十一章《三角形复习课》.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,十一章,三角形复习,三角形,与三角形有关的线段,三角形内角和,三角形外角和,三角形知识结构图,三角形的边,高线,中线,角平分线,与三角形有关的角,内角与外角关系,三角形的定义、分类,多边形,定义,多边形的内外角和,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,.,A,C,B,1.,线段 叫做三角形,的边,.,2.,点 叫做三角形的顶点,3.,叫做三角形的内角，简称三角形的角。,、三角形的定义：,AB,、,BC,、,CA,A,、,B,、,C,A,、,B,、,C,A,C,B,顶点是,A,、,B,、,C,的三角形 记作：,a,c,b,读作：三角形,ABC,三角形的边有时也用,a,、,b,、,c,来表示,。,三角形用,“,”,符号表示,表示方法,ABC,1.,图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.,以,AB,为边的三角形有哪些？,ABC,、,ABE,3.,以,E,为顶点的三角形有哪些？,ABE,、,BCE,、,CDE,小试牛刀,5,个,:,ABE,、,BEC,、,ECD,、,ABC,、,BCD,A,B,E,C,D,.,三角形的分类,锐角三角形,三角形,钝角三角形,(1),按角分,直角三角形,(2),按边分,底边和腰不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等边三角形,三边都不相等的三角形,1.,三角形的三边关系,:,(1),三角形两边的和大于第三边,2.,判断三条已知线段,a,、,b,、,c,能否,组成三角形,.,当,a,最长,且有,b+c,a,时,就可构成三角形,.,3.,确定三角形第三边的取值范围,:,(2),三角形两边的差小于第三边,两边之差,第三边,两边之和,.,、三角形的,高线,定义：,顶点和垂足之间,三角形的主要线段,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,_,的线段叫做三角形的高线,.,、,三角形角平分线,的定义：,顶点与交点,三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的 之间的线段叫做三角形的角平分线。,、,三角形的中线,定义,顶点与它对边中点,连结三角形一个 的线段叫做三角形的中线。,4.,三角形的三条,高线,(,或,高线所在直线,),交于一点（垂心）,锐角三角形三条高线交于三角形,内部,一点,直角三角形三条高线交于,直角顶点,，,钝角三角形三条高线所在直线交于三角形,外部,一点。,三角形的三条中线交于三角形内部一点（重心）。,6.,三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。（内心）,1.,三角形内角和定理,三角形的内角和等于,180,0,直角三角形的两个锐角互余。,2.,三角形外角和定理,三角形的外角和等于,360,0,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,3.,三角形的外角与内角的关系,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变,.,这就,是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。,三角形,长方形,六边形,四边形,八边形,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形,。,多边形的定义,了解一下,内角,对角线,对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。,可表示为：五边形,ABCDE,或五边形,AEDCB,A,B,C,D,E,外角,1,比一比,.,画一画,请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能,得到什么结论？,（,1,）,（,2,）,如图（,1,）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。,A,B,C,D,E,F,G,H,观察下面每个多边形的边,、,角有何,特点？,在平面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形,想一想,n,边形的内角和等于,(n,2)180,.,多边形的外角和都等于,360.,1.,在,ABC,中，,（,1,）,B=100,，,A=C,，则,C=,；,（,2,）,2A=B+C,，则,A=,。,2.,如图，,_,是,ACD,的外角，,ADB=115,CAD=80,则,C=_.,40,60,35,A,B,C,D,ADB,练一练,3,、下列条件中能组成三角形的是（）,A,、,5cm,13cm,7cm,B,、,3cm,5cm,9cm C,、,14,cm,9cm,6cm,D,、,5cm,6cm,11cm,C,4,、三角形的两边为,7cm,和,5cm,，则第三边,x,的,范围是,_;,2cm,X,12cm,练一练,5.,如右图，,AD,是,BC,边上的高，,BE,是,ABD,的角平分线，,1=40,，,2=30,，,则,C=_,BED=,。,65,60,6.,直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于,_,度。,A,B,C,D,1,2,E,45,7,、在,ABC,中，,A,是,B,的,2,倍，,C,比,A+B,还大,30,，则,C,的外角为,_,度，这个三角形是,_,三角形,75,钝角,8,、如图，已知：,AD,是,ABC,的中线，,ABC,的面积为,50cm,2,则,ABD,的面积是,_.,25cm,2,A,B,C,D,解,:,由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得,:,8-3,a8+3,5 ay0,则该三角形有一个内角为 （）,A,、,30,O,B,、,45,O,C,、,60,O,D,、,90,O,把,14cm,长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么（）,A,、只有一种截法,B,、只有两种截法,C,、有三种截法,D,、有四种截法,等腰三角形的腰长为,a,，底为,X,，则,X,的取值范围是（）,A,、,0,X,2aB,、,0,X,aC,、,0,X,a/2D,、,0,X2a,一、选择题,C,C,A,4.,一个正多边形每一个内角都是,120,o,，这个多边形是（）,A,、正四边形,B,、正五边形,C,、正六边形,D,、正七边形,5.,下列说法中，错误的是（）,A,、一个三角形中至少有一个角不大于,60,O,；,B,、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；,C,、三角形的外角中必有两个角是钝角；,D,、锐角三角形中两锐角的和必然小于,60,O,；,C,D,二、填空题,一个三角形的三边长是整数，周长为,5,，则最小边为,；,木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是,；,小明绕五边形各边走一圈，他共转了,度。,两多边形的边数分别是,m,n,条，且各多边形内角相等，又满足,1/m+1/n=1/4,则各取一外角的和为,；,1,三角形具有稳定性,360,90,O,1,、如图：,D,是,ABC,中,BC,边上一点，,试说明,2AD,AB,BC,AC,。,A,C,D,B,友情提示：由,AC,CD,AD,与,AB,BD,AD,相加可得。,拓展思维,2,、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生,怎样变化？请画图说明。,内角和减少,180,O,内角和不变,内角和增加,180,O,