第6章补充动态电路的电路方程.ppt

6,1,补充 动态电路的电路方程,含有储能元件的动态电路中的电压电流仍然受到,KCL,、,KVL,的拓扑约束和元件特性,VCR,的约束。一般来说，根据,KCL,、,KVL,和,VCR,写出的电路方程是一组微分方程。,由一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。,由二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。,由,n,阶微分方程描述的电路称为,n,阶电路。,列出下图所示电路的一阶微分方程。,典型电路,得到,这是常系数非齐次一阶微分方程，图,(a),是,一阶电路。,在上式中代入,:,解：对于图,(a),所示,RC,串联电路，可以写出以下方程,对于图,(b),所示,RL,并联电路，可以写出以下方程,在上式中代入：,得到,这是常系数非齐次一阶微分方程。图,(b),是,一阶电路。,例,电路如图,(a),所示，以,i,L,为变量列出电路的微分方程。,解：将含源电阻单口用诺顿等效电路代替，得到图,(b),电 路，其中,上图,(b),电路与开始讲的典型电路图,(b),电路完全相同，直接引用式,6,6,可以得到,这是常系数非齐次一阶微分方程，图,(a),是一阶电路。,图,7-21,例：电路如图,(a),所示，以,u,C,(,t,),为变量列出电路的微分方程。,解：将连接电容的含源电阻单口网络用戴维宁等效电路 代替，得到图,(b),所示电路，其中,上图,(b),电路与开始讲的典型电路图,(a),电路完全相同，直接引用式,6,3,可以得到可以得到微分方程。,