人教版-七年级数学下册6.1平方根(第3课时).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6.1,平方根,（,第,3,课时,）,1.,问题引入：,一个面积为50m2的正方形展览厅，它的边长是多少？,一个容积为0.125立方米的正方体木箱，它的棱长应是多少？,一个数的平方等于100，这个数是多少？,这些问题的共同点是：,已知乘方的结果（即幂）的值，求底数的值.为了解决这个问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算.,这一章里，我们要学习数的开方和实数的 初步知识.,1.,问题引入：,到目前为止，我们一共学习了五种基本运算：加、减、乘、除、乘方.其中，加、减互逆；乘、除互逆；那么，乘方有逆运算吗？,2.,温故知新：,如果一个数的平方等于,9,，这个数是多少？,3,是前面学习过的,9,的算术平方根，,-,3,与,9,的算术平方根有什么关系？,3,归纳平方根的概念,由于 ，,所以这个数是,3,或,-,3,.,根据上面的研究过程填表：,3,归纳平方根的概念,如果我们把 分别叫做,的平方根，你能类比算术,平方根的概念，给出平方根的概念吗？,一般地，如果一个数的平方等于,a,，那么这个数叫做,a,的平方根或二次方根这就是说，如果,，那么,x,叫做,a,的平方根,3,归纳平方根的概念,例如：,3,和,-,3,是,9,的平方根，,简记,是,9,的平方根,填空：,求平方,求平方根,4,认识开平方运算,两图中的运算有什么关系呢？,例,1,求下列各数的平方根：,5,例题讲解,解：（,1,）因为 ，,所以,100,的平方根是,10,即,例,1,求下列各数的平方根：,5,例题讲解,解：,(1),因为 ，,所以,100,的平方根是,10,即,例,1,求下列各数的平方根：,5,例题讲解,解：（,2,）因为 ，,所以,的平方根是,即,例,1,求下列各数的平方根：,5,例题讲解,解：（,3,）因为 ，,所以,0.25,的平方根是,即,例,1,求下列各数的平方根：,5,例题讲解,解：（,4,）因为 ，,所以,的平方根是,即,例,1,求下列各数的平方根：,5,例题讲解,解：（,5,）因为 ，,所以,0,的平方根是,0,即,练习,1,判断下列说法是否正确，并说明理由,（,1,）,49,的平方根是,7,；,（,2,）,2,是,4,的平方根；,（,3,）,-,5,是,25,的平方根；,（,4,）,64,的平方根是 ；,（,5,）,-,16,的平方根是,-,4,6.,小试牛刀,正数的平方根有两个，它们互为相反数；,正数的平方根有什么特点？,0,的平方根是多少？,负数有平方根吗？,7,归纳平方根的性质,0,的平方根就是,0,；,负数没有平方根,为什么？,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,8,平方根的表示,正数,a,的算术平方根可以表示用,表示；,正数,a,的负的平方根，可以用符号 表示，,正数,a,的平方根用符号 表示,读作“正、负根号,a,”,练习,2,判断下列各式计算是否正确，并说明理由,9,小试牛刀,例,2,说出下列各式的意义，并求它们的值：,10,例题讲解,解,：（,1,）；,（,2,）；,（,3,）,.,11,思考,如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,12,归纳小结,你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？,同步学习 课时演练第,5,、,6,、,7,、,8,题,13,布置作业,