矩形的判定(优质课件).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,矩形的判定(优质课件),2,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形,平行四边形,矩形的 两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的定义,矩形的性质,3,一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物,选了半天,她们俩最后决定买相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友的相片,为了保证相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢,?,思考与探究,4,小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢,?,请你思考,通过测量四个角是直角,5,猜想加证明,有三个角是直角的四边形是矩形吗,?,已知,:,如图,在四边形,ABCD,中,A,=,B,=,C,=90,.,证明,:,A,=,B,=,C,=90,A,+,B,=180,B,+,C,=180,.,AD,BC,AB,CD,.,求证,:,四边形,ABCD,是矩形,.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,D,B,C,A,四边形,ABCD,是矩形,.,八年级 数学,6,矩形判定,1,：有三个角是直角的四边形是矩形,A=B=C=90,四边形,ABCD,是矩形,D,B,C,A,7,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,8,除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢,?,能证明它的正确性吗,?,9,活动一,:,10,证明,：,在,ABCD,中,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BAD,CDA,(,SSS,),BAD,=,CDA,AB,CD,BAD,+,CDA,=180,BAD,90,四边形,ABCD,是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）,对角线相等的平行四边形是矩形吗,？,猜想加证明,八年级 数学,四边形,ABCD,是平行四边形,AC=BD,四边形,ABCD,是矩形,已知,:,求证,:,11,矩形判定,2,：对角线相等的平行四边形是矩形,ABCD,AC=BD,ABCD,是矩形,推论,:,对角线互相平分且相等的四边形是矩形,四边形,ABCD,是矩形,12,1,、为了庆祝十一国庆节，八年级（,3,）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了,37,盆“串红”，还 需要从花房运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了,48,盆呢？为什么？,活动二,:,13,课堂练习,:,（,1,）矩形具有而平行四边形不具有的性质（,）,（,A,）内角和是,360,度（,B,）对角相等（,C,）对边平行且相等（,D,）对角线相等,（,2,）下面性质中，矩形不一定具有的是（,）,（,A,）对角线相等（,B,）四个角相等（,C,）是轴对称图形（,D,）对角线垂直,D,D,一,.,选择题,14,二,.,判断题,对角线相等的四边形是矩形。,对角线互相平分且相等的四边形是矩形。,有一个角是直角的四边形是矩形。,四个角都是直角的四边形是矩形。,四个角都相等的四边形是矩形。,对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。,对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。,15,例,1,已知：如图矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，且,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,的中点，求证四边形,EFGH,是矩形,证明,：,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD,（矩形的对角线相等,),AO=BO=CO=DO,（矩形的对角线互相平分）,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,的中点,OE=OF=OG=OH,四边形,EFGH,是平行四边形（对角,线互相平分的四边形是平行四边形）,EO+OG=FO+OH,即,EG=FH,四边形,EFGH,是矩形（对角线相等的,平行四边形是矩形）。,16,已知：如图,矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,上的一点,且,AE=BF=CG=DH.,求证,:,四边形,EFGH,是矩形,变式一,:,B,C,D,E,F,G,H,O,A,17,这节课你有什么收获？,课堂小结,A=B=C=90,ABCD,AC=BD,ABCD,是矩形,四边形,ABCD,是矩形,18,