平方根-(3).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 实数,6.1,平方根（,1,）,小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，,请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,1,3,4,6,上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，,求这个正数的问题,.,面积,=a,边长,x,1,9,16,36,2,?,1.96,2.25,1.4,1.5,一般地，如果一个,正数,x,的平方等于,a,即,=a,那么这个,正数,x,叫做,a,的,算术平方根,。,a,的算术平方根记为 ，,读作“根号,a”,，,a,叫做被开方数。,特殊：,0,的算术平方根是,0,。,判断：,（,1,）,5,是,25,的算术平方根；,（,2,）,-6,是,36,的算术平方根；,（,3,）,0,的算术平方根是,0,；,（,4,）,0.01,是,0.1,的算术平方根；,（,5,）,-5,是,-25,的算术平方根。,探究,1,、,a,可以取任何数吗？,2,、是什么数？,被开方数,a,是非负数，即,是非负数，即,也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时，无意义。,如：无意义 ；,8,是,64,的算术平方根或,（,3,）是算术平方根的运算符号,试一试,你能根据等式：,=144,说出,144,的算术平方根是多少吗？,并用等式表示出来。,下列式子表示什么意思？你,能求出它们的值吗？,想一想,一、,a,的算术平方根,(a,0),怎么表示,_.,二、,=9,则,3,是,9,的,_,表示为,_.,三、,0,的算术平方根是,_,表示,为,_.,算术平方根,0,0,=,0,a,2,3,练一练,练习：,下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,(,),2,;,3,;,3,;,3,;,5,-,-,-,目前，户外活动中，刺激度排名榜首的是,“,蹦极,”,。,“,蹦极,”,就是跳跃者站在高约米以上（相当于层楼高）的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下。跳跃者在空中享受,“,自由落体,”,。,我们将要参加的“蹦极”运动的起跳点高度如果是,34.3,米那么我们在空中能享受,秒钟的“自由落体”。,（,h=4.9t,2,）,1,、,=_.,3,、的算术平方根等于,_,2,“蹦极”思维,2,、,16,的算术平方根是,_,4,、的算术平方根等于,_,(,-,3),2,4,3,4,16,16,说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,：表示 的算术平方根，值为 ；,16,9,4,3,：表示,100,的算术平方根，值为 ；,16,9,一、填空题：,（,1,）,121,的算术平方根是,；,0.25,的算术平方根是,；,的算术平方根是,；,0,的算术平方根是,；,（,2,）,100,的算术平方根是,；,的算术平方根是,；,0.81,的算术平方根是,；,练习：,11,0,（,3,）的算术平方根是,；,0.0081,的算术平方根是,；,2,a,算术平方根是,；,二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,：表示,100,的算术平方根，等于 ；,：表示 的算术平方根，等于 ；,0.09,1.,自由下落物体的高度,h(,单位：,m,）与,下落时间,t(,单位：,s,）的关系是,h=4.9,。如图，有一个物体从,490m,高的建筑物上自由落下，到达地面需要,多长时间？,随堂练习,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）,100,（,2,）（,3,）,0.0001,解,：（,1,）因为,=100,，所以,100,的算术平方根为,10,，,即,=10,。,（,2,）因为,=,，所以 的算术平方根是,，即,=,（,3,）因为,=0.0001,所以,0.0001,的算术平方,根为,0.01,即,=0.01,。,学以致用,判断：,（,1,）,5,是,25,的算术平方根；,（,2,）,-6,是,36,的算术平方根；,（,3,）,0,的算术平方根是,0,；,（,4,）,0.01,是,0.1,的算术平方根；,（,5,）,-5,是,-25,的算术平方根。,探究：,怎样用两个面积为,1,的小正方形拼,成一个面积为,2,的大正方形？,小正方形的对角线的长是多少呢？,探索,&,交流,如图，把两个小正方形沿对角线剪开，,将所得的,4,个直角三角形拼在一起，就,得到一个面积为,2,的大正方形。你知道,这个大正方形的边长是多少吗？,设大正方形的边长为,x,，则,=2.,由算术平方根的意义可知,x=,补充练习：,思考,：,1.,下列各式哪些有意义，哪些没,有意义？,（,1,）,-,（,2,）,（,3,）（,4,）,作业,:,课后思考题：,试用,“,逼近法,”,确定 的大小？,