小学数学总复习知识要点点拨.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数,整数,小数,分数,正整数,0,负整数,正小数,负小数,正分数,负分数,正整数,奇数,偶数,因数,倍数,质数,0,和,1,合数,能被,2,、,3,、,5,整除的,数的特征：,公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数,最大公因数 约分,最小公倍数 通分,两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个,数的乘积。,分数、百分数认识中的概念及相关知识,分数、百分数的意义、性质、分数单位、大小比较、分数的分类、约分、通分、分数与除法的关系,相应习题：,3/5,、,3/5,米的意义和分数单位,判断下面各题,把,2,米平均分成,5,份，每份占它的,1/5,，是,2/5,米,米,=0.75,米,=75%,3/7,的分子、分母都乘以一个数，它的大小不变,把一个分数化成分子、分母比较小的分数叫 约分,整除中的概念,整除的意义、约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、分解质因数、质因数、互质数,通过以下习题巩固概念,所有自然数不是质数就是合数,能被,1,和其本身整除的数是质数,3,和,6,都是约数,如果,ab,=c,，所以,a,一定能被,b,整除,所有的偶数都能被,2,整除,1,、,2,、,27,、,59,这组数中，,1,是最小的质数,2,的所有倍数，既是偶数，又是合数,互质的两个数一定是质数,如果两个数的积就是它们的最小公倍数，那么这两个数的最大公约数就是,1,由以上概念得到的结论：如果自然数,a,能被自然数,b,整除，自然数,b,能被自然数,c,整除，那么自然数,a,就能被自然数,c,整除如果自然数,a,和,b,都能被自然数,c,整除，那么它们的和（,a+b,）或差（,a-b,）也能被,c,整除,几个自然数相乘，如果其中一个因数能被某一个自然数整除，那么它们的积也能被这个数整除,整除的特征：,能被,2,或,5,整除的数特征：个位上数能被,2,或,5,整除,能被,4,或,25,整除的数特征：末两位数能被,4,或,25,整除,能被,8,或,125,整除的数特征：末三位数能被,8,或,125,整除,能被,3,或,9,整除的数特征：各个数位上数字之和能被,3,或,9,整除,能被,11,整除的数特征：这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被,11,整除,能被,7,或,13,整除的数特征：一个数的末三位数与末三位以前的数字组成的数之差能被,7,、,13,整除,判断互质数的技巧：,两个质数互质,两个连续自然数互质,1,和任何自然数是互质数,2,和任何奇数是互质数,两个连续奇数是互质数,2,是最小的质数，也是唯一的一个偶质数,最小的合数是,4,，每个合数至少有,3,个约数,公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数,两个自然数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积,（,二）计算问题 四则运算的意义和法则四则运算的性质、定律及各部分间的关系四则混合运算的运算顺序，应用定律性质进行简算（回顾简算的类型）,（三）探寻规律,按规律填数：,1,、,2,、,4,、,7,、,11,、,-,1,、,5,、,14,、,30,、,55,、,-,25,、,17,、,247,；,38,、,23,、,363,；,47,、,15,、,465,；,45,、,36,、（）,4,、,5,、,6,、,54,；,5,、,6,、,7,、,77,；,6,、（）、（）、（,（四）应用题,现行小学教材应用题根据运算步骤可分三类：,1,、简单的加、减、乘、除应用题,2,、两、三步计算的复合应用题,包括一般应用题和典型应用题,3,、复杂应用题,1,、简单的加、减、乘、除应用题,加法应用题主要表现形式：,求两数和的应用题和求较大数的应用题,减法应用题的主要表现形式：,求剩余、求相差数和求较小数的应用题,分数、百分数应用题：分数应用题的三种类型：求一个数的几分之几是多少、已知一个数的几分之几是多少，求这个数、求一个数是另一个数的几分之几。,例,1,、（,1,）一堆煤,105,吨，运走,2/3,吨，还剩多少吨？,（,2,）一堆煤,105,吨，运走,2/3,，还剩多少吨？,（,3,）一堆煤运走了,2/3,恰好是,105,吨，这堆煤原有多少吨？,（,4,）一堆煤运走了,2/3,，还剩,105,吨，这堆煤原有多少吨？,例,2,、某班有男生,25,人，女生,20,人。,（,1,）女生人数是男生人数的几分之几？,（,2,）男生人数是全班人数的几分之几？,（,3,）女生人数是全班人数的几分之几？,（,4,）女生比男生少几分之几？,（,5,）男生比女生多几分之几？,例,3,、某工厂今年六月份计划生产一批零件，上旬完成计划的,2/5,，中旬完成计划的,3/7,，下旬完成,590,个，结果超额计划的,1/4,，计划生产零件多少个？,例,4,、修路队修一条公路，第一天修了全长的,2/5,多,2,千米，第二天修了全长的,1/10,少,6,千米，还剩,124,千米，这条公路长多少千米？,例,5,、电视机厂四月份生产电视机,5000,台，（,1,）,五月份比四月份多生产,1/5,，,五月份生产多少台？（,2,）比五月份少生产,1/5,，五月份生产多少台？,相应习题：,1,、五年二班原有学生,44,人，后来又转来,6,名男生，这时女生人数是男生人数的,2/3,，原有男生多少人？,2,、学校原有故事书和连环画共,360,本，其中故事书占,1/3,后来又买来一些故事书，这时故事书占两种书总数的,2/5,，买来故事书多少本？,3,、小名看一本书，第一天看,36,页，第二天看了余下的,2/5,，这时没有看的页数与看完的页数相等，这本书共有多少页？,某校原有学生,575,人，新学年男生增加,15,人，女生减少,4%,，总人数增加,3,人，那么新学年有男生多少人？,新世纪服装厂六月份产值,25,万元，计划以后每月产值都比前一个月增加,4%,，九月份计划产值多少万元？,比和比例的应用题：,甲、乙两人各有一个储蓄罐，两人所存钱数比是,5,：,4,，如果甲减少,30,元，乙增加,30,元，则他们的钱数比是,5,：,7,，甲、乙两人原来各存多少元,甲、乙两车分别同时从相距,420,千米的两地相对开出，,3,小时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是,4,：,3,，求甲、乙两车每小时各行多少千米？,把一批原料按,4,：,5,：,3,分给甲、乙、丙三个生产小组，已知甲组比乙组少分,6,吨，求甲、乙、丙三个生产小组各分得原料多少吨？,典型应用题：和倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少关系式：,1,倍数：和,（倍数,+1,）,=,小数,n,倍数：小数,倍数,=,大数 或和,-,小数,=,大数,例：学校买来排球和篮球共,45,个，已知排球是篮球的,4,倍，求排球和篮球各多少个？,公园里有扬树、柳数共,50,棵，扬树的棵数比柳树多,3,倍，公园里有扬树、柳数各多少棵？,张军和李杰两人共用,67,元购买体育彩票。张军买彩票的钱数比李杰的,2,倍多,4,元，两人买彩票各用多少元？,差倍关系：已知两数的差及两数的倍数关系，求这两数各是多少,关系式：,1,倍数 差,（倍数,-1,）,=,小数,n,倍数 小数,倍数,=,大数或小数,+,差,=,大数,例、希望小学体育室排球比蓝球多,48,个，已知排球的个数是篮球的,3,倍，排球和篮球各多少个？,草地里小羊比大羊的,2,倍还多,20,只，小羊比大羊多,50,只，小羊和大羊各多少只？,甲乙两个化肥仓库的库存量相同，当从甲仓库运走,600,吨，乙仓库又运进,200,吨化肥后，现在乙是甲的,3,倍，甲、乙库原来各有多少吨？,和差问题：已知两数的和与差，求两数,大数,=,（和,+,差）,2,小数,=,（和,-,差）,2,例、两袋米共重,146,千克，第一袋比第二袋多,6,千克，两袋米各重多少千克？,甲乙两桶油共重,60,千克，,从甲桶往乙桶倒,8,千克后,，两桶油质量正好相等，原来两桶油各重多少千克？（差）,平均数问题：总数量,总份数,=,平均数,同学们采茶，第一组,10,人，共采,30,千克，第二组,13,人，共采,35,千克，第三组,12,人，共采,33,千克，平均每人采茶多少千克？,班里有,40,名学生，期中考试,2,名缺考，这是班里平均分是,89,分，缺考的两名学生补考各得,99,分，这个班期中考试的平均分是多少？,再一次登山比赛中，王军上山平均每分钟,50,米，,18,分钟到达山顶，然后按原路返回，平均每分钟走,75,米。王军上下山平均每分钟走多少米？,植树问题：,（,1,）,如果在植树路线两端都植树：棵数,=,总距离,间隔长,+1,总距离,=,间隔长,（棵数,-1,）,间隔长,=,总距离,（棵数,-1,）,例、一条路长,450,米。在路的一旁从头至尾每隔,5,米植树一棵，需要植多少棵树？,在一条长,150,米长的马路旁栽了,102,棵树，起点和终点都栽且距离相等，相邻两棵树之间的距离是多少？,（,2,）如果线路的一端植树，另一端不植。或封闭路线的植树问题,棵数,=,总距离,间隔长,总距离,=,间隔长,棵数,间隔长,=,总距离,棵数,（,3,）如果植树路线的两端都不植树：棵数,=,总距离,间隔长,-1,总距离,=,间隔长,（棵数,+1,）,间隔长,=,总距离,（棵数,+1,）,例、有一幢,15,层大楼，某人从一楼到三楼需要,34,秒。以同样的速度，从三楼到十五楼需多少秒？,高速公路的一边每隔,5,米栽一棵树。小军乘汽车,4,分钟看到,601,棵树，汽车每小时行多少千米？,有一块三角形的草地，草地的三边长分别为,72,米、,120,米、,180,米。在草地的周围每隔,6,米栽一棵海棠，在相邻的两颗海棠之间，等距离的栽,2,颗月季花，一共栽了多少颗海棠？相邻的两颗海棠之间的月季花相距多少米？,还原问题,:,五（,1,）班同学参加植树活动，第一天完成植树计划的一半，第二天植树,36,棵，还剩下,4,棵。五（,1,）班计划植树多少棵？,妈妈去银行取款，第一次取出了存款的一半还多,280,元，第二次取出了余下的一半还多,150,元，这时存款还剩,350,元。妈妈原来存款多少元？,有一位老人，他的年龄乘,2,，减去,8,，再除以,2,，最后加上,4,，结果正好是,58,岁，这位老人今年多少岁？,鸡兔问题：,有鸡兔同笼共,70,个 头，,188,只脚。问鸡兔各多少只？,一白馒头一百僧，大僧三个便无增，小僧三人份一个，大小僧人各几个？,统筹问题：思考思路（,1,）要做哪些工作（,2,）做每件工作需要的时间（,3,）弄清所做工作的程序，即先做什么，后做什么，那些可同时做,妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗水壶要,1,分钟，烧开水要,15,分钟，洗茶壶要,1,分钟，洗茶杯,1,分钟，拿茶叶用,2,分钟，小英估计一下要,20,分钟，为让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排要多少分钟？,用平底锅煎饼，每次只能放两个饼，煎一个面用,2,分钟，（假定正反面各需,1,分钟）煎,3,个饼需要多少分钟？,甲 乙两城相距,100,千米，甲城有,62,吨货物要运往乙城，大卡车的载重量是,5,吨，小卡车的载重量是,3,吨，每一百千米耗油量分别是,15,升和,10,升，用多少辆大客车及小卡车来运输，耗油量最省？是多少升？,盈亏问题：一盈一亏（盈亏）,每份数的差份数 两盈（大盈,-,小 盈）,每份数的差份数 两亏（大亏小亏）,每份数的差份数,幼儿园小朋友分糖，如果每人分,4,颗，则多,9,颗；每人分五颗，则少,6,颗，求幼儿园有多少小朋友？有多少颗糖？,学校给寄宿生安排宿舍，每个房间住三人，则缺,23,个床位；如每个房间住,5,人，则空出七个房间。求寄宿生人数和房间数。,用绳测量一座桥长，量,5,次还差,90,米，量,7,次还差,10,米问测绳有多少米？桥长多少米？,容斥问题：,学校组织体育活动，五（,1,）班参加乒乓球比赛的有,28,人，参加羽毛球比赛的有,26,人，乒乓球、羽毛球都参加的有,6,人，全班同学每人参加至少一项。问五（,1,）班有多少人。,五（,3,）班有,52,名同学，每个同学至少会书法和绘画中的一种，其中,32,人会书法，,16,人两种都会，会绘画的人有多少？,在一次数学竞赛中有两道附加题。五（,4,）班,49,位同学中，做对第一题的有,40,人，做对第,2,题的有,22,人，每人至少做对一道题。两题都做对有多少人？,追及问题：特点：两个物体同时向同一个方向运动，出发地点不同或同一地点不同时间，慢在前，快在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于追上。,速度差,追及时间追及路程,追及路程,速度差追及时间,追及路程,追及时间速度差,A,、,B,、,C,三城在同一条直线上，甲、乙两辆汽车同时从相距,90,千米的,A,、,B,两城向,C,城方向驶去，甲车每小时,75,千米，乙车每小时,60,千米，乙车在前甲车在后，几小时后，甲车才能追上乙车？,两船从甲码头开向乙码头，客船每小时,40,千米，快艇每小时,50,千米，客船先出发,1.5,小时，多少小时快艇能追上客船？,快、慢两车从,A,城开向,B,城，慢车以每小时,45,千米的速度先开，快车以每小时,60,千米的速度晚开,24,分钟，结果两车同时到达,B,城，求,A,、,B,两城相距多少千米？,流水问题：顺水速度船速水速 逆水速度船速水速 船速（顺水速度逆水速度）,2,水速（顺水速度逆水速度）,2,一条船顺水每小时行,31,千米，逆水每小时行,17,千米，求船在静水中的速度和水流的速度。,一艘船逆水而行，,6,小时行,108,千米，水速为每小时,4,千米。求这条船顺水而行每小时行多少千米？,甲 乙两港相距,480,千米，一艘轮船往返两港需要,32,小时，逆水航行比顺水航行多用,8,小时，现在有一艘帆船在静水中的速度是每小时,12,千米，这一帆船往返两港要用多少时间？,过桥与隧道问题：,一座桥长,2400,米，一列火车通过这座桥时，每分钟行,600,米，从车头上桥到车尾离开桥共用去,4.5,分钟，这列火车长多少米？,有两列火车，一列火车长,225,米，每秒行,8.5,米，另一列火车长,275,米，每秒行,11.5,米，在两条不同的铁轨上相向而行，那么这两列火车从相遇到完全错开需多长时间？,一列火车全长,175,米，每秒行使,23,米，要经过,860,米的大桥，全车通过需多少秒？,工程问题：工作总量工作效率,工作时间 工作时间工作总量,工作效率 工作效率工作总量,工作时间,加工一批零件，有一个人单独做，甲要,12,小时，乙要,10,小时，丙要,15,小时，如果三人合作，多少小时可以完成？,一条公路，甲单独修需,18,天完成，乙单独修需,12,天完成。甲 乙合修若干天后，乙队调走，甲队继续修,3,天完成任务，乙队修了多少天？,甲 乙两队合做一项工程需,30,天完成。如果甲队做,8,天，乙队做,6,天只完成这项工程的,1/4,，两队单独做完成任务各需多少天？,市场经济问题：利润出售价进货价 利润率利润,/,成本,100,利息本金,利率,时间,张强把,8000,元存入银行，存期,2,年，年利率为,2.25,，利息税为,20,，两年后，张强把税后利息捐给“希望工程”，张强捐出多少元？,一件商品进价,50,元，出售价,56,元，出售这件商品利润率是多少？,一件商品按售价,48,元卖出,12,个，与按,46,元卖出,18,个的利润相同，这种商品进货价是多少元？,某服装商场，由于季节原因，将一批服装降价出售。如按,8,折出售还可盈利,764,元，如果按,6,折出售就亏损,236,元，这批服装的购入价是多少元？,归一问题：,一辆汽车,4,小时行驶,560,千米，照这样计算，,6,小时可以行驶多少千米？,行驶,1400,千米需要多少小时？,3,台磨粉机,4,小时可以加工小麦,2184,千克，照这样计算，,5,台磨米机,6,小时可以磨小麦多少千克？增加,3,台磨米机加工,15000,千克小麦需多少小时？,5,辆卡车,4,趟共运走土石,120,立方米，现有土石,1080,立方米，要求,9,趟运完，需要增加同样的大卡车多少辆？,相遇问题：相遇路程,=,速度和,相遇时间相遇时间相遇路程,速度和速度和相遇路程,相遇时间,甲乙两地相距米，一辆货车以每小时千米的速度从甲地开往乙地，一辆客车以每小时千米的速度从乙地开往甲地，两车同时出发几小时相遇？,两地相距米，小兰和小军分别同时从两地相对而行，分钟相遇，小兰每分钟行米，小军每分钟行多少米？,甲乙两车从相距千米的两地相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，几小时后两车相距千米？,快慢两车同时从东西两城相对而行，快车每小时行千米，慢车每小时行千米，相遇时，快车比慢车多行千米，东西两城相距多少千米？,牛吃草问题 （,1,）原来的初始工作量是多少 （,2,）每个时间单位均匀增加的份额是多少 （,3,）把参加完成工作者分成两部分，一部分解决初始工作量，另一部分解决均匀增加的工作量 （,4,）原始工作量完成之时，均匀增长的工作量也同时完成,一个牧场长满草，牛在吃草而草又在不断增长，,18,头牛,10,天把牧场的草全部吃完；,15,头牛,20,天可以把牧场的草全部吃光。如果要,15,天吃完，可供多少头牛来吃？,解：假设每头牛每天吃的草量为,1,份。,（,1,）,18,头牛,10,天吃的草量为：,1 18 10=180,（份）,（,2,）,15,头牛,20,天吃的草量为：,1 15 20=300,（份）,（,3,）牧场每天新生长的草量为,（,300-180,）,（,20-10,）,=12,（份,（,4,）牧场原有的草量为：,180-12 10=60,（份）,（,5,）如果,15,天吃完，可供牛吃的头数为,（,60+15 12,）,15=16,（头）,有一片牧场，每天都在匀速生长。现在这片草可供,28,头牛吃,12,天，可供,96,只羊吃,15,天，如果,1,头牛的吃草量等于,4,只羊的吃草量，那么,20,头牛和,48,只羊一起可以吃多少天？,朋友们，再见！,