复习题19.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,期末小专题复习-,四边形中的一题多解,一、复习目标,1、掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系，以及它们性质和判定方法。,2、熟练用平行四边形的有关性质和判定方法解决有关计算和证明问题，运用不同知识点来开展思维，达到一题多解。,二、引题,用两条直线把正方形面积4等分。画一画，说一说,二、引题,用两条直线把正方形面积4等分。画一画，说一说,二、典型例题：,例,1,、如图在平行四边形,ABCD,中，,BE=DF,。求证：四边形,AECF,是平行四边形,三、分组讨论，方法探究,例2、已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,为,BC,上任意一点，,DEAB,，,DFAC,，,CGAB,。求证：,CG=DE+DF,。,法一：如图,1,，过点,D,作,DHCG,。则四边形,DEGH,为矩形,DE=GH,在,CDF,和,DCH,中，,CFD=DHC=90,，,FCD=B=HDC,，,CD=CD,CH=DF,CG=CH+GH=DE+DF,图,1,GM=DF,CG=CM+GM=DE+DF,图,2,法二：如图,2,，过点,E,作,EM/CD,交,CG,于点,M,。,由,DE/CG,知四边形,CDEM,是平行四边形。,DE=CM,，,EM=CD,又在,MGE,和,DFC,中，,EGM=CFD=90,，,FCD=B=GEM,，,EM=CD,法三：如图,3,，过点,C,作,CHED,，交,ED,的延长线于点,H,。则四边形,CGEH,是矩形。,CG=EH,又在,DHC,和,DFC,中，,CHD=CFD=90,，,FCD=B=DCH,，,CD=CD,CG=EH=DE+DH=DE+DF,图,3,法四：如图,4,，延长,DE,到点,M,，使,DM=CG,，并连接,MG,。则四边形,CDMG,是平行四边形。,MG=DC,又在,MEG,和,DFC,中，,GEM=CFD=90,，,FCD=B=MGE,，,MG=DC,，,图,4,法五：（等面积法）如图,5,，连接,AD,。由题意可知,1,、如图，四边形,ABCD,是菱形，,DE,交的延长线于点，,F,交的延长线于点。请猜想与的数量关系，并证明你的猜想。,法一：提示：连接,BD,证全等,法二：提示：连接,BD,证,BD,是角平分线,巩固练习（请用不少于两种方法解答）,2,、如图，四边形,ABCD,是正方形，,M,是,B,边上,的一点，,E,是,CD,边的中点，,AE,平分,DAM,。,证明：,AM=AD+MC,N,G,拓展延伸,如图，,平行四边形,ABCD,中,AD=2AB,E,、,F,在直线,AB,上，且,AE=BF=AB,求证：,DFCE.,