实数.3实数(1)修改.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3 实数,义务教育课程标准实验教科书（人教版）,学习目标,1、了解无理数和实数的概念,2、会对实数按照一定标准进行分类,3、了解实数范围内相反数和绝对值的意义,自学指导一,自学课本上半部分完成下列问题,1、完成探究你有什么发现？,2、什么是无理数？你能举出三个无理数吗？无理数有正负之分吗？举例,3、什么是实数？类比有理数的分类方法将实数进行分类。,无理数也有正负之分，,正无理数,：,负无理数,：,活动1,无理数的分类,例如：,练习,:,判断下列数哪些是有理数？哪些是,无理数,？,有理数是：,无理数是：,2,p,无限,不,循环小数,叫做,无理数,.,圆周率 及一些含有 的数；,开不尽方的数；,有一定的规律，但不循环的无限小数,.,无理数有三类,:,无理数的特征,168.3232232223,两个,3,之间依次多一个,2,0.1010010001,两个,1,之间依次多一个,0,0.12345678910111213,小数部分由相继的正整数组成,圆周率 及一些含有 的数；,开不尽方的数,；,有一定的规律，但不循环的无限小数,.,注意,:,带根号的数不一定是无理数 如 ，,把下列各数分别填入相应的集合内：,0.101,，,，,有理数集合,无理数集合,学以致用,实数的定义,有理数和无理数统称,实数,有理数,无理数,(,一,),按定义分类,分数,整数,实数,实数的分类,无限不循环小数,有限小数或无限,循环小数,(,二,),按性质符号分类,实数,正实数,负实数,0,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,实数的分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数和无限循环小数,无限不循环小数,实数,正实数,负实数,0,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,有理数和无理数统称,实数,.,实数的分类,1.,判断下列说法是否正确,（,1,）实数不是有理数就是无理数。（）,（,2,）无理数都是无限不循环小数。（）,（,5,）无理数都是无限小数。（）,（,3,）带根号的数都是无理数。（）,（,4,）无理数一定都带根号。（）,练一练,如 是有理数,如 就没有根号,（,6,）,无限小数都是无理数,。（）,如 就是有理数,练一练,2.,把下列各数填入相应的集合内：,（,1,）,有理数集合,：,（,2,）,无理数集合,：,（,3,）,整数集合,：,（,4,）,负数集合,：,（,5,）,分数集合：,（,6,）,实数集合,：,如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点,o,到达,o,点，则点,o,的坐标为多少？,无理数 可以用数轴上的点来表示,.,问题,1.,你能在数轴上表示出,吗？,OO=,O,的坐标是,探究,2,直径为,1,的圆的周长是多少？,-4,-2,1,2,3,4,-1,-3,O,O,自学指导二,自学探究,理解无理数,在数轴上是如何表示的。,问题,2.,你,能在数轴上表示出 吗？,探究,2,把两个边长为,1,的小正方形通过剪、拼，得到一个大,正方形，大正方形的边长为,从而说明边长为,1,的小正方形的对角线为,。,1,1,2,2,2,2,（,1,）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点,A,和点,B,，数轴上,A,点和,B,点对应的数是什么？,（,2,）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？,2,1,1,2,B,A,每一个实数,都可以用,数轴上的一个点,来,表示,；反过来，数轴上的,每一点,都,表示一个实数,。,C,数轴上的点有些,表示有理数，有,些表示无理数,.,1,1,实数,与,数轴上的点,是,一一对应,的。,事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。,O,练习,1.,（,1,）,请将数轴上是各点与下列实数对应起来：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,A,B,C,D,E,3,（,2,）,比较它们的大小（用“”号连接）,-1.5,3,在数轴上表示的两个实数，,右边的数总比左边的数大。,课堂小结,通过这节课的学习，你学习了什么,新的知识？谈谈你有哪些收获？,我们主要学习了,1.,无理数的概念,无理数是无限不循环的小数,.,2.,实数的概念,有理数和无理数统称为实数,.,3.,实数的分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数和无限循环小数,无限不循环小数,实数,正实数,负实数,0,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,4.,实数与数轴上的点是,一一对应,的,.,5.,平面直角坐标系中的点与有序实数对也是,一一对应,的,.,