神奇的幻方1.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,“幻方”中的游戏,综合与实践,公元前三千多年,，洛,河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案,.,故事,龟背上的这些数填到表格中，你能发现什么？,6,1,8,7,5,3,4,2,9,探究一,每一行，每一列，每一条对角线上的三个数的和，有什么特点,?,1、幻方的概念,（三阶幻方）,每,行、每列、对角线上的三个数的和都相等的,方格，叫,“,幻方,”,.,其中，相等的和叫做,“,幻和,”,。,按照纵横各有数字的个数，可以分为：,三,阶幻方、四阶幻方、五阶幻方,、六,阶幻方,2、幻方的分类,按照纵横数字数量奇偶的不同，可以分为：,奇阶幻方,偶阶幻方,它们是幻方么？你怎样来判别？,6,2,8,2,9,1,5,3,7,4,9,4,7,5,3,6,1,8,20,15,11,15,15,19,11,15,15,15,15,15,15,15,15,15,根据每行、每列、斜着的三个数的和是否都相等判断是不是幻方.,不是,是,小试牛刀,规则：把,1-9,九个数字填到,3,3,方格中，构造三阶幻方,1,、你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？,2,、如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个怎样的图形？每个格有几条线段经过？,3,、你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？,4,、在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？有没有,“,成对,”,出现的数？,游戏,1,：,自主学习、合作探究,5,、你还有什么,新,的发现？,游戏,2,：,学以致用,请你将下面三组数分别填入,33,的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。,（,1,）,-4,，,-3,，,-2,，,-1,，,0,，,1,，,2,，,3,，,4.,（,2,）,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,14,，,16,，,18.,（,3,）,4,，,7,，,10,，,13,，,16,，,19,，,22,，,25,，,28,-1,4,-3,-2,0,2,3,-4,1,8,18,4,6,10,14,16,2,12,13,28,7,10,16,22,25,4,19,想一想：各组的9个数与原来9个数有什么关系？,这9个数可以由原来9个数怎么,变,过来？,-1,4,-3,-2,0,2,3,-4,1,8,18,4,6,10,14,16,2,12,13,28,7,10,16,22,25,4,19,6,1,8,7,5,3,2,9,4,三阶幻方,2,-5,3,+1,想一想,（,1,）幻方中每一个数,加,、,减,同一个数字，,所得方格,仍是幻方,.,（,2,）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的,倍数,，所得方格仍是幻方,.,（,3,）幻方中每一个数,先扩大,相同的倍数，再,同时增加,另一个数所得方格仍是幻方,.,构造幻方有奥秘,归纳升华,（1）请各组再列举出九个数，将它们填到33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.,游戏,3,：,开动脑筋,（2）你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的,要求？说说你的道理.,1.在下列各图的空格里，填上合适的数，使横行、竖列及两条对角线上三个数的和都相等.,4,3,8,3,17,1,16,2,10,课堂检测,2.将4、5、6、10、11、12、16、17、18这九个数填入方格里，使之成为幻方.,3.,将,2,、,4,、,6,、,7,这四个数字分别填入图中的,4,个小圆中，使横、竖及内外两圈上的,4,个数字之和都相等，构成一个“幻圆”。,8,3,5,1,4.,将,916,这八个数字分别填入图中的,8,个小圆中，使横、竖及内外两圈上的,4,个数字之和都相等，构成一个“幻圆”。,课堂小结,通过本节课的学习，你有那些收获？,（1）（三阶）幻方的概念.,（2）幻方的特点.,（3）能形成幻方的数据的特点和填入方格的方法.,课后作业,1.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.,*2.用25个数构造一个五阶幻方.,*3.本课时给出的数，从小到大排列，好像都是等距的,不,“,等距,”,的9个数能否构成三阶幻方呢？,旋转的,研究方法,2,7,6,9,5,1,4,3,8,在旋转中看,8,4,3,9,2,7,1,6,5,4,2,9,7,6,1,3,8,5,2,6,7,1,8,3,9,4,5,6,8,1,3,4,9,7,2,5,8,6,1,7,2,9,3,4,5,4,8,3,1,6,7,9,2,5,2,4,9,3,8,1,7,6,5,6,2,7,9,4,3,1,8,5,将19这九个数填入九宫格里，使每行、每列及两条对角线上三个数的和都相等。,九子斜列,上下对易,左右相更,思维挺出,巴舍法,把1，2，39这9个数填入33的方格里,变成三阶幻方,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,换位,归位,三阶幻方有技巧,3数斜着先排好,上下左右要交换,然后各自归位了!,四海三山八洞天，,九牛五虎一起眠，,二女七星和六国，,周围十五月团圆。,古诗法,6,1,8,7,5,3,2,9,4,三阶幻方,幻方趣闻,你我分享,百子回归碑是一幅十阶幻方，中央四数连读即,“,1999,12,20,”,，标示澳门回归日。百子回归碑是一部百年澳门简史，可查阅四百年来澳门沧桑巨变的重大历史事件以及有关史地、人文资料等。,如中间两列上部（系十九世纪）：,“,1887,”,年中葡条约正式签署，从此成为葡人上百年（距今,100 余,13 年）,“,永久管理澳门,”,的法律依据。又如中间两列下部（系二十世纪）：,“,49,”,年中华人民公和国成立，从此中国人民站起来了；,“,97,”,年香港回归祖国。,1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与,“,外星人,”,建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个4阶幻方，这个幻方，是耆那幻方(Jaina Square)。,射雕英雄传第29和31回,（瑛姑）双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，脸有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：“,九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”,边说边画，在沙上画了一个九宫之图。那女子面如死灰。,