第06章辐射.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,理论声学(1)第六章,*,第六章 声波的辐射,声源振动 周围介质中激发声波,辐射声场的性质,辐射对声源的影响,有源波动方程，空间的受迫振动,2026/3/1 周日,1,理论声学(1)第六章,球坐标下的梯度算子,2026/3/1 周日,2,理论声学(1)第六章,球坐标下的散度算子,2026/3/1 周日,3,理论声学(1)第六章,球坐标下的声波方程,2026/3/1 周日,4,理论声学(1)第六章,球对称的情况,一般解,2026/3/1 周日,5,理论声学(1)第六章,(一般)稳态解,发散波和汇聚波,原点是奇点,行波，幅度与,r,成反比,2026/3/1 周日,6,理论声学(1)第六章,球对称辐射声场,2026/3/1 周日,7,理论声学(1)第六章,球对称稳态辐射声场,声压,速度,远场,由声源定,2026/3/1 周日,8,理论声学(1)第六章,辐射能量,与距离成反比,2026/3/1 周日,9,理论声学(1)第六章,第二项：震荡部分，平均值为零；,第一项的平均值是,辐射的总功率与距离无关,2026/3/1 周日,10,理论声学(1)第六章,脉动球源,球状声源，作对称的周期的膨胀和收缩运动,体积变化速度，强度,2026/3/1 周日,11,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,12,理论声学(1)第六章,辐射的声场,2026/3/1 周日,13,理论声学(1)第六章,辐射的声强,总功率,2026/3/1 周日,14,理论声学(1)第六章,低频近似，波长比声源的尺度大,高频近似，波长比声源的尺度小,2026/3/1 周日,15,理论声学(1)第六章,声场对声源的作用,声源表面受到的反作用,2026/3/1 周日,16,理论声学(1)第六章,辐射阻抗,辐射阻抗,辐射阻,辐射抗,2026/3/1 周日,17,理论声学(1)第六章,辐射对声源振动的影响,平均发射功率,声源振动系统,考虑辐射对声源的作用,同振质量,2026/3/1 周日,18,理论声学(1)第六章,低频小球，辐射功率与频率平方成正比，辐射很弱,同振质量等于小球体积的介质的质量的,3,倍,高频大球,辐射抗和同振质量近似为零,2026/3/1 周日,19,理论声学(1)第六章,稳态点声源,kr,0,无限小，为常数,声压与距离成反比，与方向无关，与声源强度成正比,2026/3/1 周日,20,理论声学(1)第六章,瞬态的点声源,体积变化是时间的函数,2026/3/1 周日,21,理论声学(1)第六章,声压与声源排开的介质质量变化的加速度的波形成正比,与距离成反比,时间滞后,点声源没有特征长度，可以得到瞬态点源声场,2026/3/1 周日,22,理论声学(1)第六章,有源波动方程,不计体力,2026/3/1 周日,23,理论声学(1)第六章,强度为 的点声源,源项,如果,方程,2026/3/1 周日,24,理论声学(1)第六章,格林函数,2026/3/1 周日,25,理论声学(1)第六章,稳态的格林函数,互易性,空间的平移不变性,2026/3/1 周日,26,理论声学(1)第六章,泊松公式,有源波动方程的初始问题,2026/3/1 周日,27,理论声学(1)第六章,分布源的贡献,延迟的力源波形，幅度与距离成反比,2026/3/1 周日,28,理论声学(1)第六章,初始条件的贡献,相当于零时刻的瞬态源,2026/3/1 周日,29,理论声学(1)第六章,球面,初始位移的贡献是初始速度贡献的导数,2026/3/1 周日,30,理论声学(1)第六章,泊松公式,有源的稳态波动方程,2026/3/1 周日,31,理论声学(1)第六章,格林函数,三维,二维,一维,振子,2026/3/1 周日,32,理论声学(1)第六章,格林函数（模式理论）,一维,二维,三维,2026/3/1 周日,33,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,34,理论声学(1)第六章,Weyl,公式,被积函数是满足波动方程的平面波,包括凋落波,各向异性,2026/3/1 周日,35,理论声学(1)第六章,柱坐标中的格林函数,2026/3/1 周日,36,理论声学(1)第六章,球形声源,声源表面振动速不均匀,辐射声场在不同的方向不同,不同的球函数在球面上正交,2026/3/1 周日,37,理论声学(1)第六章,勒让德多项式,球贝塞尔函数,2026/3/1 周日,38,理论声学(1)第六章,声场的质点速度的径向分量,小球表面各点振动的法向速度,2026/3/1 周日,39,理论声学(1)第六章,脉动球源的表面作均匀振动,2026/3/1 周日,40,理论声学(1)第六章,振动小球,2026/3/1 周日,41,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,42,理论声学(1)第六章,振动小球辐射声场,2026/3/1 周日,43,理论声学(1)第六章,远场,2026/3/1 周日,44,理论声学(1)第六章,小球受力,2026/3/1 周日,45,理论声学(1)第六章,辐射阻抗,2026/3/1 周日,46,理论声学(1)第六章,小球很小，频率很低,质量抗,辐射阻,（脉动球源）,辐射阻与频率的四次方和半径的六次方成正比，辐射效率比脉动球源低得多,小球比较大，或频率比较高,辐射阻和大圆面积成正比，辐射抗是小量,2026/3/1 周日,47,理论声学(1)第六章,偶极子声源,幅度相等、相位相反、非常靠近的两个点源,声源坐标,2026/3/1 周日,48,理论声学(1)第六章,距离趋于零,偶极源强度 保持为常数,2026/3/1 周日,49,理论声学(1)第六章,与振动小球辐射声场比较,小球很小,偶极子的强度等于速度乘以体积 的,1.5,倍,2026/3/1 周日,50,理论声学(1)第六章,远场,2026/3/1 周日,51,理论声学(1)第六章,远场,2026/3/1 周日,52,理论声学(1)第六章,瞬态的偶极子声场,傅里叶变换,2026/3/1 周日,53,理论声学(1)第六章,小球上圆形声源,2026/3/1 周日,54,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,55,理论声学(1)第六章,小球上的点源,2026/3/1 周日,56,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,57,理论声学(1)第六章,小球上点源的远场声强指向性,2026/3/1 周日,58,理论声学(1)第六章,反作用力,辐射阻抗,2026/3/1 周日,59,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,60,理论声学(1)第六章,瞬态声场,60,2026/3/1 周日,61,理论声学(1)第六章,直达波,边缘波,爬波,2026/3/1 周日,62,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,63,理论声学(1)第六章,圆柱状声源,2026/3/1 周日,64,理论声学(1)第六章,两个同相球源,声柱 声阵,2026/3/1 周日,65,理论声学(1)第六章,0.5,、,1,和,4,2026/3/1 周日,66,理论声学(1)第六章,傅朗霍夫远场近似,分母中保留一项，相对误差,指数项中保留两项，相对误差,2026/3/1 周日,67,理论声学(1)第六章,指向性函数,0.1,、,0.5,、,1,和,2,2026/3/1 周日,68,理论声学(1)第六章,指向性是由于两个声场在空间有不同的相位关系，互相叠加干涉,相位差为 的整数倍，声场同相叠加，形成主瓣和旁瓣,脉冲声场旁瓣的现象不像稳态声场那样严格,2026/3/1 周日,69,理论声学(1)第六章,不同宽度脉冲声源的指向性,2026/3/1 周日,70,理论声学(1)第六章,辐射阻抗,小球 1 表面受力,自(辐射)阻抗,2026/3/1 周日,71,理论声学(1)第六章,互辐射阻抗,互辐射阻抗,2026/3/1 周日,72,理论声学(1)第六章,互易原理(,Reciprocity),Q,体积速度,J,球面声场互易参量,2026/3/1 周日,73,理论声学(1)第六章,线状阵列声源,2026/3/1 周日,74,理论声学(1)第六章,正前方(,=0,)指向性为 1，声压,N,倍，声强,N,2,倍,低频(,k,0,)，,无指向性,指向性,线性调相,2026/3/1 周日,75,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,76,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,77,理论声学(1)第六章,声阵的性质,增加声源间的间距,减小主瓣(和旁瓣)的宽度,减小主瓣和旁瓣间的角度,增加声源的个数,减小主瓣(和旁瓣)的宽度,主瓣和副旁间的角度不变,增加杂瓣,2026/3/1 周日,78,理论声学(1)第六章,相控扫描技术,2026/3/1 周日,79,理论声学(1)第六章,瞬态线阵,2026/3/1 周日,80,理论声学(1)第六章,连续线阵,2026/3/1 周日,81,理论声学(1)第六章,傅朗霍夫远场近似,当声源的总长度比较小,远场是球面波,指向性函数是线源强度的傅里叶变换,2026/3/1 周日,82,理论声学(1)第六章,三维组合声源,指向性是声源分布的三维傅里叶变换,2026/3/1 周日,83,理论声学(1)第六章,不相干声源的辐射,声源的部分信息，对辐射声场做出估计,随机过程，概率，统计量,不相干声源,初始相位不能确定，看作随机变量,2026/3/1 周日,84,理论声学(1)第六章,初始相位概率密度,2026/3/1 周日,85,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,86,理论声学(1)第六章,相位随机的声源辐射的声压期望值为零,声压的均方差即有效声压的平方,声压的均方根，也就是有效声压,2026/3/1 周日,87,理论声学(1)第六章,辐射声强,随机点源的有效声压和确定声源一样,通常讨论有效声压,两个声源合成,假定两个声源不相干,总声压的均方值等于两个声源均方值之和,声强符合叠加原理。,2026/3/1 周日,88,理论声学(1)第六章,公路噪声的简化例子,2026/3/1 周日,89,理论声学(1)第六章,平面声源,2026/3/1 周日,90,理论声学(1)第六章,傅朗霍夫远场近似,远场辐射是球面波,决定指向性的面积分是二维傅里叶变换,2026/3/1 周日,91,理论声学(1)第六章,刚性边界 虚源法,2026/3/1 周日,92,理论声学(1)第六章,刚性壁上点源在半空间中辐射声场,计算声场工作量很大,2026/3/1 周日,93,理论声学(1)第六章,角谱,2026/3/1 周日,94,理论声学(1)第六章,声源表面的法向速度,声源表面的法向速度等于声源强度的密度,2026/3/1 周日,95,理论声学(1)第六章,声压为零的自由边界条件,辐射声场,常数,2026/3/1 周日,96,理论声学(1)第六章,边界上分布偶极子源,分布偶极子声源表面的声压与偶极子声源强度分布成正比,2026/3/1 周日,97,理论声学(1)第六章,声全息,2026/3/1 周日,98,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,99,理论声学(1)第六章,角谱方法计算平面声源辐射声场,2026/3/1 周日,100,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,101,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,102,理论声学(1)第六章,高斯函数声源辐射,2026/3/1 周日,103,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,104,理论声学(1)第六章,一维矩形声源的聚焦声束,2026/3/1 周日,105,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,106,理论声学(1)第六章,二维圆形声源的聚焦声束,2026/3/1 周日,107,理论声学(1)第六章,无限大障板上的活塞声源,2026/3/1 周日,108,理论声学(1)第六章,远场,指向性函数,2026/3/1 周日,109,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,110,理论声学(1)第六章,轴线上的声压,2026/3/1 周日,111,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,112,理论声学(1)第六章,无限大障板上的活塞声源,远场距离,主瓣半宽,近场和远场,2026/3/1 周日,113,理论声学(1)第六章,辐射阻抗,2026/3/1 周日,114,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,115,理论声学(1)第六章,无限大障板上的活塞声场瞬态解,2026/3/1 周日,116,理论声学(1)第六章,以 为球心，为半径的球,与障板相交虚圆,虚圆在源内的弧的弧度,2026/3/1 周日,117,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,118,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,119,理论声学(1)第六章,2026/3/1 周日,120,理论声学(1)第六章,一般形状的声源,积分值等于以,r,为球心，,ct,为半径的球和,S,相交圆弧的弧度,2026/3/1 周日,121,理论声学(1)第六章,时间翻转技术,(Time reverse),时间翻转不变性,相位共轭技术,2026/3/1 周日,122,理论声学(1)第六章,一般形状声源,2026/3/1 周日,123,理论声学(1)第六章,左边,2026/3/1 周日,124,理论声学(1)第六章,赫尔姆兹惠更斯积分公式,体积分是分布声源的贡献,面积分项是表面声压与法向速度的贡献,相当于面上点源和偶极子源,不是边界问题的解，而是声场必须满足的积分方程,2026/3/1 周日,125,理论声学(1)第六章,对于曲面内的点，面积分表示曲面外的源的贡献,对于曲面外的点，面积分表示曲面内的源的贡献，负号是法向规定引起的,2026/3/1 周日,126,理论声学(1)第六章,无界的区域,索沫菲辐射条件,空间中的一些声源可以用包围它们的一个曲面上分布的点源和偶极子源代替,2026/3/1 周日,127,理论声学(1)第六章,