高中数学-4.1.2利用二分法求方程的近似解课件-新人教A版必修1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,利用二分法求方程的近似解,问题,1,算一算：,查找线路电线、水管、气管等管道线路故障,定义,：每次取中点，将区间一分为二，再经比较，,按需要留下其中一个小区间的方法叫二分法，,也叫对分法，常用于：,在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房,到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这上一,条,10km,长的线路，如何迅速查出故障所在？,要把故障可能发生的范围缩小到,50,100m,左右，即一两根电线杆附近，,要检查多少次？,方法分析：,实验设计、资料查询；,是方程求根的常用方法！,7,次,温故知新,若函数,f(x),在闭区间,a,b,上的图像是,连续曲线,，,并且 在闭区间,a,b,端点的函数值符号相反，即,f(a)f(b)0,则,f(x),在（,a,b),上,至少有一个零点,，,即方程,f(x)=0,在,(a,b),上至少有一个实数解。,判断零点存在的方法,勘根定理,说明：,1.,方程,f(x)=0,在区间（,a,b),内有奇数个解，,则,f(a)f(b)0.,2.,若方程,f(x)=0,在区间,(a,b),只有一解，,则必有,f(a)f(b)0,f(5)0,即,f(-1)f(5)0,f(5)0,即,f(2)f(5)0,所以在区间,2,5,内有方程的解，,于是再取,2,5,的中点,3.5,，,如果取到某个区间的中点,x,0,恰好使,f(x,0,)=0,则,x,0,就是,所求的一个解；如果区间,中点的函数总不为,0,，那么，,不断重复上述操作，,动手实践,求方程,2x,3,+3x-3=0,的一个实数解，精确到,0.01.,设计方案,进一步体会,探求,2,x,-x,2,=0,的近似解,小结,总结,抽象概括,利用二分法求方程实数解的过程,选定初始区间,取区间的中点,中点函数值为,0,M,N,结束,是,否,是,1.,初始区间是一个两端,函数值符号相反的区间,2.,“,M,”,的意思是,取新区间，其中,一个端点是原区,间端点，另一个,端点是原区间的中点,3.,“,N,”,的意思是方程,的解满足要求的精确度。,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,是,是,结束,是,N,N,N,作业：,136,页,B,组第,2,题,小结：,2.,二分法的应用：求方程近似解的过程,1.,二分法的原理,