第十一章 第5讲 空间坐标系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,考纲要求,考纲研读,空间直角坐标系,(1),了解空间直角坐标系，,会用,空间直角坐标表示点的位置,(2),会推导空间两点间的距离,公式,.,1.,会用空间直角坐标表示点的位,置,2,3,能用中点公式和两点间的距离,公式进行简单的计算,.,第,5,讲,空间坐标系,了解空间坐标系中的对称关系,1,在,x,轴、,y,轴、,z,轴上的点分别可以表示为,_,_,(,a,0,0),，,(0,，,b,0),，,2,在坐标平面,xOy,、,xOz,、,yOz,内的点分别可以表示为,_,_,(,a,，,b,0),，,(,a,0,，,c,),，,(0,，,b,，,c,),3,点,P,(,a,，,b,，,c,),关于,x,轴的对称点的坐标为,_,；,点,P,(,a,，,b,，,c,),关于,y,轴的对称点的坐标为,_,；,点,P,(,a,，,b,，,c,),关于,z,轴的对称点的坐标为,_,；,(0,0,，,c,),(,a,，,b,，,c,),(,a,，,b,，,c,),(,a,，,b,，,c,),点,P,(,a,，,b,，,c,),关于坐标平面,xOy,的对称点为,_,；,点,P,(,a,，,b,，,c,),关于坐标平面,xOz,的对称点为,_,；,点,P,(,a,，,b,，,c,),关于坐标平面,yOz,的对称点为,_,；,点,P,(,a,，,b,，,c,),关于原点的对称点为,_,4,已知空间两点,P,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),，,Q,(,x,2,，,y,2,，,z,2,),，,则线段,PQ,的,中点坐标为,_.,5,空间两点间的距离公式：已知空间两点,P,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),，,Q,(,x,2,，,y,2,，,z,2,),，则两点的距离为,_.,(,a,，,b,，,c,),(,a,，,b,，,c,),(,a,，,b,，,c,),(,a,，,b,，,c,),1,点,P,(3,，,2,1),关于坐标平面,yQz,的对称点的坐标为,(,),A,A,(,3,，,2,1),C,(,3,，,2,，,1),B,(,3,2,，,1),D,(,3,2,1),2,已知空间直角坐标系中，,A,(1,1,1),，,B,(,3,，,3,，,3),，则,线段,AB,的长,|,AB,|,(,),A,3,点,A,(,1,2,1),在,x,轴上的投影点和在,xOy,平面上的投影点,分别是,(,),B,A,(,1,0,1),，,(,1,2,0),C,(,1,0,0),，,(,1,0,0),B,(,1,0,0),，,(,1,2,0),D,(,1,2,0),，,(,1,2,0),4,在空间直角坐标系中，已知,M,(2,0,0),，,N,(0,2,10),，若在,z,轴上有一点,D,，满足,|,MD,|,|,ND,|,，则点,D,的坐标为,_,5,已 知,A,(,2,4,0),，,B,(3,2,0),，则线段,AB,的中点 坐 标 是,_.,(0,0,5),考点,1,对称点,例,1,：,在空间,直角坐标系中，已知点,P,(4,3,，,5),，求点,P,关,于各坐标轴及坐标平面的对称点,解题思路：,类比平面直角坐标系中的对称关系，得到空间直,角坐标系中的对称关系,解析：,点,P,关于原点的,对称点是,(,4,，,3,5),点,P,关于,x,轴的对称点是,(4,，,3,5),点,P,关于,y,轴的对称点是,(,4,3,5),点,P,关于,z,轴的对称点是,(,4,，,3,，,5),点,P,关于,xOy,坐标平面的对称点是,(4,3,5),点,P,关于,yOz,坐标平面的对称,点是,(,4,3,，,5),点,P,关于,zOx,坐标平面的对称点是,(4,，,3,，,5),记忆方法：“关于谁对称则谁不变，其余相反”,【,互动探究,】,1,在空间直角坐标系中，已知点,P,(,x,，,y,，,z,),，给出下列,4,条,叙述：,点,P,关于,x,轴的对称点的坐标是,(,x,，,y,，,z,),；,点,P,关于,yOz,平面的对称点的坐标是,(,x,，,y,，,z,),；,点,P,关于,y,轴的对称点的坐标是,(,x,，,y,，,z,),；,点,P,关于原点的对称点的坐标是,(,x,，,y,，,z,),其中正确的个数是,(,),C,A,3,个,B,2,个,C,1,个,D,0,个,考点,2,空间的中点公式,例,2,：,已知,ABCD,为平行四边形，且,A,(4,1,3),，,B,(2,，,5,，,1),，,C,(3,7,，,5),，求顶点,D,的坐标,解题思路：,先求出,AC,的中点坐标，再求,D,点坐标,根据图形特征，利用,点的对称性和利用中点坐标,公式是解有关中点问题的关键,【,互动探究,】,),B,2,点,A,(1,，,3,2),关于点,(2,2,3),的对称点的坐标为,(,A,(3,，,1,5)B,(3,7,4),C,(0,，,8,1)D,(7,3,1),考点,3,空间的距离公式,解析：,(1),平面,ABCD,平面,ABEF,，,平面,ABCD,平面,ABEF,AB,，,AB,BE,，,BE,平面,ABCD,，则,AB,，,BE,，,BC,两两垂直，,以,B,为坐标原点，以,BA,，,BE,，,BC,所在直线分别为,x,轴、,y,轴、,z,轴，建立空,间直角坐标系,首先证明,AB,，,BE,，,BC,两两垂直，然后以,B,为坐,标原点，以,BA,，,BE,，,BC,所在直线分别为,x,轴、,y,轴、,z,轴，建立,空间直角坐标系；利用两点间的距离公式求出,|,MN,|,的值，然后利,用二次函数求最值,【,互动探究,】,3,设,A,(0,1,2),，,B,(0,3,，,a,),，,|,AB,|,4,，则,a,的值为,_.,C,距离取得最小值时，,x,的值为,(,),A,19,B,8,7,8,C.,7,D.,19,14,4,已知,A,(,x,5,x,2,x,1),，,B,(1,，,x,2,2,x,),，当,A,，,B,两点间,考点,4,空间坐标方程,例,4,：,在空间,直角坐标系中，,y,a,表示,(,),A,y,轴上的点,B,过,y,轴的平面,C,垂直于,y,轴的平面,D,垂直于,y,轴的直线,解析：,y,a,表示所有在,y,轴上的投影是点,(0,，,a,0),的点的集合，,所以,y,a,表示经过点,(0,，,a,0),且垂直于,y,轴的平面,答案：,C,【,互动探究,】,5,在空间直角坐标系中，方程,y,x,表示,(,),C,A,在坐标平面,xOy,中，,1,3,象限的平分线,B,平行于,z,轴的一条直线,C,经过,z,轴的一个平面,D,平行于,z,轴的一个平面,6,在空间直角坐标系下，点,P,(,x,，,y,，,z,),满足,x,2,y,2,z,2,1,，,则动点,P,表示的空间几何体的表面积是,_.,4,1,在空间直角坐标系中，,O,叫做坐标原点，,x,、,y,、,z,统称为,坐标轴，由坐标轴确定的平面叫做坐标平面所确立的空间坐标,系是右手直角坐标系，即伸开右手，拇指指向,x,轴正方向，食指,指向,y,轴正方向，中指指向,z,轴正方向,2,卦限：三个坐标平面把空间分为八部分，第一部分称为一,个卦限在坐标平面,xOy,上方，分别对应该坐标平面上四个象限,的，称为第,、,、,、,卦限；在下方的,卦限称为,、,、,、,卦限各卦限的符号为：,第,卦限：,x,0,，,y,0,，,z,0,；,第,卦限：,x,0,，,z,0,；,第,卦限：,x,0,，,y,0,；,第,卦限：,x,0,，,y,0,；,第,卦限：,x,0,，,y,0,，,z,0,；,第,卦限：,x,0,，,z,0,；,第,卦限：,x,0,，,y,0,，,z,0,，,y,0,，,z,0.,注意空间坐标系与平面直角坐标系的联系与区别，中点公式,和距离公式与平面直角坐标系中的公式是一致的，而直线与曲线,的方程与平面直角坐标系中的方程是有区别的,