第七章信号的运算和处理.ppt

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第7章 信号的运算和处理,7.1 概述,7.2 基本运算电路,7.4 有源滤波电路,第7章 目录,作业：11、12、13、14、18、19,在书上作：3,7.1.1 电子信息系统的组成,7.1 概述,7.1.2 理想运放的两个工作区,信号的,提取,信号的,(预)处理,信号的,加工,信号的,执行,第7章 7.1,一、理想运放的性能指标,1、开环差模增益（放大倍数）,A,od,=；,2、,差模输入电阻,R,id,=；,3、,输出电阻,R,od,=0；,4、,共模抑制比,K,CMR,=；,5、,上限截止频率,f,H,=。,其余均为零。,图7.1.1 电子信息系统的示意图,第7章 7.1,二、理想运放在线性工作区,1、理想运放,在线性工作区有两个特点：,（,1）,虚短,：集成运放两个输入端之间的电压差接近于零即,U,+,U,-,，,但不是短路。,（2）,虚断,：流入集成运放两个输入端的电流可视为零（即,集成运放两输入端不取电流），,I,+,0，I,-,0，,但不,是断路。,线性工作区：电路引入,负反馈,非线性工作区：运放,开环,或电路中引入,正反馈,第7章 7.1,图7.1.2 集成运放引入负反馈,2、集成运放工作在线性区的电路特征：,电路引入了负反馈,第7章 7.1,三、理想运放的非线性工作区,集成运放处于开环或正反馈时，工作在非线性工作区。,O,u,o,u,p,-,u,N,特点,：,（1）输出电压只有两种情况：,U,OM,;,（2）,净输入电流为零，,i,P,=,i,N,=0。,图7.1.3集成运放工作在非线性区,时的电压传输特性,7.2,基本,运算电路,7.2.1,比例运算电路,如右图，,R,f,引入深度负反馈,一.反相比例运算电路,1、,电路的构成,2、函数关系,要求,R,n,=,R,p,其中,R,n,=R/,R,f,R,p,=R,第7章 7.2,图7.2.1,反相比例运算电路,u,I,u,O,i,R,i,F,i,N,R,f,R,R,i,P,P,N,第7章 7.2,3、特点,（,1）因为反相输入端为虚地，所以运放的共模输入电压,可视为0，因此对共模抑制比要求较低。,（2）因为是电压负反馈，所以,R,of,很小，可视为0，带负载,的能力较强。,（3）是并联负反馈，,R,if,0，,输入电阻,R,i,R 。,4、,T,形网络反相比例运算电路,第7章 7.2,若希望有较高的输入电阻且放大倍数较大，则反馈电阻会很,大，大电阻的稳定性差，因此提出,T,型反馈网络。,R,3,的引入会增大电压放大倍数，使反馈系数减小，为保证足够的反馈深度，应选用开环增益更大的集成运放。,R,2,u,I,u,o,i,1,i,2,R,1,R,5,R,3,R,4,M,i,3,i,4,图,7.2.2,整理得：,例如：要求输入电阻,Ri,100 k，,放大倍数,Au100，,则,1、,图7.2.1中，,R,f,=,R,i,Au=10M,2、,图7.2.2中，若,R,2,=R,4,=R,1,=100 k,代入式,R,3,=1.02 k，,反馈电阻大大减小。,u,I,u,O,i,R,i,F,i,N,R,f,R,R,i,P,P,N,图7.2.1,R,2,u,I,u,o,i,1,i,2,R,1,R,5,R,3,R,4,M,i,3,i,4,图,7.2.2,R,f,R,R,u,I,u,o,u,f,二、同相比例运算电路,第7章 7.2,1、电路的构成,2、函数关系,若希望输入电阻高，,且输入输出同相位，可,用此电路。,i,R,i,F,图,7.2.3,u,P,u,N,A,R,的作用:,第7章 7.2,3、特点,（,1）是串联负反馈，,R,if,高达1000,M,以上。,（2）因为是电压负反馈，所以,R,of,很小，可视为0。,（3）由于,u,N,=,u,P,=,u,I,，,共模输入电压等于,u,I,，,所以对运放的共模抑制 比要求较高。,三、电压跟随器,u,O,=,u,I,第7章 7.2,u,O,=,u,N,=,u,P,=,u,I,A,uf,=,u,O,/,u,I,1,R,F,u,O,图,7.2.4,电压跟随器,u,I,R,A,u,P,u,N,第7章 7.2,例7.2.2 电路如图所示，已知,u,O,=-55,u,I,，,其余参数如图中所标注，,试求出,R,5,的值。,A,1,-,+,A,2,-,+,R,1,R,2,R,3,R,5,R,4,u,I,u,O,10,k,100,k,100,k,解：,A,1,构成同相比例运算电路，,A,2,构成反相比例运算电路。因此,u,O1,图,7.2.6,1,.,反相求和运算电路,u,=,(,+,+,),u,i2,o,u,i1,u,i3,R,f,R,f,R,f,R,1,R,2,R,3,i,1,i,f,f,7.2.2,加减运算电路,u,u,I1,P,一,求和,运算电路,=,R,1,/R,2,/R,3,/,R,f,第7章 7.2,1,O,3,u,I3,u,I2,i,2,i,3,2,虚地点,利用结点电流法求解运算关系，对结点,N,进行分析，可得：,图,7.2.7,反相求和,运算电路,N,1,u,o,2.同相求和运算电路,3,u,I1,u,I2,u,I3,f,2,i,1,i,2,i,3,第7章 7.2,图,7.2.9,同相求和运算电路,P,N,利用结点电流法求解运算关系，对结点,P,进行分析，可得：,第7章 7.2,当调整某一路电阻时，必须相应的改变,R,的值，以,保证,R,n,=,R,p,.,二.加减运算电路,R,f,u,o,R,1,R,2,R,4,u,I2,u,I1,u,I3,u,I4,R,3,R,5,R,1,/R,2,/,R,f,=R,3,/R,4,/R,5,条件,第7章 7.2,1、单运放加减运算电路,利用叠加原理，分别计算,（2）函数关系,单运放阻值计算及调整不方便。,R,3,/R,4,R,1,/R,2,/,R,f,?,图,7.2.10 加减运算电路,（1）电路的构成,（3）差分比例运算电路,u,o,R,f,R,R,R,f,u,I2,u,I1,差动比例运算,是减法运算电,路的一种形式,第7章 7.2,函数关系:,图7.2.12 差分比例运算电路,2.双运放加减运算电路,第7章 7.2,(,1)电路的构成,A,1,-,+,A,2,-,+,R,1,R,f1,R,3,R,f2,R,u,O,u,O1,R,2,u,I1,u,I2,u,I3,(,2)函数关系,第7章 7.2,3、设计举例,例 设计一个加减运算电路，使,u,O,=10u,I1,+8u,I2,-20u,I3,。,1、单运放,(,1)画出电路图如右。,A,1,-,+,R,1,u,O,R,2,u,I1,u,I2,u,I3,R,3,R,f,在满足,R,n,=,R,p,(R,3,/,R,f,=R,1,/R,2,/R),下，有,(2)选择电阻值，满足设计要求,取,R,f,=240k，,则可得,R,1,=24k，R,2,=30k，R,3,=12k，,根据,R,n,=,R,p,计算,R=80k。,R,f,一般在几,k,到1,M,之间。,第7章 7.2,A,1,-,+,A,2,-,+,R,1,R,f1,R,3,R,f2,R,u,O,u,O1,R,2,u,I1,u,I2,u,I3,2、双运放,(,1)画出电路,(2)选择电阻值，满足设计要求,第7章 7.2,例7.2.3 设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的,运算关系式为,u,O,=10u,I1,-5u,I2,-4u,I3,。,A,1,-,+,R,1,u,O,R,2,u,I1,u,I2,u,I3,R,3,R,f,1、单运放,(,1)画出电路图如右。,在满足,R,n,=,R,p,(R,3,/R,2,/,R,f,=R,1,/R),下，有,(2)选择电阻值，满足设计要求,取,R,f,=100k，,则可得,R,1,=10k，R,2,=20k，R,3,=25k。,图7.2.14,若,R,P,10K,则反向输入端对地应并电阻。,第7章 7.2,第7章 7.2,A,1,-,+,A,2,-,+,R,1,R,f1,R,3,R,f2,R,u,O,u,O1,u,I1,u,I3,2、双运放,(,1)画出电路,(2)选择电阻值，满足设计要求,R,2,u,I2,一.积分运算电路,7.2.3,积分和微分运算电路,第7章 7.2,1、积分电路的构成,K,R,t,u,I,u,O,RC,C,u,I,i,为实现理想积分，需保证,u,C,两端电压增长时流过它的电流,保持不变。采用如图,7.2.16所示的,积分运算电路。,u,O,+,-,u,I,C,u,O,由虚断和虚地,i,R,i,C,u,C,第7章 7.2,2、函数关系,图7.2.16,积分运算电路,A,第7章 7.2,3、积分电路的主要用途,（,1）输入为阶跃信号,u,i,u,o,t,t,输入为阶跃信号,图7.2.17积分运算电路在不同输入情况下的波形,第7章 7.2,u,I,(V),u,o,(V),t,t,用于积分延迟,例如：将积分电路的输出电压作为电子开关的输入电压，那么积分电路可起延迟作用。,0,-3,+6,T,第7章 7.2,(,2)输入为方波,将方波变成三角波,u,o,(,b),输入为方波,图7.2.17积分运算电路在不同输入情况下的波形,u,I,t,0,+3V,-3,V,+6V,-6,V,t,（,参数同上）,(ms),(ms),1,3,5,t,0,u,i,t,u,o,(,c),输入为正弦波,图7.2.17积分运算电路在不同输入情况下的波形,第7章 7.2,（,3）输入为正弦波,输出移相90,即在正弦稳态下，,输出电压的相位比输入电压超前90,且幅值随,升高减小,（,4）将电压量转换为时间量,第7章 7.2,4、实际积分电路存在的问题,“,积分漂移,”现象：在,u,I,=0,时,，,u,O,仍向某一方向缓慢变化，,直至输出达到饱和值。,解决办法：,C,并,R,f,引入直流负反馈,图7.2.16 积分运算电路,第7章 7.2,二、微分运算电路,1、基本微分电路的组成,和函数关系,u,O,积分的逆运算，,R,和,C,的位置互换。,u,I,C,i,R,i,C,A,图7.2.18 基本微分运算电路,第7章 7.2,2、存在的问题及实用电路,（,1）,u,O,对,u,I,的变化非常敏感，电路抗干扰性能差。,（2）,RC,环节对反馈信号具有滞后作用，与集成运放内部的,滞后和在一起，可能引起自激振荡。,（3）当输入电压发生突变时，输入电流（即反馈电流）与反馈,电阻的乘积很大，不能保证集成运放工作在放大区，出现阻塞现,象，电路不能正常工作。,为解决上述问,题，提出实用,微分运算电路,u,O,u,I,若输入为方波，且,RC0）,缺点：,1、运算精度受温度影响；2、仅在一定范围内才满足指数关系,i,E,=,I,S,(,e,-,1,),u,BE,U,T,I,S,e,u,BE,U,T,得,第7章 7.2,2、利用三极管的对数运算电路,二极管的电流电压只在一定范围才成指数关系，因此,用三极管作为改进。,电流的工作范围较宽，但运算精度仍受温度影响。,图7.2.25 利用三极管的对数运算电路,即,代入上式,3、集成对数运算电路,图7.2.26 集成对数运算电路,ICL8048,两只晶体管及热敏电阻,R,5,进行温度补偿,第7章 7.2,二、指数运算电路,指数是对数的逆运算，把对数运算中的二极管,D,与,R,位置互,换便成为基本的指数运算电路。,A,1,-,+,R,u,O,u,I,D,i,R,i,D,1、基本指数运算电路,图7.2.27 指数运算电路,2、集成指数运算电路,图7.2.28 集成指数运算电路,第7章 7.2,7.2.5 利用对数和指数运算电路实现的乘法运算和,除法运算电路,对数运算电路,对数运算电路,求和运算电路,指数运算电路,u,I1,u,I2,u,O1,u,O2,u,O3,u,O,图7.2.29 利用对数和指数运算电路实现的乘法运算电路的方框图,u,X,u,Y,uo,u,o,=k,u,X,u,Y,kxy,x,y,u,x,u,y,ku,x,u,y,u,一、对数式乘法运算电路,图7.2.30 乘法运算电路,第7章 7.2,二、对数式除法运算电路,+,-,除法运算电路及方框图,用求差代替求和则为除法运算电路,第7章 7.2,A,1,-,+,R,u,O1,u,I,0,T,1,u,BE1,A,2,-,+,R,u,O2,u,R,0,T,2,u,BE2,A,3,-,+,R,1,R,f,u,O,R,2,=R,1,T,3,A,3,-,+,R,f,除法运算电路,7.4 有源滤波电路,7.4.1滤波电路的功能及分类,一、功能,让指定频段的信号能比较顺利地通过，而对其他频段的,信号起衰减作用。,第7章 7.4,通带：能够通过滤波器的信号频率范围。,阻带：滤波器应加以抑制，或削弱的信号频率范围。,通带内：滤波器的增益(传输系数)输出量,/,输入量,Aup,（,常量）,阻带内：滤波器的增益(传输系数)0或很小,理想滤波器的幅频特性应为矩形。,二、滤波电路的分类,1.按采用的元件分类：,无源滤波电路,：由电容、电感及电阻等元件组成。例如用于滤掉,交流成份的整流电路后用的电容滤波。,缺点：,R,不仅消耗无用信号，而且消耗有用信号的能量。,有源滤波电路,：用放大电路和,RC,网络组成，以提高滤波性能。,优点：体积小，重量轻，级间有良好的隔离。,缺点：带宽较窄，不适用于高频。,第7章 7.4,2.按幅频特性的不同分类,图7.4.1 理想滤波电路的幅频特性,通带,通带,通带,通带,通带,阻带,阻带,阻带,阻带,阻带,低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器,带阻,滤波器,f,H,f,H,f,H,f,L,f,L,f,L,全通滤波器,第7章 7.4,通带中点频率,f,0,叫中心频率。,在上页图中：,1、通带内或阻带内幅频特性基本水平。,通带内：,A,u,为常数,A,up,阻带内：,A,u,=0,2、,通带截止频率,f,p,(,f,H,、,f,L,),即,A,u,=0.707,A,up,时的,f。,3、,通带与阻带之间有一过渡带，过渡带窄选频特性好。,4、全通滤波电路无阻带、过渡带。,三、有源滤波电路及其分析方法,通过“拉氏变换”，将电压和电流变换成“象函数”,U(S),和,I(S)，,而,R、C,等元件的阻抗被变换成“运算阻抗”的形式。电阻的运,算阻抗为,R，,电容的运算阻抗为,Z,C,(S)=1/SC。,反相端输入的运放电路，输出量与输入量的象函数之间的关系,为,第7章 7.4,7.4.2,低通滤波器,一、同相输入低通滤波器,1.一阶低通滤波器,R,f,R,U,i,C,U,o,A,-,+,R,U,i,(s),C,图(,a),图(,b),A,-,+,R,U,i,(s),R,1,C,图(,c),如图(,a),即为简单一阶无源,滤波电路，但它负载能力太,差，因此接入电压跟随器，,如图(,b)。,若希望既能滤波又,能放大，则改为同相比例电,路如图(,c)。,(,1)电路的构成,U,o,(s),U,o,(s),第7章 7.4,（,2）主要性能,通带电压放大倍数（即,f=0,时,U,o,/,U,i,),传递函数,第7章 7.4,A,-,+,R,U,i,(s),R,1,C,图(,c),R,f,U,o,(s),通带截止频率,幅频特性,与理想矩形相差很远,f/f,0,-3,-,20,-,10,20,lg,A,u,/,A,up,dB,第7章 7.4,1,0.1,10,-,20,db/,十倍频程,图7.4.3,RC,低通滤波器及其幅频特性,2、简单的二阶低通滤波器,(1)电路的构成,A,-,+,R,U,i,(s),R,1,R,f,C,2,C,1,R,U,o,(s),M,(,2)主要性能,用两节,RC,无源电路串接组成。,提高阶数可加大在,ff,0,时对数幅频特性的下降斜率。,通带电压放大倍数,第7章 7.4,图7.4.7,简单二阶低通滤波电路,传递函数,通带截止频率,第7章 7.4,幅频特性,1,0.37,-,40,db/,十倍频程,f/f,0,-,20,-,10,20,lg,A,u,/,A,up,dB,-,30,-,40,在,ff,0,时，比较接近理想情况；在,f=f,0,附近的对数幅频特性与,理想特性相差更大，应设法加大滤波器在,f=f,0,附近的电压放大倍数。,第7章 7.4,图7.4.8 简单二阶低通滤波电路的幅频特性,3、二阶压控电压源低通滤波器,(1)电路的构成,A,-,+,R,U,i,(s),R,1,R,f,C,2,C,1,R,U,o,(s),M,U,P,电路中既引入了正反馈，使,f,0,附近的电压放大倍数得到提,高，又不至于造成自激振荡。,当,ff,0,时信号被,C,2,衰减，输出电压的幅值小，反馈信号较弱，,对电压放大倍数影响也不大。,第7章 7.4,图7.4.9 压控电压源二阶低通滤波电路,（,2）主要性能,传递函数,通带电压放大倍数,式中,A,up,应小于3，否则传函分母中,S,一次项的系数为负，,滤波器不能稳定工作。,第7章 7.4,频率特性,因此,u,O,的幅值在,f,f,0,范围内得到加强。,若,Q,值合适，其幅频特性接近理想情况。,第7章 7.4,幅频特性,第7章 7.4,f/f,0,1,0.1,-,20,-,10,20,lg,A,u,/,A,up,dB,-,40,db/,十倍频程,-,30,-,40,10,20,10,Q=0.6,Q=1,Q=10,Q=5,Q=2.5,图7.4.10 压控电压源二阶低通滤波电路的幅频特性,二、反相输入低通滤波器,1.一阶低通滤波器,A,-,+,R,1,U,O,(s),U,i,(s),C,R,f,R,3,在反相比例电路中，,R,f,两端并联电容,C,构成有源一阶低通滤波器。,第7章 7.4,图7.4.11 反相输入一阶低通滤波电路,2.简单二阶低通滤波器,A,-,+,R,f,U,O,(s),U,i,(s),C,2,R,2,R,3,R,1,C,1,在集成运放的输入端加,一节,RC,低通电路。,3.无限增益多路反馈滤波器,为改善,f,0,附近的幅频特性，,将,R,f,改接到,M,点.,A,-,+,R,f,U,O,(s),U,i,(s),C,2,R,2,R,3,R,1,C,1,M,第7章 7.4,图7.4.12 反相输入简单二阶低通滤波电路,图7.4.13 无限增益多路反馈 二阶低通滤波电路,7.4.3,其它滤波器,一、高通滤波器,高通滤波器和低通滤波器在频率特性,上有对偶关系。若高通的,f,L,和,低通的,f,H,相等，,则两者的幅频特性对称于垂直线,f=,f,p,。,如,右图。,f,p,低通,高通,f,A,u,2.电路结构上有对偶关系。,U,O,(s),U,i,(s),C,R,U,O,(s),U,i,(s),C,R,3.高通滤波器与低通滤波器在传递函数上也有对偶关系。,低通,高通,第7章 7.4,A,-,+,R,U,i,(s),R,1,C,R,f,U,o,(s),一阶高通滤波电路,图7.4.16 二阶高通滤波电路,图7.4.17 由低通滤波器和高通滤波器串联组成的带通滤波器,二、带通滤波器（低通串高通，且,f,H,f,L,),其幅频特性如下图,低频时，幅频特性取决于高通滤波器；,高频时，幅频特性取决于低通滤波器。,优点：,通带宽，,f,H,、,f,L,易于调节；,缺点：,元件多。,f,L,f,A,u,f,H,第7章 7.4,A,-,+,U,i,(s),R,1,R,f,C,2,C,1,R,2,U,o,(s),M,R,图7.4.18 压控电压源二阶带通滤波电路,改进电路：,第7章 7.4,三、带阻滤波器（低通并高通，且,f,H,0,T,1,u,BE1,A,2,-,+,R,u,O2,u,R,0,T,2,u,BE2,A,3,-,+,R,1,R,f,u,O,R,2,=R,1,I,S,被消掉。还可用热敏,电阻抵消,U,T,的影响。,