ch06风险与风险厌恶.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,6-,*,第6章,风险厌恶与风险资产的资本配置,6.1,风险与风险厌恶,6.2,风险资产与无风险资产投资组合的资本配置,6.3,无风险资产,6.4,单一风险资产与单一无风险资产的投资组合,6.5,风险容忍度与资产配置,6.6,消极策略：资本市场线,小结,确立一个,(,完全,),投资组合,的过程包括两部分：,(1),选择一个,风险资产组合,，比如股票和长期债券；,(2),相对于短期国库券等安全资产决定投资多少资金到风险投资组合，即资本在无风险资产和风险组合间如何分配，以形成,完全投资组合,。,投资组合理论关于风险的两个重要原则：,(1),除非投资者能够预测风险投资的收益，否则他们将会极力避免风险；,(2),要求量化投资者在投资组合风险和期望收益间的权衡。,利用效用模型，可以解决投资者分配多少财富到各种风险中以获得更高的期望收益的问题。投资者可以评估全部投资组合的期望收益和风险。在效用函数中利用期望收益与风险的参数可以产生风险投资组合与无风险资产之间的最优资本配置。,6.1,风险与风险厌恶,风险、投机与博弈,投机：在获取相应的报酬时承担一定的投资风险,赌博：为一个不确定的结果打赌或下注，赌博没有相应的报酬。从经济学角度讲，赌博是为了享受冒险的乐趣而承担风险，别无其他目的。一个风险溢价为零的风险投资，有时称为公平博弈，也就是一种赌博。,风险厌恶与效用价值,我们可以把风险投资的效用值看成是投资者的“确定等价收益率”。确定等价收益率就是为使无风险投资与风险投资具有相同的吸引力而确定的无风险投资收益率。只有当一个投资组合的确定等价收益大于无风险投资收益时，这个投资才是值得的。,风险中性的投资者,(A=0),只是根据期望收益率来判断风险预期。风险的高低与风险中性投资者无关，对他们来说，投资组合的确定等价收益率就是预期收益率。,风险偏好者,(A0),更加愿意参加公平博弈与赌博，这种投资者将风险的“乐趣”考虑在内之后反而使他们的期望收益率升高。,均值,-,方差准则：如果,E(r,A,),E(r,B,),，,A,B,，且至少有一项不相等时，投资组合,A,优于,B,。,占优原则,2,占优于,1;,同等风险的情况下有更高收益,;,2,占优于,3;,同等收益的情况下有更低风险,;,4,占优于,3;,同等风险的情况下有更高收益。,图,6.1,投资组合,P,的风险和收益,图,6.2,风险厌恶者的无差异曲线,在均值,-,标准差图表中，用一条曲线将效用值相等的所有投资组合点连接起来，该曲线就称为无差异曲线。,风险厌恶型投资者的无差异曲线,E(r),增加效用,风险中性投资者的无差异曲线,风险中性型的投资者对风险无所谓，只关心投资收益。,E(r),增加效用,风险偏好投资者的无差异曲线,风险偏好型的投资者将风险作为正效用的商品看待，当收益降低时候，可以通过风险增加得到效用补偿。,E(r),增加效用,表,6.2,各种风险厌恶投资者的投资组合的效用值,评估风险厌恶,现在可以将风险厌恶者与个人愿意付出多少保险来规避可能的损失联系在一起。假定一个保险公司在对一年中的任何损失都提供保费率为,v,的财产保险，个人按每美元的实际不动产价值付保费,v,给保险公司，就可以不用承担风险，保险公司可以对任何损失进行偿还，因此真实不动产可以在年末时仍然保持它的原始价值。考虑这样条款所带来的确定负收益率为,-v,，效用值为,U=-v,：,该式用于计算投资者购买保险或不购买保险的花费，其最大值就是投资者愿意为该条款付出的保费。,标记期望损失为,p,，,1+1/2*A(1-p),是期望损失,p,前的倍数，也是投资者愿意为这个条款付出的期望损失的最大倍数。对于一个风险中立者,(A=0),而言，他愿意付出的价格就是期望损失,v=p,，由于,p,很小，所以当,A,为某一数值如,A=4,时，付出的保费约为,3p,。经济学家预测,A,大多在,2-4,之间，所以投资者愿意付出的保费大约在,2-3,倍之间。,表,6.4,投资者愿意为灾难事件付出的保险,6.2,风险资产与无风险资产投资组合的资本配置,资产配置：在大量的投资种类中选择证券，而不仅仅是在每类资产中选择一些特殊证券。资产配置是投资组合中最重要的问题。最基本的资产配置决策是：决定投资组合的多少应用于无风险货币市场证券，多少投资于其它风险资产。,定义投资者的风险资产的投资组合为,P,，无风险资产为,F,。现假定投资组合中的整个风险部分由两种共同基金构成，一种投资于股票，另一种投资于长期债券。本章重点只把分析重点放在它与无风险证券之间之间的配置上，第七章才转向风险资产的资本配置和证券选择。,将资本由风险资产组合转移到无风险资产时，并没有改变各种不同风险资产在风险资产在风险投资组合中的相对比例。只是降低了风险投资组合作为一个整体的相对权重而使得其更偏好于无风险资产。,6.3,无风险资产,凭借税收与控制货币供给的能力，只有政府才可以发行无违约风险的债券。实际中往往以短期国库券作为无风险资产，而且其短期性的特点使得其价格对利率变动十分敏感，因此，可通过购买短期国库券并持有它到期来锁定短期名义利率。而通货膨胀几周甚至几个月的不确定性与股票市场收益的不确定性相比是可以忽略的。,除短期国库券外，绝大多数投资者使用更广泛的货币市场工具作为无风险资产。所有的货币市场工具实际上与利率风险无关，因为其偿还期短，并且在违约或信用风险方面也是非常安全的。,多数货币市场资金大部分持有三种类型的证券：短期国库券、银行可转换存单和商业票据,(CP),。后二者短期收益率略高于具有同样到期日的短期国库券。货币市场基金往往成为绝大多数投资者最容易接受的无风险资产。,图,6.3 3,个月银行可转换存单与短期国库券利率的分布,6.4,单一风险资产与单一无风险资产的投资组合,图,6.4,风险资产与无风险资产的可行投资组合,资本配置线,图,6.5,不同借贷利率时的可行集,在风险投资杠杆投资的情况下，非政府投资者并不能以无风险利率借入资金。借款者的违约风险导致贷款者要求更高的贷款利率。因此，非政府投资者的借款成本将超过,7%,，比如达到,9%,。,CAL,在过,P,点后斜率,(,夏普比,),会减小。,杠杆投资情况下的斜率,(,夏普比,),=(15%-9%)/22%=0.270.36,6.5,风险容忍度与资产配置,表,6.5,风险厌恶系数,A=4,的投资者不同风险资产比例,(Y),的效用水平,效用最大值出现在,y=0.4,附近,图,6.6,风险资产配置比例的效用函数,y,效用最大值在,y=0.41,时出现,图,6.8,使用无差异曲线寻找最优的投资组合,更高的无差异曲线意味着更高的效用水平。因此投资者更愿意在高无差异曲线上寻找投资组合。当无差异曲线与资本配置线相切时，切点为最优投资组合的标准差和期望收益。,找到切点,根据,U,和,计算出的,E(r,),根据,CAL,和,计算出的,E(r,),表,6-7,使用无差异曲线寻找最优的投资组合,(A=4),切点,C,=9.02%,，,E(r,C,)=10.28%,最优投资组合的风险资产头寸,y*=0.41,。,y*,的决策主要是关于风险厌恶程度的问题，也就是整个投资基金在风险投资组合和无风险资产之间的配置问题。,6.6,消极策略：资本市场线,充分分散风险的普通股投资组合是消极持有风险资产的自然选择。形成消极股票投资组合的方法是，投资于某一支股票的比例是该股票总市值与所有股票总市值的比值。,由,1,月期国库券与一个普通股指数构成的资本配置线称为资本市场线,(CML),。消极策略产生于由资本市场线代表的一系列投资可行集。消极策略包含两个消极的投资组合：实际无风险的短期国库券,(,或者可供选择的货币市场基金,),和模仿公开市场指数的普通股基金，代表这种策略的资本配置线为资本市场线。,表,6-8,大盘股,(S&P500),和,1,月期国库券的年平均收益率，大盘股各段时期内的标准差和收益的变化,(1),(1)-(2)=(3);,(3),(4)=(5),(2),(3),(4),(5),投机是为风险溢价而进行的风险投资。风险溢价要大到足以补偿风险厌恶型投资者的投资风险。,公平游戏是风险溢价为零的冒险前景。风险厌恶型投资者不会参加这类活动。,投资者对预期收益与资产组合的波动性的偏好可以用效用函数来表示。效用函数越大，预期回报越高；效用函数越小，资产组合方差越大。投资者的风险厌恶程度越强，对风险妨碍就越大。我们可以用无差异曲线图来描述这些偏好,小结,确定等价值概括了风险厌恶型投资者对风险资产组合的需求。确定等价收益率是一种可以确切得到的与风险组合有相同效用的值。,套期保值是购买一种风险资产以降低资产组合的风险。套期保值资产与原有资产组合收益的负相关性使得套期保值资产的波动性具有降低风险的特性。当一种套期保值资产与原有资产组合完全负相关时，它就是一种理想的套期保值工具，其作用相当于资产组合的保险合约。,