长方体的体积课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长方体的体积,什么叫做体积？,答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。,计量,体积,要用,体积,单位，,如立方米、立方分米、立方厘米,、下面的长方体和正方体是用棱长1厘米的正方体木块摆成,它们的体积各是多少？,12cm,3,27cm,3,常用的体积单位有哪些呢？,计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。,棱长,1厘米（cm）,1分米（dm）,1米（m,）,下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?,36立方厘米,24立方厘米,27立方厘米,要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位,长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?,长、宽相等的时候，高越大，体积越大；,长、高相等的时候，宽越大，体积越大；,宽、高相等的时候，长越大，体积越大;,长方体的体积与长、宽、高都有关系。,小组合作动手做实验：用6个体积为,d,m,3,的小正方体摆成不同的长方体，说一说你是怎么摆的，并做好记录。,1,2,3,4,5,小组合作学习:,用一些棱长为1分米的小正方体，摆出4个不同的长方体?记录它们的长、宽、高，完成下表,用棱长为1分米的小正方体摆出不同的长方体，记录他们的长、宽、高，完成下表。,长(分米),宽(分米),高(分米),正方体的个数,体积(分米,3,),第一个长方体,第二个长方体,第三个长方体,第四个长方体,观察长方体的体积与它的长,、,宽,、,高,有什么关系,说一说你的发现,?,为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?,1、体积都相同，而长、宽、高不同。,因为它们都含有同样多的体积单位-都有6个,相同的,小正方体，所以体积都是6,(分米3),2、,讨论,：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系呢？,想一想:长方体的体积与它的长、宽、高,有什么关系？,长方体的体积（所含的体积单位数）,正好是长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,v=a b h,=abh,h,a,b,一个长方体长4分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？,如果把它的长截去1分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？,4分米,3分米,3分米,4分米,3分米,3分米,3分米,3分米,3分米,正方体的体积是多少？,长方体的体积 长 宽 高,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,棱长,棱长,棱长,正,方体的体积 长 宽 高,棱长,棱长,棱长,a,a,a,V =,a,a,a,V =,a,3,a,a,a,V =,a,3,3a,a+a+a,3,a,努力吧！,1.,我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（），（），（），再把它们（），长方体体积,=,（）,2.,我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（）就可以了，正方体体积,=,（）,一 填空,长,相乘,高,宽,棱长,长,x,宽,x,高,棱长,x,棱长,x,棱长,请你来当小法官,（1）x=3x (,),（,2,）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和它的体积相等。（,）,（,3,）将一个长方体沿中间切开，它的表面积和体积都没有变。（,）,一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？,666,=216（dm,3,）,答：这块石料的体积是216 dm,3,。,求下列图形的体积。(单位：分米),534=60(dm,）,226=24(dm）,333=27(dm）,思考,除了用长,宽,高的方法求长方体的体积外，你还有别的方法吗？,长方体或正方体底面的面积叫,底面积,。,底面,底面,长方体的体积长宽高,h,a,b,底面积,正方体的体积棱长棱长棱长,a,底面积,a,a,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,V,sh,1.,我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（），（），（），再把它们（），长方体体积,=,（）,2.,我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（）就可以了，正方体体积,=,（）,一 填空,长,相乘,高,宽,棱长,长,x,宽,x,高,棱长,x,棱长,x,棱长,一根长方体的钢材，长是分米，它的横截面是一个边,长为10厘米的正方形。这根钢材的体积是多少立方分米？,10厘米,分米,10厘米1分米,11 8（立方分米）,答：这根钢材的体积是8立方分米。,走进生活,一个长方体，底面积是60厘米，高7厘米，求它的体积。,60,7=420（厘米）,答：它的体积,是420,厘米,一根长方体木料，长5分米，横截面是边长2分米的正方形，这根木料的体积是多少立方分米？,2,2,5=20（分米）,答：这根木料的体积是20立方分米.,国际标准游泳池长50米，宽至少21米，深1.80米以上。设8条泳道，每条泳道宽2.50米，分道线由直径510厘米的单个浮标连接而成。运动员比赛必须站在出发台上出发(仰泳除外)，出发台高出水面5075厘米，台面积为5050厘米。,根据这节课的所学知识，你想提出哪些数学问题？,你知道吗,如果出发台是棱长为5分米的正方体，它的体积是多少立方分米？,我会解,：,555,=255,=125（dm,3,）,答：它的体积是125dm,3,。,返回,要建一个长50米，宽21米，深1.80米的国际标准游泳池至少需要挖土多少方？,（在工程上，“m,3,”的,土、沙、石等均简称“1方”）,我会解,：,50211.8,=10501.8,=1890(立方米),=1890(方),答：至少需要挖土1890方。,返回,一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面，应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定哪个面为底面。,你知道吗？,西汉末年，我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术，这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得到底面积，再乘高就得到长方体的体积。,同学们读后有什么感受？,对自己说：我有什么收获？,对同学说：你有什么温馨提示？,对老师说：你还有什么困惑？,课外延伸,1、求这个颁奖台的体积。,8dm,8dm,5dm,8dm,8dm,3dm,8dm,2、你在生活中还发现了哪些长方体和正方体，试求出它的体积。,3dm,实践作业,1、先估计数学书的体积，再求出它的体积。,2、求出自己家里冰箱的容积。,