江西师范大学科学技术学院《概率论与数理统计（教育测量实务）》2024-2025 学年第一学期期末试卷.pdf

江西师范大学科学技术学院概率论与数理统计（教育测量实江西师范大学科学技术学院概率论与数理统计（教育测量实务）务）20242024-2025 2025 学年第一学期期末试卷学年第一学期期末试卷 试卷说明：试卷说明：1、试卷满分 100 分，120 分钟完成试卷；2、钢笔或圆珠笔直接答在试题中（除题目有特殊规定外）；3、答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号 一 二 三 四 五 总分 合分人 复核人 满分 100 得分 一、选择题（本大题总共 15 小题，每题 2 分，共 30 分）1.设 A、B 为两个随机事件，且 P(A)0，P(B)0，则下列等式成立的是（）A.P(AB)=P(A)+P(B)B.P(A|B)=P(B|A)C.P(AB)=P(A)P(B|A)D.P(A|B)=P(A)/P(B)2.已知随机变量 X 服从正态分布 N(,)，则 P(X)的值为（）A.0 B.0.5 C.1 D.无法确定 3.设随机变量 X 的概率密度函数为 f(x)，则 E(X)等于（）A.xf(x)dx B.f(x)dx C.xf(x)dx D.f(x)dx 4.若随机变量 X 与 Y 相互独立，则下列结论错误的是（）A.E(XY)=E(X)E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.Cov(X,Y)=0 D.P(X=Y)=P(X)P(Y)5.设总体 X 服从正态分布 N(,)，X,X,X为来自总体 X 的样本，则样本均值 X 服从的分布是（）A.N(,/n)B.N(,)C.N(n,n)D.N(0,1)6.已知随机变量 X 的分布列为 P(X=k)=Cp(1-p)，k=0,1,2,n，则 X 服从（）A.正态分布 B.泊松分布 C.二项分布 D.均匀分布 7.设 A、B 为两个随机事件，且 P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.6，班 级 学 号 姓名 本科 密 封 线 则 P(AB)等于（）A.0.1 B.0.$12$C.0.2 D.0.$28$8.若随机变量 X 的方差 D(X)=4，则其标准差(X)等于（）A.1 B.2 C.4 D.16 9.在假设检验中，显著性水平表示（）A.原假设为真时拒绝原假设的概率 B.原假设为假时接受原假设 的概率 C.原假设为真时接受原假设的概率 D.原假设为假时拒绝原假设的概率 10.设总体 X 服从均匀分布 U(a,b)，X,X,X为来自总体 X 的样本，则样本均值 X 的期望 E(X )等于（）A.a B.b C.(a+b)/2 D.(b-a)/2 11.已知随机变量 X 的分布函数为 F(x)，则 P(X=a)等于（）A.F(a)B.F(a)-F(a)C.F(a)-F(a)D.0 12.设随机变量 X 与 Y 的协方差 Cov(X,Y)=-1，D(X)=1，D(Y)=4，则X 与 Y 的相关系数(X,Y)等于（）A.-0.5 B.-1 C.0.5 D.1 13.设总体 X 服从正态分布 N(0,1)，X,X,X为来自总体 X 的样本，则下列统计量中服从自由度为 2 的分布的是（）A.X+X+X B.X+X C.(X+X)+(X+X)D.(X-X)+(X-X)+(X-X)14.若随机变量 X 服从参数为的泊松分布，则 E(X)等于（）A.1/B.C.D.1/15.在区间估计中，置信水平 1-表示（）A.估计区间包含总体参数的概率 B.估计区间不包含总体参数的概率 C.原假设为真时拒绝原假设的概率 D.原假设为假时接受原假设的概率 二、填空题(本大题总共 5 题，每题 4 分，共 20 分)1.设A、B为两个互斥事件，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，则 P(AB)=_。2.已知随机变量 X 服从正态分布 N(3,4)，则 P(X5)=_。（用标准正态分布函数表示）3.设随机变量 X 的概率密度函数为 f(x)=2x,0 x2)（已知标准正态分布函数值）。五、综合题(14 分)设总体 X 的概率密度函数为 f(x)=x(+1),x1;0,x1，其中0 为未知参数，X,X,X为来自总体 X 的样本。1.求的矩估计量。2.求的极大似然估计量。