数学模型 自来水输送与货机装运.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,自来水输送与货机装运,生产、生活物资从若干供应点运送到一些需求点，怎样安排输送方案使运费最小，或利润最大；,运输问题,各种类型的货物装箱，由于受体积、重量等限制，如何搭配装载，使获利最高，或装箱数量最少。,其他费用,:,450,元,/,千吨,应如何分配水库供水量，公司才能获利最多？,若水库供水量都提高一倍，公司利润可增加到多少？,元,/,千吨,甲,乙,丙,丁,A,160,130,220,170,B,140,130,190,150,C,190,200,230,/,引水管理费,例,1,自来水输送,收入：,900,元,/,千吨,支出,A：50,B：60,C：50,甲：,30,；,50,乙：,70,；,70,丙：,10,；,20,丁：,10,；,40,水库供水量,(,千吨,),小区基本用水量,(,千吨,),小区额外用水量,(,千吨,),（以天计）,总,供水量：,160,确定送水方案,使利润最大,问题分析,A：50,B：60,C：50,甲：,30,；,50,乙：,70,；,70,丙：,10,；,20,丁：,10,；,40,总需求量,(300),每个水库最大供水量都提高一倍,利润,=,收入,(900),其它费用,(,450),引水管理费,利润,(,元,/,千吨,),甲,乙,丙,丁,A,290,320,230,280,B,310,320,260,300,C,260,250,220,/,供应限制,B,C,类似处理,问题讨论,确定送水方案,使利润最大,需求约束可以不变,求解,OBJECTIVE FUNCTION VALUE,1)88700.00,VARIABLE VALUE REDUCED COST,X11 0.000000 20.000000,X12 100.000000 0.000000,X13 0.000000 40.000000,X14 0.000000 20.000000,X21,30.000000,0.000000,X22,40.000000,0.000000,X23,0.000000 10.000000,X24,50.000000,0.000000,X31,50.000000,0.000000,X32 0.000000 20.000000,X33,30.000000,0.000000,这类问题一般称为,“运输问题”,(Transportation Problem),总利润,88700,（元）,A(100),B(,120,),C(,100,),甲(30;,50),乙(70;,70),丙(10;,20),丁(10;,40),40,100,50,30,50,30,如何,装运，使本次飞行获利最大？,三个货舱,最大,载,重,(,吨,),最大容积,(,米,3,),例,2,货机装运,重量（吨）,空间,(,米,3,/,吨）,利润（元,/,吨）,货物,1,18,480,3100,货物,2,15,650,3800,货物,3,23,580,3500,货物,4,12,390,2850,三个货舱中实际载重必须与其最大,载,重成比例,前仓：,10,；,6800,中仓：,16,；,8700,后仓：,8,；,5300,飞机平衡,决策变量,x,ij,-,第,i,种货物装入第,j,个货舱的重量,(,吨）,i,=1,2,3,4,j,=1,2,3(,分别代表前、中、后仓,),模型假设,每种货物可以分割到任意小；,货机装运,每种货物可以在一个或多个货舱中任意分布；,多种货物可以混装，并保证不留空隙；,模型建立,货舱容积,目标函数,(,利润,),约束条件,货机装运,模型建立,货舱重量,10；,6800,16；,8700,8；,5300,x,ij,-,第,i,种货物装入第,j,个货舱的重量,约束条件,平衡要求,货物供应,货机装运,模型建立,10；,6800,16；,8700,8；,5300,x,ij,-,第,i,种货物装入第,j,个货舱的重量,OBJECTIVE FUNCTION VALUE,1)121515.8,VARIABLE VALUE REDUCED COST,X11 0.000000 400.000000,X12 0.000000 57.894737,X13 0.000000 400.000000,X21 10.000000 0.000000,X22 0.000000 239.473679,X23 5.000000 0.000000,X31 0.000000 0.000000,X32,12.947369,0.000000,X33,3.000000,0.000000,X41 0.000000 650.000000,X42 3.052632,0.000000,X43 0.000000 650.000000,货物,2,：前仓,10,后仓,5,；,货物,3,:,中仓,13,后仓,3,；,货物,4,:,中仓,3,。,货机装运,模型求解,最大利润约,121516,元,货物,供应点,货舱,需求点,平衡要求,运输问题,运输问题的扩展,