七年级数学下册 10.3三元一次方程组的解法课件 (新版)青岛版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,10.3 三元一次方程组（1）,教学目标,1,、了解三元一次方程组的意义,2,、会利用,代入法和加减法,解简单的三元一次方程组,3,、进一步体会,转化,思想在解三元一次方程组时的作用，感悟数学知识之间的本质联系。,解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,知识回顾,什么叫做二元一次方程组,?,含有两个未知数的一次方程组，叫做二元一次方程组,相信自己,小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为,120,岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多,12,岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。他们三人的年龄分别是多少？,分析：,这个问题中包含有,个等量关系：,三,小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和,=120,爷爷的年龄,=,小亮与爸爸年龄之和,+12,爸爸与小亮年龄之差,=,等于爷爷与爸爸年龄之差,问一问：,这个问题中包含有,个未知量：,三,小亮、爸爸、爷爷的年龄,设小亮、爸爸、爷爷的年龄分别为,x,岁、,y,岁、,z,岁,根据题意，可以得到下面三个方程：,y-x,=,z-y,观察方程、你能看出什么？,都含有 个未知数，并且含有未知数的项的,次数,都是,1,，像这样的方程叫做,元一次方程。,两,二,方程左右两边都是,整式，,三,三,小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和,=120,x+y+z,=120,爷爷的年龄,=,小亮与爸爸年龄之和,+12,z=x+y+12,爸爸与小亮年龄之差,=,等于爷爷与爸爸年龄之差,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们,把这三个方程合在一起，写成,这个方程组含有,三个未知数,，每个方程都是,一次方程,，像这样的方程组叫做,三元一次方程组,x+y+z=120,z=x+y+12,y-x,=,z-y,含有,三个未知数,的,一次方程组,，就是三元一次方程组,如何解三元一次方程组,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,代入消元法,加减消元法,解,:,由,得,y=5-2z,将代入,得,3x-2(5-2z)+3z=1,化简，得,3x+7z=11,由、联立，得,例,1,解三元一次方程组,化简，得,x-4z=-9,3x+7z=11,x-4z=-9,将代入,得,2x+3(5-2z)-2z=-3,解这个二元一次方程组，得,x=-1,z=2,将,z=2,代入,得,y=1,所以,x=-1,y=1,z=2,巩固练习：,下列两个方程组如何利用代入法解答，请说明后解答,由,得：,x=1-y-z,由,得,:x=2y+z-2,三、,解三元一次方程组的基本思路,与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,小结,:,一、,三元一次方程,左右两边都是,整式,，含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是,1,，像这样的方程叫做,三元一次方程,二、含有,三个未知数,的一次方程组叫做,三元一次方程组,拓展：,在等式,y=ax,2,bx,c,中,当,x=-1,时,y=0;,当,x=2,时,y=3;,当,x=5,时,y=60.,求,a,b,c,的值,相信自己,在等式,y=a,b x,c,中,当,x=-1,时,y=0;,当,x=2,时,y=3;,当,x=5,时,y=60.,求,a,b,c,的值,解：根据题意，得三元一次方程组,a,b,c=0 ,4a,2b,c=3 ,25a,5b,c=60 ,将代入，得,3a,3b=3,将 代入，得,24a,6b=60,与组成二元一次方程组,a=3,b=-2,解这个方程组，得,把 代入，得,a=3,b=-2,C=-5,a=3,b=-2,c=-5,因此,答：,a=3,b=-2,c=-5.,由得：,c=,a,b,3a,3b=3,24a,6b=60,a,b=1,4a,b=10,作业与检测：,用,代入法,解下列方程组,下 课休 息,