菱形王金刚.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,阿荣旗复兴中学,王 金 刚,特殊的平行四边形 菱形（,1,）,有一组,邻边,相等的,平行四边形,叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？,哪些关系变了,？,活动一,如果改变了边的,长度,，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？,相信你能解释!,请同学们拿出,准备好的矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。,观察菱形,ABCD,A,B,C,D,O,1,、菱形的四条边在数量上有什么关系？,2,、菱形的对角线在位置上有什么关系？,3,、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？,探究,命题：菱形的四条边都相等。,A,B,C,D,命题：,菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；,A,B,C,D,O,命题：菱形的四条边都相等。,已知：如图,四边,ABCD,是菱形,求证：,AB=BC=CD=AD,证明：,A,B,C,D,学以致用,1.,已知菱形的周长是,12cm,，那么它的边长是,_.,2.,菱形,ABCD,中,ABC,60,度，则,BAC,_.,3cm,60,度,已知,：菱形,ABCD,的对角线,AC,和,BD,相交于点,O,，,如下图，,证明：,A,B,C,D,O,求证,：,ACBD,；,AC,平分,BAD,和,BCD,；,BD,平分,ABC,和,ADC,命题：,菱形的对角线互相垂直平分，,并且每一条对角线平分一组对角；,因为,：菱形,ABCD,的对角线,AC,和,BD,相交于点,O,。,A,B,C,D,O,所以,：,ACBD,；,AC,平分,BAD,和,BCD,；,BD,平分,ABC,和,ADC,定理：,菱形的对角线互相垂直平分，,并且每一条对角线平分一组对角；,学以致用,有关菱形问题可,转化,为,直角三角形,或,等腰三角形,的问题来解决,3.,菱形,ABCD,中,O,是两条对角线的交点，已知,AB,5cm,AO=4cm,，求两对角线,AC,、,BD,的长。,大显身手,A,B,C,D,如图，菱形花坛,ABCD,的周长为,80m,，,ABC,60,，沿着菱形的对角线修建了两条小路,AC,和,BD,，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到,0.01m,和,0.01m,）,2,O,解：花坛,ABCD,是菱形,ACBD,ABO=ABC=60=30,AB=BC=CD=AD=80=20(m),在,RtOAB,中，,AO=AB=20=10(m),BO=17.32,（,m,）,花坛的两条小路长,AC=2AO=20(m),BD=2BO 34.64(m),花坛的面积,=ACBD346.4(),【,菱形的面积公式,】,菱形是,特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形,面积公式计算菱形的面积,吗,?,S,菱形,=BC,AE,想一想,:,已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗,?,=,S,ABD,+,S,BCD,=,ACBD,S,菱形,ABCD,菱形的面积,=,底,高,=,对角线乘积的一半,菱形,A,B,C,D,O,E,学以致用,4,、菱形的两条对角线的长分别是,6cm,和,8cm,，求菱形的周长和面积。,谈谈本节课的,收获和疑惑,1,、菱形的四条边相等,2,、菱形的两条对角线互相垂直，,并且每一条对角线平分一组对角。,3,、菱形是轴对称图形，对角线所在的直 线是对称轴。,菱形,A,B,C,D,E,O,4,、菱形的面积,=,底,高,=,对角线乘积的一半,菱形的性质：,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分,ABCD,的形状吗？,A,C,D,B,谢谢合作,再见,谢谢合作,再见,谢谢合作,再见,