《计数原理一》教案.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,分类计数原理（加法原理）,分步计数原理（乘法原理）,计 数 原 理,保康县中等职业技术学校 叶祖发,一般地，完成一件事，有,n,类方式第,1,类方式有,k,1,种方法，第,2,类方式有,k,2,种方法，,，第,n,类方式有,k,n,种方法，那么完成这件事的方法共有,N=k,1,+k,2,+,+K,n,（种）,分类计数原理（加法原理）,引例,1,：从甲地到乙地，可以乘汽车，也可以乘火车。一天中，汽车有,4,班，火车有,2,班，那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地有多少种不同的走法？,一般地，如果完成一件事，需要分成,n,个步骤，完成第,1,个步骤有,K,1,种方法，完成第,2,个步骤有,K,2,种方法，,，完成第,n,个步骤有,K,n,种方法，并且只有这,n,个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有,N=k,1,k,2,K,n,（种）,分步计数原理（乘法原理）,引例,2,：从甲地到乙地的道路有,3,条，由乙地到丙地的道路有,2,条，从甲地经乙地到丙地，共有多少种不同的走法？,例,1,在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到,A,、,B,两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：,A,大学,B,大学,生物学,化学,医学,物理学,工程学,数学,会计学,信息技术学,法学,如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？,变式：,若还有,C,大学，那么这名同学可能的专业选择共有多少种？,A,大学,B,大学,生物学,化学,医学,物理学,工程学,数学,会计学,信息技术学,法学,C,大学,新闻学,金融学,人力资源学,注意：分类加法计数要做到不重、不漏！,例,2,：,0-9,这十个数一共可以组成多少,5,位数字？,9,=9,10,4,10,10,10,10,变式：,0-9,这十个数一共可以组成多少个数字不重复的,5,位数字？,9,=27216,9,8,7,6,注意：分步乘法计数关键要算好每一步的方法数,思考并回答：说出分类计数原理和分步计数原理的区别？,分类计数原理,的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事,（一步到位）,分步计数原理,的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事,（一步不到位）,确定适用分类计数原理还是分步计数原理的,关键是判断能否一次完成,例题,3,：,如图，从甲地到乙地有,2,条路，从乙地到丁地有,3,条路；从甲地到丙地有,4,条路可以走，从丙地到丁地有,2,条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？,甲,丙,丁,乙,注意：本题特点是“类”中有“步”,变式：,书架的第,1,层放有,4,本不同的计算机书，第,2,层放有,3,本不同的文艺书，第,3,层放,2,本不同的体育书。从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？,提示：先分类，再分步。,小结与反思,这节课你学到了什么,？,这节,课你还有什么困惑？,