式是,(9-11),其中，,a,u,为待估参数,.,3/8/2026,将方程中的 和,x,作离散化处理,.,当,t,很小并取很小,的,1,个单位时间间隔,t,取离散值,k,则有近似等式,GM(1,1),模型,设有原始数列,作一次累加生成,得到,3/8/2026,对方程,(9-11),作离散化处理，代入,x,(1),(t),的近似表达式,得到,即,取,k=1,2,，,n-1,，便有下列等式组,3/8/2026,引入向量记号,等式组改写为,如果记,上式可改写为,（,9-12,）,其中，,Y,N,是,n-1,维向量，,B,是,(n-1),2,矩阵,是,2,维列向量,3/8/2026,待估向量,(9-13),将,=(,a,u)T,估计值代入方程,(9-11),有,解得,令初始值,t=1,常数,于是,当,t=k+1,时,得到一次累加生成的时间响应函数,(9-14),3/8/2026,GM(1,1),建模计算基本步骤是,:,对原始数据,X,(0),(k),作一次累加生成得,X,(1),(k);,用最小二乘法估算参数,解一阶线性微分方程,得时间响应函数,模型检验,;,利用模型进行预测,.,3/8/2026,二,.,灰色局势决策,1.,决策局势,设事件集,对策集,目标集,对于目标,事件,a,i,和对策,b,j,的二元组合称为一个局势,记为,s,ij,=(,a,i,b,j,).,全部局势的集合称为,局势集,记作,在目标,c,k,下,每一个局势,s,ij,都有一个效果值,称为目标,c,k,下局势,s,ij,的,效果样本,.,记作,.,全体效果样本集合,称为,效果样本集,记作,3/8/2026,2.,效果测度和效果测度矩阵,通常采用的三种测度方法,:,上限效果测度,.,设在目标,c,k,下,局势,s,ij,的上限效果测,度为,其计算公式为,(9-15),3/8/2026,下限效果测度,.,下限效果测度的计算公式为,(9-16),中心效果测度,.,计算公式为,(9-17),或,(9-18),3/8/2026,单目标,c,k,局势,s,ij,的效果测度 所构成的矩阵称为,效果测度矩阵,记作,全部目标,C,k,(k,=1,2,l),下,局势,S,ij,的综合效果测度,所构成的矩阵,称为,综合效果测度矩阵,记作,3/8/2026,其中,3.,决策准则和决策步骤,行决策,是在综合效果测度矩阵 中,按行选择,综合效果测度最大的局势为最佳决策局势,.,即如果,3/8/2026,列决策,是在匹配的决策中选择最佳事件,是在,中,按列选择综合效果测度最大的局势为最佳决策局势,.,即,则对策,b,j,*,是事件,a,i,的最佳对策,s,ij,*,是最佳决策局势,表示事件,a,i,*,是对策,b,j,匹配的最佳事件,s,i,*j,是最优决策局势,.,灰色局势决策的步骤是,:,根据实际问题计算各目标的局势效果值,;,计算效果测度得到各目标的效果测度矩阵,计算综合效果测度矩阵,R;,3/8/2026,对,R,进行行和列决策,选择最优局势,;,对,R,进行优序化处理,作出灰色局势决策,.,例,9-12,某县有三个农业区域,除种植业以外,按照人均收入和每百元产值的劳力投入、资金投入、土地投入四个目标对林业、畜牧业、工副业进行灰色局势决策,.,各区各业各目标值如表,9-8.,三、灰色局势决策应用实例,3/8/2026,解,:,根据实际问题,将有关统计资料按各目标分类整理,得到各农业区域局势效果值,.,其中 事件集,A=a,1,a,2,a,3,=,区域,区域,区域,对策集,B=b,1,b,2,b,3,=,林业,畜牧业,工副业,目标集,C=c,1,c,2,c,3,c,4,=,人均收入,劳力投入,资金投入,土地 投入,.,各目标局势效果样本值如表,9-8.,计算各目标的效果测度矩阵,.,对于目标,c,1,人均收入是越多越优,宜采取上限效果测度计算,.,按公式,(9-15),效果测度值,3/8/2026,对于目标,c,2,劳力安排过少不利于就业,安排过多增加成本,.,因此,宜采用中心效果测度,.,取效果样本值的平均值,u,0,考虑到适当多安排一些劳力就业有,利于社会,采用,(9-17),式计算效果测度,.,效果测度值,从而求出目标,c,1,的效果测度矩阵,3/8/2026,由此求出目标,c,2,的效果测度矩阵,对于目标,c,3,希望最小的资金投入获得最大的经济效益,故宜采用下限效果测度,.,按公式,(9-16),效果测度值,目标,c,3,的效果测度矩阵为,3/8/2026,对于目标,c,4,国土是十分珍贵的资源,希望尽量减少土地使用面积,故宜采用下限效果测度,.,根据公式,(9-16),效果测度值为,于是,c,4,的效果测度矩阵为,计算综合效果测度矩阵,.,综合效果测度,计算出综合效果测度矩阵,3/8/2026,对,R,进行行决策和列决策,.,对,R,分别进行行决策和列决策,选择最优局势,.,行决策的最优局势为,列决策的最优局势为,其中,s,13,s,23,是行决策和列决策相同的最优决策,即表示农业区域,应发展工副业,区域,应发展畜牧业,.,但是,区域,应发展的优势产业尚需进一步决策,.,对,R,优序化处理,并进行灰色决策,.,对综合效果测度矩阵,R,按照测度值大小,分别按行和列作两次调整,使其从左到,3/8/2026,右、从上到下排成递减序列,.,先按行调整,得优序化矩阵,再按列调整,并将局势符号标注在测度值之下,得优序化矩阵,3/8/2026,根据优序化矩阵,作出灰色决策,.,从左上到右下按测度值用虚线将 划分为不同级别取值的若干梯级段,然后,逐段选项择各区域的最优局势,.,同时,兼顾全局效益和各产业协调发展,.,灰色局势决策的结论是,区域,选择,s,13,(,工副业,),、,s,12,(,畜牧业,);,区域,选择,s,23,(,工副业,),、,s,22,(,畜牧业,);,区域,选择,s,31,(,林业,),、,s,33,(,工副业,).,3/8/2026,第四节 灰色规划,灰色规划,：指在规划模型的建模过程中，有的系数和约束值需要通过,GM,模型求解，或者本身就是灰色变量的模型,.,一、灰色线性规划,灰色线性规划的一般形式如下,:,约束条件,(9-23),式中,X=(x,1,x,2,x,n,),T,，,C=(c,1,c,2,c,n,),T,，系数,c,i,可以是灰数,目标函数,3/8/2026,灰色矩阵,符号,是最大灰靶,表示最大值意义下的取值范围,;,符号,是最小灰靶,表示最小值意义下的取值范围,;,灰色线性规划,是在当约束条件的约束值变动,并可以用,时间序列,描述时,利用,GM(1,1),模型,对约束值的变化进行预测,并按,预测值,求解的,.,3/8/2026,1.,预测型灰色线性规划,设在灰色线性规划模型中,约束条件中约束值,b,i,的时间序列为,对,b,i,(0),作一次累加生成,得到,建立,GM(1,1),模型,解出预测值,.,用预测值作为约束值,得到灰色线性规划的约束条件,对于不同的,k,值,可以求得不同的最优解,这种规划,称为预测型灰色线性规划,3/8/2026,例,9-15,某企业生产甲、乙两种产品，每生产一单位甲产品耗电,4,百度,需煤,9,吨,用工,3,个,;,每生产一单位乙产品耗电,5,百度,需煤,4,吨，用工,10,个,.,每单位甲、乙产品所创造的效益分别为,700,元和,1200,元,该企业现有工人,300,个，每月供煤量,360,吨，前五个月的供电量如表,9-12:,假设经济效益目标的要求是,40000-50000,元,如何安排本月的生产，才能取得最佳经济效益,.,解,:,设甲、乙两种产品的产量分别为,x,1,x,2,建立灰色线性规划模型,3/8/2026,按表,9-12,给出的关于供电量的时间序列,建立,GM(1,1),模型,得,目标函数,约束条件,3/8/2026,于是，本月份供电量的预测值为,取预测值 作为约束值,第三个约束条件变为,用单纯形法求解,最优解为,此时,最佳经济效益值,满足灰色目标经济效益值的要求,.,3/8/2026,2.,漂移型灰色线性规划,漂移型灰色线性规划,:,目标函数和约束条件含有灰数的线性规划,.,可信度的概念,:,设灰数,或者记为,其中，,a,称为白化系数,.,当,a=0,时,灰数取下界,;,当,a=1,时,灰数取上界,.,对于,灰色线性规划模型,，如果目标函数中灰数的白化系数取,a=1,约束条件中灰数的白化系数取,a=0,则目标函数值必为最大值,f,max,.,3/8/2026,设,X,a,为白化系数,a,值下的决策变量值,C,a,为目标函数中白化系数取,a,的白化向量,则,称为,a,下的可信度,.,漂移型灰色线性规划的求解步骤,:,给定可信度,*,.,目标函数的白化系数取,a=1,约束条件白化系数取,a=0,求,f,max,给出,a,值,计算,f,a,=,C,a,T,X,a,;,计算可信度,如果,a,*,停止计算,X,a,为满意解,.,否则,重复步骤,直到满足要求,3/8/2026,例,9-16,求解灰色线性规划模型,:,式中，,解,:,第一步,目标函数的白化系数取,a=1,约束条件的白化系数取,a=0,得到线性规划问题,目标函数,约束条件,使可信度,0.8,3/8/2026,用单纯形法解得,f,max,=425.28,x,1,=19.2,x,2,=24.24,第二步,取,a=0.5,得到线性规划,解得,x,1,=16.85,x,2,=24.94,f,0.5,=266.92,3/8/2026,第三步,取,a=1,得到线性规划问题,解得,x,1,=3.34,x,2,=29,f,1,=371.38,1,=0.873,*,次为漂移型灰色线性规划最优解,.,3/8/2026,二、灰色目标规划,灰色目标规划的一般形式是,:,达成函数,约束条件,(9-24),其中,灰色目标规划,:,在普通的目标规划模型中，如果约束条件的技术系数和目标值含有灰数,3/8/2026,并称 为,灰色技术系数,d,+,d,-,为,正负偏差向量,为,灰色目标值向量,.,1,、灰色,GM,模型法,两种灰色系数的白化处理技术,:,设灰色技术系数 和灰色目标值 可以表示为时间序列,3/8/2026,对序列作一次,AGO,运算,并利用,灰色,GM,模型,对灰色系数作,白化处理,，灰色目标规划模型就转化为普通目标规划问题,:,2,、灰域目标规划法,设灰色目标规划模型,(9-24),即右式中，,3/8/2026,技术系数已作白化处理,目标值取值于灰色区间,即,(9-25),即有,令,于是,3/8/2026,写成矩阵形式,有,其中，矩阵,3/8/2026,模型,(9-25),可以表示为,(9-26),其中,.,再引入记号,3/8/2026,模型,(9-25),改写为,(9-27),(9-27),为普通目标规划问题，从而可以求解,三、应用实例,例,9-17,(,产业结构调整模型,),某市,1992,年,农业经济产业结构比例失调,形成以种植业为主的产业结构,大面积的宜林地草地和水面尚未开发利用,.,为了加快农业改革步伐,调整产业结构，农、林、牧、副、渔全面发展，该市制定农业发展战略目标,.,3/8/2026,规划到,1995,年，农业总产值年平均递增,6.3%,7.0%,种植业产值在农业总产值中的比重下降到,50%,55%,林、牧、副、渔各业的产业比重分别为,3%,5%,25%,30%,2%,10%,3%,5%.,考虑到该市目前的经济实力,并制定三个级别的具体目标,:,第一级目标是,保证农业总产值适当递增速度,农、林、牧、副、渔各产业结构合理调整,;,第二级目标是,考虑到该市财力有限,尽量节省资金投入,;,第三级目标是,尽量节省劳力和农业科技人员投入,;,根据上述发展战略和具体目标措施，建立灰色目标规划模型,.,设该市,1995,年农林牧副渔各产业的产值分别为,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,(,万元,),模型如下,:,3/8/2026,产值目标,:,资金目标,:,科技目标,:,劳力目标,:,耕地约束,:,种植业产值目标,:,3/8/2026,林业产值目标,:,副业产值目标,:,畜牧业产值目标,:,渔业产值目标,:,模型中,灰色系数的含义是,:,分别表示各产业万元产值资金、劳力、科技人员需求数,;,分别表示各农业总产值、资金投入、劳力投入、科技人员投入，耕地投入量,;,3/8/2026,分别表示各产业的产值目标,按照产业调整规划,取值范围是,:,根据历年资料,首先利用,GM,模型法,建立,的,15,个,GM(1,1),模型，求得这些灰色系数白化值,3/8/2026,并根据国家有关规定,对 和 进行预测,得到白化值,.,于是该市,1990,年农业产业结构模型为,:,3/8/2026,再利用灰域目标规划方法求解上述结构模型，得到该市,1995,年最优农业产业结构规划（如表,9-13,）：,产 业,产值比,种植业,林业,牧业,副业,渔业,总产值,产值,16892,1535.7,7678.7,3072.8,1535.7,30714.9,产值比,55%,5%,25%,10%,5%,100%,表,9-13,（单位：万元）,产业结构调整模型表明，在保证农业总产值按,6.5%,的平均速度递增的情况下，调整了农业经济产业结构，降低了种植业在农业总产值中所占的比例,充分利用现有农业资源条件，发展了多种经营,优化了产业结构,.,3/8/2026,
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