八年级数学下册 第一章第三节线段的垂直平分线课件(一) (新版)北师大版 课件.ppt

,北师大版教材,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章 三角形的证明,用心想一想，马到功成,如图，,A,、,B,表示两个仓库，要在,A,、,B,一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置,?,A,B,线段垂直平分线的性质：,定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线,MNAB,，垂足是,C,，且,AC=BC,，,P,是,MN,上的点,求证：,PA=PB,N,A,P,B,C,M,证明：,MNAB,，,PCA=PCB=90,AC=BC,，,PC=,PC,PCAPCB(SAS),；,PA=PB(,全等三角形的对应边相等,),用心想一想，马到功成,你能写出上面这个定理的逆命题吗,?,它是真命题吗,?,如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上即到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,当我们写出逆命题时，就想到判断它的真假如果真，则需证明它；如果假，则需用反例说明,已知：线段,AB,，点,P,是平面内一点且,PA=PB,求证：,P,点在,AB,的垂直平分线上,证明：过点,P,作已知线段,AB,的垂线,PC,，,PA=PB,，,PC=,PC,，,RtPACRtPBC(HL,),AC=BC,，,即,P,点在,AB,的垂直平分线上,C,B,P,A,证法二：取,AB,的中点,C,，过,P,C,作直线,AP=BP,，,PC=PC.AC=CB,，,APCBPC(SSS),PCA=PCB(,全等三角形的对应角相等,),又,PCA+PCB=180,，,PCA=PCB=90,，即,PCAB,P,点在,AB,的垂直平分线上,C,B,P,A,已知：线段,AB,，点,P,是平面内一点且,PA=PB,求证：,P,点在,AB,的垂直平分线上,一题多解,C,B,P,A,已知：线段,AB,，点,P,是平面内一点且,PA=PB,求证：,P,点在,AB,的垂直平分线上,一题多解,证法三：过,P,点作,APB,的角平分线交,AB,于点,C,AP=BP,，,APC=BPC,，,PC=,PC,，,APCBPC(SAS),AC=BC,，,PCA=PCB,又,PCA+PCB=180PCA=PCB=90,P,点在线段,AB,的垂直平分线上,线段垂直平分线的判定：,定理：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,想一想，做一做,已知：如图,1-18,，在,ABC,中，,AB=AC,，,O,是,ABC,内一点，且,OB=OC.,求证：直线,AO,垂直平分线段,BC,课堂小结,畅谈收获：,一、线段垂直平分线的性质定理,二、线段垂直平分线的判定定理,三、用尺规作线段的垂直平分线,补充练习：,1,已知：,ABC,中，边,AB,、,BC,的垂直平分线相交于点,P,求证：点,P,在,AC,的垂直平分线上,2,如图，求作一点,P,，使,PA=PB,，,PC=PD,A,B,C,D,