椭圆双曲线课本例题引申性质应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆、双曲线课本例题引申性质应用,一、规律,在数学选修,1-1,和,2-1,椭圆第一节例及双曲线第一节最后的“探究”题中可归纳出椭圆、双曲线的一个重要性质：,(,先归纳椭圆，双曲线的可类比推得）,椭圆：椭圆的左右顶点设为（或为上下顶点），在椭圆上任取一点，则直线的斜率有以下关系：,（）焦点在轴上椭圆，有,B,O,x,y,A,P,（）,焦点在轴上椭圆，有,y,x,P,O,B,A,二、应用,例,1,（,2013.,全国大纲）,椭圆：，左右顶点分别为,点在,椭圆上且直线的斜率取值范围是,则直线斜率的取值范围为（）,：,解法一：,当时，；,当时，,两直线斜率变化相同，所以,选（）,标准答案解法如下：,由题得，当时，直线方程为,，代入椭圆方程消得,解得或所以此时,同理，当时，,所以,变式：设椭圆的上下顶点分别,为，若点为椭圆上的一点，且直线,的斜率分别为，则椭圆的离心率为（）,总结,用该性质可节省很多计算，提高准确率和运算速度。,在双曲线中也有类似的规律,：,焦点在轴上，,焦点在轴上，,