数轴课件.2数轴课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,数轴,整数,(integer),和分数,(fraction),统称有理数,(rational number),有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,上节知识回顾,七年级 数学,多媒体课件,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东,3m,和,7.5m,处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西,3m,和,4.8m,处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境,.,引入,3,7.5,-,3,-,4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系,(,方向、距离,)?,思 考,？,活动1,图,1.2-2,的温度计可以看作表示正数,、0、,负数的直线吗？它和图,1.2-1,有什么共同点，有什么不同点？,思考,-10,-5,0,5,10,图,1.2-2,共同点：,图,1.2-1,和图,1.2-2,都把正数,、0、,负数用一条直线上的点表示出来了,.,-10,-5,0,5,10,一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”,.,通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做,数轴,.,它满足以下要求：,(1),在直线上任取一个点表示数,0,这个点叫做,原点,;,(2),通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,(3),选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示,1,，,2,，,3,，,；从原点向左，用类似方法表示,1,，,2,，,3,，,0,正方向,1,2,3,1,2,3,概念,活动2,0,3 2 1 1 2 3,1,、什么是数轴？,原点,正方向,单位长度,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,2,、注意事项：,（,1,）数轴是一条特殊的直线；,（,2,）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,（,3,）选取适当的长度为单位长度。,数轴的三要素：原点、正方向、长度单位,.,0,3 2 1 1 2 3,议一议,：怎样画数轴？,在数轴上标出,1,、,2,、,3,、,1,、,2,、,3,等各点。,画直线，定原点。,从原点向右,(,或上,),的方向为正方向,从原点向左,(,或下,),为负方向。,选取适当长度为单位长度。,画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位,.,活动3,0,1,2,3,1,2,3,4,4,3.5,分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右,3.5,个单位长度的点表示小数,3.5,，从原点向左 个单位长度的点表示分数,2,3,-,议一议：,1,、如何用数轴上的点来表示分数或小数？,2,、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？,所有的有理数都可以用数轴上的点表示,!,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少,。,下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？,（,E,）,（,F,）,（,D,）,再强化概念，深入理解,（,A,）,（,C,）,（,B,）,活动4,1,、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数,3,的点在原点的右边，与原点的距离是,3,个单位长度；表示数,2,的点在原点的左边，与原点的距离是,2,个单位长度,.,2,、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？,0,1,2,3,1,2,3,4,4,一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度；表示数,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度,.,右,a,左,a,不能,这个点存在,归 纳,活动5,例题,1,（,1,）画 出数轴并表示下列有理数：,（,2,）写出数轴上点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,表示,的数：,0,1,2,3,1,2,3,4,4,1.5,2,2,2.5,0,0,1,2,3,1,2,3,4,4,E,A,B,C,D,点,A,表示,0,点,B,表示,2,点,C,表示,1,点,D,表示,2.5,点,E,表示,3,多媒体课件,0,1,2,3,解：,练习,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数,：,3|2,-5,，,0,，,5,，,-4,，,-,3|2,，,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,3|2,3|2,（,1,）数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴,。,（,2,）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位,（,5,）数与形的关系：一 一对应的关系,.,（,6,）数学思想：数形结合的思想,.,课堂小结,（,4,）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，,0,是正负数的分界限。,（,3,）数轴的画法。,原点,正方向,单位长度,直线,正,负,反馈测评：,1,、填空：,规定了,_,、,_,和 的,叫数轴。,在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左边的数都是 数。,2,、判断：,数轴上的点只能表示整数。（,),两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。,(,）,5,可以用数轴上原点左边第,5,个单位的点来表示。,（）,B,D,0,C,A,B,0,3,、选择：,A,、,B,、,C,在数轴上的位置如下图，则,A,、,B,、,C,所表示的数是 （）,A,、,A,、,B,、,C,都表示正数,B,、,A,、,B,表示正数，,C,表示负数,C,、,A,、,B,、,C,都表示负数,D,、,A,、,B,表示负数，,C,表示正数,在下面各图中表示数轴的是 （）,0,1,2,3,3,2,1,1,2,3,4,3,2,1,0,1,2,3,3,2,1,0,1,2,2,1,A,B,C,D,E,作业：,教科书习题,1.2,第,2,题,再见,