双曲线的几何性质第一节.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,南京市高二数学教研活动,欢迎各位领导，老师莅临指导！,椭 圆,1.,定义,2.,标准方程,3.,图形,4.,几何性质,（,1,）范围；,（,2,）顶点；,（,3,）对称性；,（,4,）离心率,.,双曲线,1.,定义,2.,标准方程,3.,图形,4.,几何性质,y,x,o,F,1,F,2,?,双曲线的几何性质,（第一课时）,南京市第十三中学 朱婷婷,一,.,对称性,关于,x,轴、,y,轴和原点都是对称的,.,探究新知,二,.,顶点,探究新知,x,y,o,-,b,b,-,a,a,A,1,(-,a,，,0),，,A,2,(,a,，,0).,线段,A,1,A,2,实轴，长为,2,a,.,线段,B,1,B,2,虚轴，长为,2,b,.,三,.,范围,x,y,O,x,a,或,x,-,a,.,-,a,a,x,=-,a,x,=,a,探究新知,O,y,x,F,2,F,1,y,.,.,O,x,M,N,P,当,x,趋向于正无穷大时，,PM,的长趋向于,0.,设,M(,x,y,),为双曲线在第一象限的点，,F,2,F,1,y,.,.,O,x,M,P,y,.,.,F,2,F,1,O,x,M,N,设,M(,x,y,),为双曲线在第一象限的点，,四,.,渐近线,a,y,A,1,A,2,x,O,利用双曲线的渐近线可以帮助,我们较为准确地画出双曲线的,草图。,B,2,B,1,b,3.,范围：,y,a,或,y,-,a,；,1.,对称性：关于,x,轴，,y,轴，原点对称,;,2.,顶点：,A,1,(0,，,-,a,),，,A,2,(0,，,a,),；,学以致用,6,(,4,0),，,(4,0),(,3,0),，,(3,0),学以致用,学以致用,学以致用,课堂小结,1.,与椭圆类比，探索双曲线的几何性质,.,2.,通过方程研究双曲线的几何性质，进一步感受解析几何的基本思想,.,思考：,我们可以根据什么量直观地研究双曲线,图形的变化规律？,谢谢！,