角平分线性质（１）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,角平分线的性质,预习效果反馈,探究1,角的平分线的画法,已知：,AOC,求作：,AOC,的平分线,尺规作角的平分线,观察领悟，探索思考,A,画法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,分别以，为圆心大于,1/2,的长为半径作弧两弧在,的内部交于,作射线,射线即为所求,1,、如图，在,RtABC,中，,ABC,的平分线,BD,交,AC,于,D,，过点,D,作,DE,AB,，垂足为,E,DE,与,D,C,相等吗？为什么？,A,B,C,E,D,探究3,角的平分线的性质的应用,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,OP,平分,AOB,PEOA,，,PF OB,PE=PF,（,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,）,A,O,B,C,F,E,P,探究2,角的平分线的性质,角的平分线的性质，为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。,2,、已知：如图，,BD,是,ABC,的平分线,AB=BC,，,P,在,BD,上，,PMAD,，,PNCD,求证：,PM=PN,如图，,ABC,中，,C=90,，,A,D,是,BAC,的平分线，,DE,AB,于,E,，,F,在,AC,上，,B,D=D,F,求证：,C,F=,E,B,思考：,任意画一个三角形,作出其中两个角的平分线,观察交点与这个三角形三条边的距离,你发,现了什么,?,已知：如图，,ABC,的角平分线,BM,、,CN,相交于点,P.,求证：点,P,到三边,AB,、,BC,、,CA,的距离相等,.,证明：过点,P,作,PD,，,PE,，,PF,分别垂直于,AB,，,BC,，,CA,，,垂足为,D,，,E,，,F.,BM,是,ABC,的角平分线，点,P,在,BM,上,PD=PE,（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）,同理,PE=PF.,PD=PE=PF.,即点,P,到边,AB,，,BC,，,CA,的距离相等,D,E,F,P,A,B,C,M,N,应用：,如图，,的,的外角的平分线与,的外角的平分线相交于点求证：点到三边，所在直线的距离相等,F,G,H,