对数函数第一课时.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1,对数（第一课时）,学习目标,(1)理解对数的概念，了解对数与指数的关系；,(2)理解和掌握对数的性质；,(3)掌握对数式与指数式的关系.,折纸次数,x,层数,N,折纸次数和层数的关系：,情境导航,如果已经知道一共有,64,层，你能计算折了多少次吗？,1 2 3 4 ,2 4 8 16 ,这个问题转化为：已知2,x,=64,求x.,情境引入,问题1:,问题2:,截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？到哪一年我国的人口数将达到18亿、21亿？,13,(1,1,),x,18,，求,x=?,13,(1,1,),20,16,，,13,(1,1,),x,21,，求,x=?,研探新知,其中,a,叫做对数的底数,N,叫做真数,.,1.,对数的定义：,一般地，如果,a,x,=N,(,a,0,且,a,1),那么数,x,叫做以,a,为底,N,的对数，,记作,:,注意：限制条件是,a,0,且,a,1,了解引入对数的必要性,。,1,、求N.2,2,=N,已知,底数,和,指数,，求,幂,，是一种,乘方,运算。,2,、求a.a,3,=27(a0),已知,指数,和,幂,，求,底数,，是一种,开方,运算。,3,、求b.2,b,=8,已知,底数,和,幂,，求,指数,。,新课探究,3.,两个重要的对数：,(1),常用对数：以,10,为底的对数 。,简记作 。如 简记为,(2),自然对数：,以无理数,e=2.71828,为底的对数 。,简记作 。如 简记为,例,1,将下列指数式写成对数式：,5.73,),3,1,(,(4),27,10,(3),b,1,e,(2),625,5,(1),m,a,6,4,=,=,=,=,-,解：,质疑答辩，排难解惑，发展思维,例,2,将下列对数式写成指数式：,解：,例,3,求下列各式中的,x,的值,研探新知,4.,对数的性质,结论：零和负数没有对数,探究活动1:,试求下列各式的值：,探究活动2:,求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,探究活动3:,求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,探究活动4:,求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,探究活动5:,求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,课堂练习：,P64,，练习,3,、,4,对数的性质,（,1,）,负数和零没有对数,（,2,）,0,=,1,log,a,（,3,）,1,=,a,a,log,即：,1,的对数是,0,即：底数的对数是,1,（,4,）对数恒等式：,（,5,）对数恒等式：,结论：,归纳小结,