第7章轮系及减速.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,7,章轮系及减速器,授课教师：龙东平,湖南科技大学机电工程学院,主动轮 从动轮,一对圆柱齿轮，传动比不大于,5,7,问题：,大传动比传动,i,=12,i,=60,i,=720,时针：,1,圈,分针：,12,圈,秒针：,720,圈,12,小时,问题,：,变速、换向,7.1,轮系的类型,定义：由齿轮组成的传动系统简,称轮系,。例如：,导弹发射快速反应装置,，,汽车后轮中的传动机构,轮系,定轴轮系,所有齿轮几何轴线位置固定,空间定轴轮系,平面定轴系,周转轮系,某些齿轮几何轴线有公转运动,行星轮系,(,F,1,),差动轮系,(,F,2,),复合轮系,由定轴轮系、周转轮系组合而成,轮系的分类,7.2,定轴轮系传动比的计算,定义,轮系输入轴的角速度,(,或转速,),与输出轴的角速度,(,或转速,),之比，称为轮系的,传动比,(Train ratio),，常用,i,1m,表示，即,i,1m,1,m,n,1,n,m,轮系传动比的计算，包括确定,i,1m,的大小和,输入轴,与,输出轴转向,关系。,当,i,1m,1,时为减速,i,1m,1,时为增速。,1,、一对齿轮的传动比,一对圆柱齿轮传动比,：,（外啮合）,（内啮合）,一对空间齿轮,两,轮转向在图上,画箭头表示,2,、定轴轮系传动比的计算,各对啮合齿轮的传动比为：,双链,齿轮：,n,3,=n,3,n,4,=n,4,，,3,、定轴轮系传动比的计算公式,在应用上式时请注意：,1,）,若,各轮轴线平行,，可用,（-1）,m,来判断首轮和末轮转向关系,m,外啮合齿轮的,次数,；也可用,画箭头,的方法判断。,2,）若,各轮轴线不平行,（轮系中有,锥齿轮或蜗杆传动,）时，只能用画箭头的方法判断其转向关系。,齿轮,2,称为,惰轮,或,过桥齿轮：能改变齿轮的转向。,传动比计算中要注意两个问题：,一、主从动齿轮的判断,方法：根据齿轮间的啮合关系写出传动线,1,2,3,3,=,4,=,4,5,主 从,主 从,主 从,主 从,如何确定平面定轴轮系中的转向关系？,一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动比前应加“”号,一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前应加“,+”,号,该轮系中有,3,对外啮合齿轮，则其传动比公式前应加,(,1),3,若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负则表示转向相反。,z,1,z,3,z,4,z,3,z,4,z,5,=,不,影响轮系传动比大小，仅改变从动轮转向的齿轮,过轮,蜗轮蜗杆,转向关系：,左（右）手法则：,蜗杆右（左）旋用右（左）手，,四指握向蜗杆转向，母指方向,表示蜗轮啮合点的速度反向。,锥,齿轮：,右旋,定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况,传动比方向判断：画箭头,表示：在传动比大小前加正负号,输入、输出轮的轴线不平行的情况,传动比方向判断,表示,画箭头,a,定轴轮系的传动比,大小：,转向：,法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）,画箭头法（适合任何定轴轮系）,结果表示：,（输入、输出轴平行）,图中画箭头表示（其它情况）,7.3,周转轮系,的传动比,自转,公转,：与行星轮啮合,行星架 太阳轮,基本构件,绕同一轴线回转,一、周转轮系的结构组成,支撑行星轮,行星轮,行星架,H,（,转臂或系杆）,太阳轮,K,机架,组 成,2K-H,型,3K,型,双排,2K,H,型,3K,型,单排,2K,H,型,根据基本构件不同,2K,H,型,3K,型,周转轮系的传动比,定轴轮系,周转轮系,?,绕固定轴线转动的系杆,二、周转轮系的传动比计算,1.,周转轮系传动比计算的基本思路,周转轮系,假想的定轴轮系,原,周转轮系的转化机构,转化机构的特点,各构件的相对运动关系不变,转化方法,给整个机构加上一个公共角速度,(,H,),转化,“,转化轮系,”,反转原理：,给周转轮系施以附加的公共转动,-,H,后，不改变轮系中各构件之间的相对运动，但原轮系将转化成为一新的定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。,H,3,2,1,O,1,O,3,O,2,O,H,H,H,1,3,2,3,H,1,2,O,1,O,H,O,3,O,2,3,1,2,O,1,O,3,O,2,H,O,1,O,3,O,2,3,2,1,3,H,2,H,1,H,周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。,H,3,2,1,在转化机构中的角速度,(,相对于系杆的角速度,),原角速度,构件代号,周转轮系转化机构中各构件的角速度,1,H,1,H,2,H,2,H,3,H,3,H,H,H,H,H,1,3,2,H,2.,周转轮系传动比的计算方法,求转化机构的传动比,i,H,转化机构,“,”号表示转化机构中齿轮,1,和齿轮,3,转向相反,周转轮系传动比计算的一般公式,中心轮,1,、,n,，,系杆,H,O,1,O,3,O,2,3,2,1,3,H,2,H,1,H,转化轮系中外啮合齿轮的对数,(1),是转化机构中,1,轮主动、,n,轮从动时的传动比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮,1,和齿轮,n,的转向关系。,注意事项,齿数比前的,“,”,、,“,”,号,不仅表明在转化机构中齿轮,1,和齿轮,n,的,转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。,1,、,n,和,H,是周转轮系中各基本构件的真实角速度，且为代数量。,i,1,n,H,行星轮系,其中一个中心轮固定,(,例如中心轮,n,固定，即,n,0,),差动轮系,1,、,n,和,H,三者需要有两个为已知值，才能求解。,定义,正号机构,转化机构的传动比符号为,“,”,。,负号机构,转化机构的传动比符号为,“,”,。,1,、转化轮系传动比的通用计算公式：,5,）为正号的周转轮系称为,正号机构,；,反之称为,负号机构,。,2,、应用上式时应注意：,1,）,G,轮、,K,轮、转臂,H,三构件轴线平行。,2,）代入,G,、,H,、,K,时，应同时代入正、负号。,3,）,i,GK,H,i,GK,4,）,等式右边的,正、负号,按转化机构正确判断,。,6,）周转轮系中带有锥齿轮时，公式右边,不能用,(-1),m,判断正、负号，只能用,画虚箭头,的方法判断。,例,1,2K,H,轮系中，,z,1,10,z,2,20,z,3,50,轮,3,固定,求,i,1H,。,2,H,1,3,模型验证,i,1H,=,6,小齿轮转,6,圈，,系杆转,1,圈，且两者转向相同。,例,2,2K,H,轮系中，,z,1,z,2,20,z,3,60,1),轮,3,固定。求,i,1H,。,2),n,1,=1,n,3,=-1,求,n,H,及,i,1H,的值。,3),n,1,=1,n,3,=1,求,n,H,及,i,1H,的值。,i,1H,=,4,齿轮,1,和系杆转向相同,3,两者转向相反。,得：,i,1H,=n,1,/,n,H,=,2,轮,1,逆时针转,1,圈，轮,3,顺时针转,1,圈，则系杆顺时针转半圈。,轮,1,逆转,1,圈，轮,3,顺转,1,圈,轮,1,、轮,3,各逆转,1,圈,轮,1,转,4,圈，系杆,H,转,1,圈。模型验证,2,H,1,3,结论：,1),轮,1,转,4,圈，系杆,H,同向转,1,圈。,2),轮,1,逆时针转,1,圈，轮,3,顺时针转,1,圈，则系杆顺时,针转半圈。,3),轮,1,轮,3,各逆时针转,1,圈，则系杆逆时针转,1,圈。,特别强调：,i,13,i,H,13,一是绝对运动、一是相对运动,i,13,-z,3,/z,1,=,3,两,者转向相同。,得,：,i,1H,=n,1,/,n,H,=,1,n,1,=1,n,3,=1,三个基本构件无相对运动！,例,3,图示轮系，已知,z,1,100,，,z,2,101,，,z,2,100,，,z,3,99,，求,传动比,i,H1,。,又若,z,3,100,，,其它各轮齿数不变，,i,H1,又为,多少？,3,H,1,2,2,解：,该轮系为正号机构的行星轮系,代入各轮齿数,系杆,H,与齿轮,转向相同,系杆,H,与齿轮,转向相反,结论,当各轮齿数,相差很小时，周转轮系可获得很大的传动比。,周转轮系输出构件的转向既与输入运动转向有关，又与各轮齿数有关。,周转轮系各轮的转向应通过计算确定。,z,1,z,2,z,3,例,4,：已知,马铃薯挖掘机,中：,z,1,z,2,z,3,，求,2,，,3,上式表明,轮,3,的绝对角速度为,0,，但相对角速度不为,0,。,1,1,3,0,2,2,H,z,1,z,3,z,3,z,1,H,H,铁锹,H,H,模型验证,z,2,z,2,H,例五：,图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：,z,1,33,，,z,2,12,z,3,33,求,i,3H,解,:,判别转向,:,强调：如果方向判断不对，则会得出错误的结论：,3,0,。,提问：,事实上，因角速度,2,是一个向量，它与牵连角速度,H,和相对,角速度,H,2,之间的关系为：,P,为绝对瞬心，故轮,2,中心速度为：,V,2o,=r,2,H,2,H,2,H,r,1,/r,2,z,1,z,3,i,3H,=2,系杆,H,转一圈，齿轮,3,同向,2,圈,=,1,不成立！,Why?,因两者轴线不平行,H,2,2,H,又,V,2o,=r,1,H,H,2,H,r,2,r,1,如何求？,特别注意,：,转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！,z,2,o,H,tan,1,H,cot,2,齿轮,1,、,3,方,向相反,p,2,=,H,+,H,2,2,2,1,7.4,复合轮系传动比的计算,由几个基本周转轮系或定轴轮系和周转轮系组成的轮系称为,复合轮系,。,将,复,合轮系分解为,基本轮系,，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。,方法：,先找行星轮,混合轮系中可能有多个周转轮系，而,一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。,剩余的就是定轴轮系。,传动比求解思路：,轮系分解的关键是：,将周转轮系分离出来。,系杆（,支承行星轮,),太阳轮（,与行星轮啮合,）,1.,复合轮系传动比的计算方法,正确区分基本轮系；,确定各基本轮系的联系；,列出计算各基本轮系传动比的方程式；,求解各基本轮系传动比方程式。,区分基本周转轮系的思路,行星轮,支承,系杆,中心轮,啮合,啮合,中心轮,几何轴线与系杆重合,几何轴线与系杆重合,基本周转轮系,4,2,2,1,O,O,H,3,例,6,图示轮系，各轮齿数分别为,z,1,20,，,z,2,40,，,z,2,20,，,z,3,30,，,z,4,80,，,求轮系的传动比,i,1H,。,解,区分基本轮系,行星轮系,2,、,3,、,4,、,H,定轴轮系,1,、,2,组合方式,串联,定轴轮系传动比,行星轮系传动比,复合轮系传动比,系杆,H,与齿轮,1,转向相反,行星轮系,2.,复合轮系传动比计算举例,2,2,1,3,4,3,5,差动轮系,例,7,图示电动卷扬机减速器，已知各轮齿数分别为,z,1,24,，,z,2,33,，,z,2,21,，,z,3,78,，,z,3,18,，,z,4,30,，,z,5,78,，,求传动比,i,15,。,解,区分基本轮系,差动轮系,2,2,、,1,、,3,、,5,(,H,),定轴轮系,3,、,4,、,5,组合方式,封闭,定轴轮系传动比,差动轮系,2,2,、,1,、,3,、,5,(,H,),定轴轮系,3,、,4,、,5,组合方式,封闭,定轴轮系传动比,差动轮系传动比,复合轮系传动比,齿轮,5,与齿轮,转向相同,2,2,1,3,4,3,5,差动轮系,1,2,3,4,H,6,5,4,2,1,5,n,1,例,8,图示轮系中，,已知,1,和,5,均为单头右旋蜗杆，各轮齿数,为,z,1,101,，,z,2,99,，,z,2,z,4,，,z,4,100,，,z,5,100,，,n,1,1r,min,，,方向如图。求,n,H,的大小及方向,。,差动轮系,解,区分基本轮系,差动轮系,2,、,3,、,4,、,H,定轴轮系,1,、,2,、,1,、,5,、,5,、,4,组合方式,封闭,定轴轮系传动比,蜗轮,2,转动方向向下,1,2,3,4,H,6,5,4,2,1,5,n,1,差动轮系,差动轮系,2,、,3,、,4,、,H,定轴轮系,1,、,2,、,1,、,5,、,5,、,4,组合方式,封闭,定轴轮系传动比,蜗轮,2,转动方向向下,蜗轮,4,转动方向向上,差动轮系,2,、,3,、,4,、,H,定轴轮系,1,、,2,、,1,、,5,、,5,、,4,组合方式,封闭,定轴轮系传动比,差动轮系传动比,系杆,H,的转速,系杆,H,与蜗轮,2,转向相同,1,2,3,4,H,6,5,4,2,1,5,n,1,差动轮系,7.5,轮系的应用,5),运动合成,加减法运算,6),运动分解,汽车差速器,7),在尺寸及重量较小时，实现,大功率传动,3),换向传动,4),实现变速传动,轮系的传动比,i,可达,10000,。,实例比较,一对齿轮,:i8,共有以上八个方面公用,2),实现,分路传动,，,如钟表时分秒针,；,动画：,1,路输入,6,路输出,1),获得较大的传动比,，而且结构紧凑。,0),实现相距较远的两轴之间的传动。,车床走刀丝杠的三星轮换向机构,1,、,4,转向相同,1,、,4,转向相反,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为,430,mm,，,采用,4,个行星轮和,6,个中间轮,.,z,4,z,5,z,6,传递功率达到：,2850kw,，,i,1H,11.45,。,z,3,z,1,z,2,z,1,z,2,z,3,z,4,z,5,z,6,轮系的用途：,减速器、增速器、变速器、换向机构。,导弹发射快速反应装置,汽车后轮中的传动机构,空间定轴轮系,Gear train with fixed,non-parallel axes,1,3,2,3,4,4,5,行星轮系,Planetary gear train,H,1,3,2,差动轮系,Differential gear train,H,1,3,2,