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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理,作者:许锦雯,单位:文县城关中学,受台风麦莎影响,一棵树在离地面,4,米处断裂,树的,顶部落在离树跟底部,3,米处,这棵树折断前有多高?,y=0,4,米,3,米,应用知识回归生活,(,1,)观察图,1-1,正方形,A,中含有,个小方格,即,A,的面积是,个单位面积。,正方形,B,的面积是,个单位面积。,正方形,C,的面积是,个单位面积。,16,16,9,25,你是怎样得到正方形,c,的面积,?,(图中每个小方格代表一个单位面积),A,B,C,图,1-1,(,2,)在图,1-2,中,正方形,A,,,B,,,C,中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?,(,3,)你能发现图,1-1,中三个正方形,A,,,B,,,C,的面积之间有什么关系吗?,图,1-2,中呢?,S,A,+S,B,=S,C,即:两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,.,A,B,C,图,1-1,A,B,C,图,1-2,(,3,)分别以,5,厘米、,12,厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度。(,2,)中的规律对这个三角形仍然成立吗?,(,1,)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?,(,2,)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴进行交流。,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,A,B,C,图,1-1,A,B,C,图,1-2,勾股定理,(,gou-gu,theorem),如果直角三角形两直角边分别为,a,、,b,斜边为,c,,那么,a+b=c,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,a,b,c,结论变形,直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。,a+b=c,b=,你还能写出其他的变形公式吗?,b,a,c,在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为,勾,,下半部分称为,股,。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为,“,勾,”,,较长的直角边称为,“,股,”,,斜边称为,“,弦,”,.,勾,股,千古第一定理,数与形的第一定理,导致第一次数学危机,数学由计算转变为证明,是第一个不定方程,毕,达,哥,拉,斯,定,理,勾股(商高)定理,美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,,就把这一证法称为“总统”证法。,有趣的总统证法,y=0,1,、如图,,受台风麦莎影响,,一棵树在离地面,4,米处断裂,,树的顶部落在离树跟底部,3,米处,这棵树折断前有多高?,应用知识回归生活,4,米,3,米,2,、如图,:,是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心,A,、,B,之间的距离,A,B,C,40,90,160,40,应用知识回归生活,课后探索,做一个长,宽,高分别为,40,厘米,,30,厘米,,20,厘米的木箱,一根长为,60,厘米的木棒能否放入,为什么?试用今天学过的知识说明。,1,、,这节课你学到了什么知识?,小 结:,3,、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方?,2,、,运用“,勾股定理,”应注意什么问题?,再见!,
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