逻辑思维部分.ppt

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,逻辑思维,概念：是反映事物特性或本质的一种思维形式。,判断：断定事物是否具有某种性质和关系的命题,推理,:,根据已知的命题，按照一定的逻辑规则，推出未知的命题。,一、概念的内涵和外延,内涵：反映在概念中的对象事物的特性或本质。例如地震概念的内涵指：地球内部的某种运动所引起的地壳震动。商品：是用来交换的劳动产品。笔是用来写字、画画的书写工具。,外延：反映在概念中的对象事物数量范围。如地震的外延：火山地震、构造地震、陷落地震等。商品的外延：服装、生活用品、文具等等。笔：钢笔、铅笔、毛笔等。,概念的内涵和外延的性质：灵活性和确定性,灵活性：,在不同的条件下，随着客观事物的发展和人们认识的深化，概念的含义和运用对象是可以变化的。,确定性：,在一定的条件下，概念的含义和适用对象是确定的，不能任意改变或混淆不清。,例如：,1,、一个人从童年到青年到中年再到老年的变化，就反映了一个的概念的含义是不同的。,2,、随着天文学的发展，望远镜的发明，人们对天体的认识能力的提高，由六大行星到九大行星，现在又有新的认识。金、木、水、土、地球、火、天王星、冥王星、海王星,二、概念的种类：,1.,依据概念所反映的事物的数量把概念分为单独概念和普遍概念。,单独概念,是反映某一单个事物的概念。如：专有名词：北京、黄河；最：最高山、最长的河流，汉朝的第一个皇帝。,普遍概念,是反映一类对象（在这类对象中至少有两个分子）的概念，例如：学校、国家、人、书等。,2.,依据概念所反映的事物的性质（是否是集合体）把概念分为集合概念和非集合概念,集合概念,是把同类对象作为一个不可分割的整体即集合体加以反映的概念。如森林是由同类事物树木构成的整体，还有丛书、舟山群岛、工人阶级、足球队,非集合概念,是不以这种由同类个体事物构成的整体即集合体为反映对象的概念。如，树木、书、工人、岛屿等。,集合概念反映的是集合体和个体的关系，非集合概念反映的是类和分子的关系。,集合体和个体的关系是整体和部分的关系。集合体具有的性质，个体未必具有；个体具有的性质，集合体也未必具有。,而类所具有的属性必定适用于每一个分子。,有的语词可以在集合意义下使用，也可以在非集合意义下使用，例如：,(1)鲁迅的小说最长不过,3,万字。,(2)鲁迅的小说不是两三天就能读完的。,(3)人是由猿进化而来的。,（4）,人应该有思维能力。,（5）群众是真正的英雄。,（6）领导干部要关心群众的生活。,（7）中国人是勤劳勇敢的。,（8）中国人应该具有一颗中国心。,3、,依据概念所反映的事物有无某种属性，把概念分为正概念和负概念。,正概念,是反映具有某种属性的事物的概念。如，团员、教师、健康、正义战争等。,负概念,是反映不具有某种属性的事物的概念。如，非团员、非教师、不健康等。,三、概念间的关系,从外延方面考虑，概念间的关系分为相容关系和不相容关系。,1.,相容关系,概念间的相容关系指至少有一部分外延是重合的几个概念间的关系。相容关系有三种情况：,（1）,同一关系,在外延上完全重合的概念间关系。如等角三角形与等边三角形；鲁迅与狂人日记的作者。,（,（2）,从属关系,一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延这样两个概念之间的关系，也称属种关系。如，工业与重工业，学生与大学生。,（,（3）,交叉关系,外延部分重合的概念间的关系。如青年与教师，亚洲国家和资本主义国家。,2,、不相容关系,概念间的不相容关系指在外延上没有任何部分重合的概念间的关系，又称全异关系。不相容关系分两种：,（,1）,矛盾关系,指两个外延互相排斥，而其外延之和等于它们的邻近的属概念的全部外延的概念间关系。如成年人和未成年人，男学生和女学生。,a+a=A,（2）,反对关系,指两个外延互相排斥，而其外延之和小于它们的邻近的属概念的全部外延的概念间关系。,A+B,小于,C,例如：,（1）他发表了许多文学作品、短篇小说、电影剧本、游记和报告文学。,（2）植物生长需要从土壤里吸收水分、氮、磷、钾等肥料。,（1）他如饥似渴地阅读了三国演义、西游记、西厢记、儒林外史等优秀的古典小说。,（2）参加这次义务献血的有干部、工人、农民、军人和共青团员。,（3）这次选举你不投赞成票就投反对票。,（4）金属，不管是黑色金属，还是有色金属，还是稀有金属，我们都是需要的。,（5）禁止携带易燃、易爆、危险品上车。,（1）“世间万物中，人是第一个可宝贵的。我是人，所以，我是世间万物中第一个可宝贵的。”这个推理中的逻辑错误，与以下哪项中出现的最为类似?,A.,作案者都有作案动机，某甲有作案动机，所以某甲一定是作案者。,B.,各级干部都要遵守纪律，我不是干部，所以我不要遵守纪律。,C.,群众是真正的英雄，我是群众，所以我是真正的英雄。,D.,人贵有自知之明，你没有自知之明，因此，你算不得是人。,E、,想当翻译就要学外语，我又不想当翻译，何必费力学外语。,（2）某大学一寝室中住着若干个学生。其中，一个是哈尔滨人，两个是北方人，一个是广东人，两个在法律系，三个是进修生。该寝室中恰好住了8个人。如果题干中关于身份的介绍涉及了寝室中所有人，则以下各项关于寝室的断定都不与题干矛盾，除了：,A、,该校法律系每年都招收进修生,B、,该校法律系从未招收过进修生,C、,来自广东的室友在法律系就读,D、,来自哈尔滨的室友在财政金融系就读,E、,该室的三个进修生都是南方人,简单逻辑命题推理,第一节 直言命题及常见错误分析,一、直言命题的含义、种类及结构,直言命题,是断定事物具有或不具有某种性质的命题。,如：1、所有事物都不是固定不变的。,2、有的金属是液体。,3、黄帝内经是一部医学著作。,4、雪是白色的。,5、有些鱼不是用腮呼吸的。,从结构上看，直言命题是由,主项、谓项、联项和量项,组成。,主项,是表示判断对象的概念。,S,谓项,是表示判断对象具有或不具有某种性质的概念.,P,联项,是联结主谓项的概念。,“是”或“不是”,量项,是判断对象数量范围的概念。,“有的”、“所有”、“这个”,联项表示直言命题的质,肯定命题和否定命题,量项表示直言命题的量,全称命题、特称命题和单称命题,按质与量的结合，把直言命题分为6种：,（1)全称肯定命题，其逻辑形式为“所有,S,是,P”。,结构形式：,SAP(A,命题),（2)全称否定命题，其逻辑形式为“所有,S,不是,P”。,结构形式：,SEP(E,命题),（3)特称肯定命题，其逻辑形式为“有的,S,是,P”。,结构形式：,SIP(I,命题),（4)特称否定命题，其逻辑形式为“有的,S,不是,P”。,结构形式：,SOP(O,命题),（5,),单称肯定命题，其逻辑形式为“这个,S,是,P”。,结构形式：,SaP(A,命题),（6)单称肯定命题，其逻辑形式为“这个,S,不是,P”。,结构形式：,SeP(E,命题),二直言命题的周延性,直言命题的项的周延性指直言命题中主项和谓项的数量断定情况。一个命题，如果断定了某一项（主项或谓项）的全部外延，那么，这一命题中的这一项就是周延了；反之，就不周延。,在直言命题中：,A、E、I、O,四种直言命题主谓项的周延情况可归纳如下：,SAP：,主项周延，谓项不周延。,SEP：,主项周延，谓项周延。,SIP：,主项不周延，谓项不周延。,SOP:,主项不周延，谓项周延。,三同素材,A、E、I、O,四种直言命题的对当关系,同素材：指主项与谓项相同的命题。,例如：,A.,所有物体都是运动的,B.,所有的塑料都是金属,所有物体都不是运动的 所有的塑料都不是金属,有的物体是运动的 有的塑料是金属,有的物体不是运动 有的塑料不是金属,A、E、I、O,四种直言命题间的真假关系,（1）,A,与,E,之间，可同假，不可同真。称上反对关系。(2),I,与,O,之间，可同真，不可同假。称下反对关系。,（3）,A,与,O，E,与,I,之间，不可同假，不可同真。,称矛盾关系。,（4）,A,与,I，E,与,O,之间，全称真，特称真；全称假，特称不定；特称假，全称必假；特称真，全称不定。称差等关系。,第二节,三段论推理,一、,三段论的含义及其结构,1、,含义,三段论是由两个包含着一个共同概念的性质命题作前提而推出一个新的性质命题的推理,例如：植物中都含有纤维素，芹菜是植物，所以芹菜中含有纤维素。,结构,大项（,P）,结论中的谓项,小项(,S),结论中的主项,中项(,M),两个前提中包含的一个共同概念,3.三段论的逻辑规则,规则1：在一个三段论中，必须有其只有三个不同的概念。,物质是永恒不灭的，恐龙是物质，所以，恐龙是永恒不灭的。,规则2：中项在前提中至少周延一次,美国人是会说英语，你是会说英语的，所以，你是美国人。,规则3：大项或小项如果不在前提中周延，则结论中不得周延,学生是应该努力学习的，我不是学生，所以，我不应该努力学习。,水银是液体，水银是金属，所以，凡金属都是液体。,规则4：两个否定前提不能推出结论，前提之一是否定的，结论也应该是否定的；结论是否定，前提之一必须是否定。,规则5：两个特称前提不能推出结论；前提中有一个是特称的，结论必是特称。,4.省略三段论判明结论、判明前提、补充省略部分。,例如：,河马是善于游泳的动物，所以河马是生活在水中。,他是逻辑学家，所以，他一定精通数理逻辑。,没有一个有机物不是含碳的，所以，没有一种蛋白质不是含碳的。,1、有人说：“哺乳动物都是胎生得。”以下哪项最能驳斥上述判断？,A、,也许有的非哺乳动物是胎生的。,B、,有的哺乳动物不是胎生的。,C、,非胎生的动物不大可能是哺乳动物。,D、,哺乳动物都不是胎生的。,E、,有的哺乳动物是胎生的。,2、大会主席宣布：“此方案没有异议，大家都赞同，通过。”如果以上不是事实，下面哪项必为事实？,A、,大家都不赞同方案,B、,有少数人不赞同方案,C、,至少有人是赞同方案的,D、,至少有人是反对方案的,1.有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？,A、,有些导演是大嗓门。,B、,所有大嗓门的人都是导演。,C、,所有导演都是大嗓门。,D、,有些大嗓门不是导演。,E、,有些导演不是大嗓门。,2.已知“有的学生是优等生”真，则,A、“,有的学生不是优等生”真,B、“,学生都是优等生”真,C、“,学生都不是优等生”假,D、“,有的学生不是优等生”假,在“知识分子是国家的财富”和“大学教师是知识分子”这两个命题中，“知识分子”,A.,都是集合概念,B.,都是非集合概念,C.,前者是集合概念，后者是非集合概念,D.,前者是非集合概念，后者是集合概念,某,学院外贸系学生都学日语，经济系学生都学英语。没有既学日语又学英语的学生。小方是某学院学生并学英语。根据以上情况，以下哪项对于小方身份的确定正确？,A.,小方是经济系学生,B.,小方是外贸系学生,C.,小方不是外贸系学生,D.,小方不是经济系学生,人的逻辑思维能力一直被认为是为人独有的，是人区别于动物的标志。今天，智能机器人已经能在国际象棋比赛上战胜专业棋手。因此，认为逻辑思维能力为人独有的传统观念是不正确的。以下各项都与上面的观点相容，除了：,A.,机器人的棋艺还可以有很大的提高。,B.,无论机器人多高明，棋程序都是人设计的。,C.,机器人在其他方面包括科学研究和文学创作方面的能力也可以超过人。,D.,能够思维的器官不仅仅是人的大脑而已。,E,可能有那么一天，人类会控制不了智能机器人。,“常在河边走，哪有不湿鞋”。搞财会工作的，都免不了有或多或少的经济问题，特别是在当前商品经济大潮下，更是如此。以下哪项，如果是真的，能最有力地否定上述断定？,A.,以上断定，宣扬地是一种“人不为已，天诛地灭”地剥削阶级世界观。,B.,随着法制地健全，以及打击经济犯罪的深入，经济犯罪已经受到严厉的追究与惩处。,C.,由于加强了精神文明建设，广大财会人员的思想觉悟与敬业精神有了明显的提高。,D.,万国投资信托公司房产经营会计胡某，管理财务,30,年，分文不差，一尘不染，并勇于揭发上司的贪污受贿行为，多次受到表彰嘉奖。,E,“,慎独”是中国的传统美德。这种传统美德，必将发扬光大。,桌子上摆着金匣子、银匣子和铜匣子。金匣子上写着：“珠宝不在此匣子中”，银匣子上写着：“珠宝在金匣子中”，铜匣子上写着：“珠宝不在此匣子中。”现已知道，这三句话中，只有一句话是真的，那么：,A.,珠宝在金匣子中,B.,珠宝在银匣子中,C.,珠宝在铜匣子中,D.,珠宝不在任何匣子中,某大学某系共有系主任在内,15,名教授。有关这,15,名教授，以下三个断定中，只有一个是真的：,有人带研究生。,有人不带研究生。,系主任不带研究生。以下哪项是真的？,A.15,名教授都带研究生,B.15,名教授都不带研究生,C.,只有一人带研究生,D.,只有一人不带研究生,下面三句话一真二假，请问：甲组的十二名同学中有几个人会游泳？,有些甲组同学会游泳。有些甲组同学不会游泳。甲组的小林会游泳。,桌子上摆着金匣子、银匣子和铜匣子。金匣子上写着：“珠宝不在此匣子中”，银匣子上写着：“珠宝在金匣子中”，铜匣子上写着：“珠宝不在此匣子中。”现已知道，这三句话中，只有一句话是真的，那么：,A.,珠宝在金匣子中,B.,珠宝在银匣子中,C.,珠宝在铜匣子中,D.,珠宝不在任何匣子中,桌子上摆着金匣子、银匣子和铜匣子。金匣子上写着：“珠宝不在此匣子中”，银匣子上写着：“珠宝在金匣子中”，铜匣子上写着：“珠宝不在此匣子中。”现已知道，这三句话中，只有一句话是真的，那么：,A.,珠宝在金匣子中,B.,珠宝在银匣子中,C.,珠宝在铜匣子中,D.,珠宝不在任何匣子中,爱因斯坦的逻辑题:土耳其商人的帽子,有一个土耳其商人，想雇佣一个十分聪明的经商助手，有两人前来应聘。为测试两人中谁更聪明，将两个应聘者带进无窗的黑房间。他打开电灯后说:“这张桌子上有两顶红色的、三顶黑色的帽子。我关灯后，将它们的位置弄乱，然后每人摸一顶戴在头上。余下两顶帽子，我把它们藏起来。开灯后，请你们尽快说出自己头上戴的帽子是什么颜色。”,操作完成后，他把灯打开。此时，两个应聘者看到土耳其商人头上戴的是一顶红帽子。两人开始无法回答。过一会儿，其中一个人便喊道:“我戴的是黑帽子。”,请问这个人猜对了吗？为什么？,请解一道逻辑方面的选择题:,有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子，每个人只能看见别人头上帽子的颜色，而看不见自已头上帽子的颜色。并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真话，戴黑帽子当且仅当他说假话。,已知:甲说，我看见三顶白帽子一顶黑帽子；,乙说，我看见四顶黑帽子；,丙说，我看见一顶白帽子三顶黑帽子；,戊说，我看见四顶白帽子；,根据上述题干，下列陈述都是假的，除了:,A.,甲和丙都戴白帽子；,B.,乙和丙都戴黑帽子；,C.,戊戴白帽子，但丁戴黑帽子；,D.,丙戴黑帽子，但甲戴白帽子；,E.,丙和丁都戴白帽子,词项与概念,词项是思维的逻辑形式的最基本单位，是构成命题的要素。,词项所表达的都是人们常说的概念。,一、概念与词项的概述,1.什么是概念？,概念是反映思维对象的特性或本质的思维形式。,2.概念、语词和词项,概念和语词既有着密切联系，任何一个概念都要借助语词来表达。用来表达概念的语词在逻辑学中叫做词项；但又有区别，概念、语词、词项分别是认识论、语言学、逻辑学所研究的对象。,并非所有的语词都是词项；同一概念可以用不同的语词或词项来表达；一个语词也可以表达不同的概念。,3.对概念的逻辑要求,概念要明确、用词要恰当。明确它的内涵与外延。,二、概念的内涵和外延(词项的含义和所指),任何词项都有其含义(内涵)和所指(外延),1.何谓内涵和外延？,内涵是指反映在概念中的思维对象的特性或本质。,例如地震概念的内涵指：地球内部的某种运动所引起的地壳震动。商品：是用来交换的劳动产品。笔是用来写字、画画的书写工具。,二、概念的内涵和外延(词项的含义和所指),任何词项都有其含义(内涵)和所指(外延),1.何谓内涵和外延？,内涵是指反映在概念中的思维对象的特性或本质。,外延是指具有概念的内涵所反映的那些特性或本质的一个个、一类类具体思维对象(事物或现象)。,如地震的外延：火山地震、构造地震、陷落地震等。商品的外延：服装、生活用品、文具等等。笔：钢笔、铅笔、毛笔等,内涵与外延是概念的最基本的逻辑性质和特征。,二、概念的内涵和外延(词项的含义和所指),任何词项都有其含义(内涵)和所指(外延),内涵与外延是概念的最基本的逻辑性质和特征。,2.内涵和外延的内在联系,内涵和外延之间存在着一种反变关系。,3.明确内涵和外延的意义。,提供衡量概念是否明确的尺度和方法；有助于有效地展开论辩。,三、概念的种类,1.普遍概念、单独概念和空概念,普遍概念,即以思维对象的类为反映对象的概念。如：“学校”、“汽车”、“国家”、“交通大学”等。,单独概念,即反映独一无二的思维对象的概念。如：“上海交通大学”、“世界第一高峰”、“联合国”等。单独概念通常用专有名词、摹状词来表达。,空概念即外延为零的概念。如“鬼”、“以太”。,2.集合概念和非集合概念,集合概念,即反映由一定数量的同类思维对象组成的不可分割的整体的概念。如“山脉”、“工人阶级,”等等。集合概念的外延是一个集合体，因此，它是单独概念。,不反映这种整体的概念就是非集合概念。,三、概念的种类,1.普遍概念、单独概念和空概念,普遍概念,即以思维对象的类为反映对象的概念。如：“学校”、“汽车”、“国家”、“交通大学”等。,单独概念,即反映独一无二的思维对象的概念。如：“上海交通大学”、“世界第一高峰”、“联合国”等。单独概念通常用专有名词、摹状词来表达。,空概念即外延为零的概念。如“鬼”、“以太”。,2.集合概念和非集合概念,集合概念,即反映由一定数量的同类思维对象组成的不可分割的整体的概念。如“山脉”、“工人阶级,”等等。集合概念的外延是一个集合体，因此，它是单独概念。,不反映这种整体的概念就是非集合概念。,三、概念的种类,1.普遍概念、单独概念和空概念,普遍概念,即以思维对象的类为反映对象的概念。如：“学校”、“汽车”、“国家”、“交通大学”等。,单独概念,即反映独一无二的思维对象的概念。如：“上海交通大学”、“世界第一高峰”、“联合国”等。单独概念通常用专有名词、摹状词来表达。,空概念即外延为零的概念。如“鬼”、“以太”。,2.集合概念和非集合概念,集合概念,即反映由一定数量的同类思维对象组成的不可分割的整体的概念。如“山脉”、“工人阶级,”等等。集合概念的外延是一个集合体，因此，它是单独概念。,不反映这种整体的概念就是非集合概念。,三、概念的种类,1.普遍概念、单独概念和空概念,普遍概念,即以思维对象的类为反映对象的概念。如：“学校”、“汽车”、“国家”、“交通大学”等。,单独概念,即反映独一无二的思维对象的概念。如：“上海交通大学”、“世界第一高峰”、“联合国”等。单独概念通常用专有名词、摹状词来表达。,空概念即外延为零的概念。如“鬼”、“以太”。,2.集合概念和非集合概念,集合概念,即反映由一定数量的同类思维对象组成的不可分割的整体的概念。如“山脉”、“工人阶级,”等等。集合概念的外延是一个集合体，因此，它是单独概念。,不反映这种整体的概念就是非集合概念。,理解和使用集合概念须注意：,思维对象的集合体和类之间的区别；,不可将集合概念运用于组成该集合体的某一对象上。因为集合体所具有的属性，其组成单位(个体)未必具有；,有时同一概念既可在集合的意义上使用，也可在非集合的意义上使用，这时应根据具体的语境进行分析。,请分析以下两句话中“鲁迅小说”的用法：,鲁迅的小说不是一、两天能读完的。,鲁迅的小说最长不超过三万字。,3.正概念和负概念,正概念,即反映思维对象具有某种特性或本质的概念，又称肯定概念。,负概念,即反映思维对象不具有某种特性或本质的概念，也称否定概念。,表达负概念的语词往往带有无、非、不等字样。,负概念的外延往往不易明确。如“非本院工作人员请勿入内”中的“非本院工作人员”这一概念,确定负概念的外延要依据一定的论域。一个负概念的论域是该负概念和与它相对应的正概念所反映的全部思维对象组成的类。,以上根据不同标准所分的各种概念，有的是相互交叉的。,四、概念外延间的关系,以概念在外延上是否重合为标准可将概念间关系分为相容和不相容两大类,1.概念外延间的相容关系,(1),同一关系,(亦称全同关系),两个或若干个内涵不同而外延相同的概念之间就是这种关系。如鲁迅(,A),与周树人(,B)；,互联网与英特网。图示(下图称为欧拉图，为18世纪瑞士数学家欧拉、亦译欧勒所创),全同关系,A B,(2),从属关系,(真包含于和真包含关系),如果两个概念中，一个概念(,A),的外延包含着另一个概念(,B),的外延，并且,B,仅仅是,A,的一部分;那么外延较大的,A,概念称为,属概念,，而外延较小的,B,概念称为,种概念,。,属概念对种概念的外延关系，称为,真包含关系,(亦称属种关系)；种概念对属概念的外延关系，称为,真包含于关系,(亦称种属关系)。如城市(,A),与上海(,B)；,中国(,A),与国家(,B)。,图示,真包含关系 真包含于关系,A,B,B,A,(3),交叉关系,外延有并且只有一部分是重合的两个概念之间的关系。,(亦称部分重合关系)如教授(,A),与科学家(,B),A,B,交叉关系,2.,概念间的不相容关系,两个或若干个概念之间外延互相排斥，没有一部分是重合的关系，亦称,全异关系,。如老人(,A),与儿童(,B)。,图示,全异关系,A,B,A B,(1),矛盾关系,(2),反对关系,此外还有一个属概念中的种概念之间的,并列关系,，分为相容的并列关系和不相容的并列关系两类。,A B,五、概念的限制和概括,从此节开始以下介绍三种明确概念的基本逻辑方法。,这种明确概念的方法是依据内涵同外延之间存在着反变关系，即以这种关系为逻辑根据。,1.概念的限制,通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，从而由属概念过渡到种概念的方法即为,概念的限制,。,例如：人？,限制的极限:单独概念。,限制的要求:必须此根据概念本身的逻辑特性和具体论域来加以限制，否则就有可能犯“限制不当”的逻辑错误。如:“对这种错误的谬论必须坚决予以驳斥”。,注意,:不能限制到原概念的组成部分(子单位),2.概念的概括,通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，从而由种概念过渡到属概念的方法即为,概念的概括,。,例如：人?,概括的极限:特定的论域的科学体系中的基本范畴。,概括的要求:必须根据概念本身的逻辑特征和具体论域来加以概括，否则就有可能犯“概括不当”的逻辑错误。如考试不作弊是高尚人的品德。,注意,:限制出来的概念一定是被限制概念的下位概念:,概括到达的概念一定是被概括概念的上位概念。它们之间不是外延大小的关系而是属种关系。,不要将逻辑中的“概括”与语文中的“概括”混淆起来,。,六、概念的定义,1.定义及其结构,(1)定义是明确概念内涵的一种逻辑方法。,定义,是用来明确概念所反映的思维对象的特点和本质。,(2)定义通常由三部分构成:,被定义项,（,D,S,）、,定义项,（,D,P,）,和,定义联项,。,例如：逻辑学+是+研究人们思维形式的结构及基本规律的科学。,其公式为：,D,S,=D,P,。,在不同的历史时期，人们对同一概念往往会作出不同的定义,由于事物在不同方面有不同的属性，因而反映这个事物的概念也可以有不同的定义。,2.定义的种类和方法,定义的方法主要有两种。,真实定义,:属加种差定义方法。,分三步进行：,第一步：找出被定义项的邻近属概念。,第二步：确定被定义项的种差。,第三步：将邻近属概念和种差与被定义项结合，,用公式表示既为：,被定义项种差+邻近属概念,属加种差定义法根据其种差内容不同又可分为几种，即本质定义、发生定义、关系定义和功能定义。,属加种差定义法的使用是有局限的:对于外延最大的概念不适合用这种方法。,2.语词定义,这是定义的辅助方法。主要有两种形式：一是说明性的语词定义。如：“羝是公羊”等。二是规定性的语词定义。如：“三个代表”等。,3.下定义应遵守的逻辑规则,定义项和被定义项的外延应当完全重合,。,违反这一规则的错误分别为,“定义过宽”或“定义过窄”,。如:道德是人人都应遵守的行为规范。中国公民就是年满18岁并且有中国国籍的人。,定义项不应直接或间接包含被定义项,。,违反这一规则的错误分别为,“同语反复”或“循环定义”,原因就是引起结果的事件;结果就是由引起原因的事件。,3.,定义不应用含混的概念，不能用比喻,。如:教师是人类灵魂的工程师。,4.,定义一般不应当是否定的,。,“否定定义”有两种形式,一是定义联项不是用“是”而是用“不是”;如:人道主义不是一种科学的历史观。一是种差中包含负概念.如:直线就是不曲的线;无民事行为能力人就是指不满十周岁的未成年人及不能辨认自己行为的精神病人。,注意,:,遵守以上规则是正确定义的必要条件。但没有违反这些规则的定义不一定就是正确的定义。,七、概念的划分,1.划分及其结构,(1),划分,是明确概念外延的逻辑方法。它通过把概念所反映的思维对象依一定的性质分为若干个小类来达到明确概念外延的目的。,划分一定将属概念分为下位的各个种概念。,(2)划分由三部分组成：,母项,、,子项,和,划分根据,。,划分不能用于单独概念，例如中国。,划分与分解有本质区别,，交通大学可划分为上交大、西交大、北交大等。但不可划分为电院、机院、管理学院、人文学院等。,2.划分的方法,划分方法常用的有三种形式，即一次划分、连续划分和二分法。,3.划分的规则,划分应当相应相称,。违反这一规则的逻辑错误为,“划分不全(遗漏子项)”,或“多出子项”。如:将“实词”划分为名词、动词、形容词、数词、量词、代词、副词、连词、介词；将“句子”划分为陈述句、疑问句、感叹句。,划分所得的子项概念，其外延应当相互排斥,。违反这一规则的逻辑错误为,“子项相容”,。如世界大战与常规战争；正义战争与局部战争；核战争与种族战争。,每次划分应当按同一标准进行,。违反这一规则的逻辑错误为,“混淆根据”,。,划分应当按层次逐级进行,。违反这一规则的逻辑错误为,“越级划分”,第三章 简单命题及其推,理,（上）,一、命题和推理的概述,1.判断和命题,判断是对思维对象的情况有所断定的思维形式。,判断的基本逻辑特点,：判断总是对思维对象的情况有所肯定或否定；它是或真或假的。,以上两个特征是断定某一语句是否为判断的标准。,判断的语言表达形式是语句，,表达判断的语句就是命题,。,逻辑学以命题作为其直接研究对象。,2.命题和语句,(1)命题是表达判断的语句，但并非所有语句都表达命题。只有能区分其真或假的语句才构成命题。,语句主要有四种，即陈述句、疑问句、祈使句和感叹句。其中,陈述句一般是能区分真假的，它是命题的最基本语言形式,；疑问句、祈使句、感叹句一般不直接表达判断，所以不是命题；但,反诘疑问句、预设句因为隐含着判断，所以是命题。,例如:,A.,珠峰是世界第一高峰；,B.,珠峰是世界最高峰吗？,C.,明天我们应当攀登珠峰；,D.,珠峰多么雄伟!,E.,珠峰难道无人攀登到顶峰吗？,(2)命题种类及它们的逻辑结构,简单命题,：性质（直言）命题：所有,S,是（不是）,P,有些,S,是（不是）,P,某个,S,是（不是）,P,关系命题：,aRb,或,Rabcd,复合命题,：,联言命题：,p,并且,q,选言命题：或者,p,或者,q；,要么,p，,要么,q,假言命题：,充分条件假言命题：如果,p，,那么,q,必要条件假言命题：只有,p，,才,q,充要条件假言命题；,p,当且仅当,q,负命题：并非,p,模态命题:,必然命题：,S,必然是（不是）,P,可能命题：,S,可能是（不是）,P,(3),对命题(判断)的逻辑要求,命题要恰当,:被表达的判断内容要真实；,表达判断的语言形式要准确。,3.推理及其结构,(1),推理,即根据已知命题从中推出一新命题的思维形式。,例(1),如果人口的增长是社会发展的主要决定力量，那么较高的人口密度,一定会产生出较高形式的社会制度。,可是事实上较高的人口密度并不产生出较高形式的社会制度。,所以，人口增长不是社会发展的主要决定力量 ,例(2),蘑菇没有叶绿素 香蕈没有叶绿素 地衣没有叶绿素 ,蘑菇、香蕈、地衣都是菌类植物,所以，凡菌类植物都没有叶绿素,(2)推理的结构由前提、结论和推理形式三部分构成。,前提,是已知的判断，是整个推理的出发点。通常叫推理的根据或理由。,结论,是推理所引出的新的未知的判断，是推理的目的和结论。,推理形式,是从已知判断与未知判断之间的“推出”关系的类型或模式。,逻辑常项是判定一种推理形式的类型的惟一根据，也是区别不同类型的推理形式的惟一根据。,4.推理的种类,推理按照不同的标准，可以划分为不同的类型：(1)按照前提与结论之间是否具有蕴涵关系，可以把推理划分成两大类：,必然性推理和或然性推理,。前面的例(1)和例(2)的推出关系有重要区别。在例(1)中无论用任何具体判断代入“,p”,与“,q”，,只要代入后的前提是真的，那么代入后的结论也必然是真的。在例(2)中，代入以后，当前提是真的，结论只是或然地真。在这个意义上，我们说例(1)的前提与结论之间有必然性联系，而例(2)的前提与结论之间有或然性联系。,(2)按照前提和结论一般性程度的不同，可以把推理分为,演绎、归纳和类比,。演绎是由一般性的前提推到个别性的结论；演绎推理的前提必须蕴涵结论，即一个正确的演绎推理的前提如果是真的，则结论一定是真的，所以它一定是必然性推理。归纳是由个别性的前提推到一般性的结论；类比是由个别性的前提推到个别性的结论。归纳和类比就是所说的或然性推理。,(3)按命题的结构分:,简单命题推理与复合命题推理,(4)按前提的数量分：,直接推理与间接推理,5.推理的有效性或合理性,(1)推理得出真实结论的条件：,前提真实、形式有效,(前提与结论的内容必然相关性)。符合以上条件的推理具有“保真性”。狭义的逻辑有效性仅指推理形式的有效性。,一个推理是正确的，是指从真的前提出发一定能够得到真的结论，即不可能得出假的结论，否则就是一个不正确的推理。,人们通常从两个方面来考察推理：(1)前提是否真实，也就是前提判断的内容是否符合事实，这是由实践和各门具体科学解决的问题。(2)推理形式是否正确，也就是推理的逻辑形式即推理的形式结构是否符合思维的规律和规则。这是逻辑学着重研究的问题。,逻辑学制定出一系列规则，保证推理形式正确，以便从既定的前提出发，合乎逻辑地推出一定的结论。,一个推理，只有在形式上是正确的，即合乎逻辑地推出结论，才是有效的。,这里所说的推理的有效性、正确性和合乎逻辑性是一致的。一个推理成立，并不要求前提一定真实，因为在假命题之间也可以进行合逻辑的推理。,(2),一类推理的正确性,，必须分析到简单命题即原子命题所包含的概念即词项才能判定，则这种推理就称为,简单命题推理,即词项推理。相应的逻辑称为,词项逻辑,。,例如：,所有谎言是不可信的,所有,S,是,P,有些谎言是不可信的,有些,S,是,P,另一类推理的正确性,，如果只要分析到其中所包含的简单命题即原子命题为止即可判定，那么这类推理就称为,复合命题推理,即命题推理。相应的逻辑称为,命题逻辑,。,例如：如果甲是作案者，那么甲有作案时间,如果,p，,那么,q,甲没有作案时间,非,q,甲不是作案者,非,p,第三类推理只能说合理的，即具有合理性,。在广义理解的,归纳逻辑,中有效性的概念显然是不合适的。因为其结论所涉及的范围大大超出了前提所提及的范围。但是，这种结论的得出仍然是有其一定根据的，即其前提(论据)对结论有一定的支持度。对结论有相关性的论据越多，那么所得出的结论可靠性程度也就越高。所以，我们就说这类推理具有合理性。,二、性质命题(直言命题),1.性质命题及其结构,(1),性质命题,即断定思维对象具有或不具有某种性质的命题，又称直言命题。性质命题是一种简单命题。,例如：“所有的金属都是导电的。”,“有些在座的同学不是团员。”,(2)性质命题的逻辑结构由,主项,、,谓项,、,联项,和,量项,四部分构成。其公式为：,所有（有的）,S,是（不是）,P,。,此逻辑结构中，量项“所有(有的)”和联项“是(不是)”是逻辑常项;主项“,S”,和谓项“,P”,是逻辑变项。,量项有全称和特称两种。在语言表达上，全称量词可以省略，特称量词则不能省略。,2.性质命题的种类,可以从不同的角度对性质命题进行分类。,从质上区分：有肯定与否定之分,从量上区分：有全称、特称、单称之分,把质与量相结合：,全称肯定、单称肯定所有,S,是,P,某个,S,是,P,全称否定、单称否定所有,S,不是,P,某个,S,不是,P,特称肯定有,S,是,P,特称否定有,S,不是,P,缩写为：,SAP、SEP、SIP、,SOP、SaP、SeP,。,其中,A、E、I、O,分别为拉丁词全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定的第一个字母。,由于单称命题是对作为主项的概念的全部外延作了断定，所以,传统逻辑通常将单称命题当作一种全称命题来对待。,性质命题的四种基本形式：,全称肯定命题:所有,S,是,P、SAP，,简称：,A,命题。,全称否定命题:所有,S,不是,P、SEP，,简称：,E,命题。,特称肯定命题:有些,S,是,P、SIP，,简称：,I,命题。,特称否定命题:有些,S,不是,P、SOP，,简称：,O,命题,。,注意,(1),特称量词“有些”的逻辑含义,:它与人们通常语言中所用的这个语词的语义略所不同，在现代逻辑中叫作,存在量词,。特称量词仅仅断定具有某种性质的思维对象是存在的。即“有些”一词的逻辑涵义是指“至少、有些”。它在具体数量上是不确定的：至少有一个，至多可以是全体。而日常语言中，“有些”一词的涵义是指“仅仅有些”。这是十分重要的区别。,(2),正确判断语句的命题形式,:,a.,带否定词的主项和否定联项在一起时为肯定命题；,b.,不都是表达特称否定命题;,c.,都不是表达全称否定命题:,d.,并非不是表达否定命题，而是负命题。例如:无论什么问题都不是不可解决的(,E)；,没有无源之水(,A)；,并非闪光的都是金子(,O)；,不是所有的青年都没有理想(,I)；,没有一个人的才能是天生的(,E)。,3.性质命题主谓项的周延性问题,在语言表达中，有的性质命题的主谓项可以交换位置，但并非全都能作这样的处理。例如：,.所有18岁以下的人都不是有选举权的公民。,.所有鸡蛋都是圆的。,这就涉及到概念的周延性问题。,(1)性质命题主谓项的周延性问题就是指主项和谓项概念的外延在命题中被断定的情况。,如果一个概念的外延在命题中被全部作出了断定，那么这个概念就是一个周延的项；反之，则是一个不周延的项。,(2)四种性质命题主谓项周延情况的具体分析。,从上表中可得知,全称命题主项周延；特称命题主项不周延.,否定命题谓项周延；肯定命题谓项不周延。,A、E、I、O,四种性质命题主谓项周延情况一览表,：,命题形式,主项,谓项,SAP,周延,不周延,SEP,周延,周延,SIP,不周延,不周延,SOP,不周延,周延,4.同素材性质命题间的真假关系,(1)所谓,同素材命题,即它们的主项和谓项都相同的命题。,在主谓项相同的,A、E、I、O,四种形式的命题的真假情况及其间的真假关系。图示如下:,命,S,和,P,题 之间,的 关,命题 真 系,类别 假,全同关系,真包含于关系,真包含关系,交叉关系,全异关系,SAP,真,T,真,T,假,F,假,F,假,F,SEP,假,F,假,F,假,F,假,F,真,T,SIP,真,T,真,T,真,T,真,T,假,F,SOP,假,F,假,F,真,T,真,T,真,T,S.P,S P,P S,S P,S P,(2)在主谓项相同的性质命题,A、E、I、O,之间存在着真假上的相互制约关系，这种关系又称“,对当关系,”。,黑格尔,逻辑方阵图,SAP,反对关系,AEP,差 矛 矛 差,等 盾 盾 等,关 关 关 关,系 系 系 系,