高中数学 23幂函数教学课件 新人教A版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.3,幂函数,人教,A,版 必修一 高一数学,学习目标,知识与技能,理解并掌握幂函数的图象与性质，能初步运用所学知识,解决有关问题，培养灵活思维能力,.,过程与方法,通过具体函数归纳与概括幂函数定义、图象和性质，体,验数学概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力,.,情感、态度与价值观,培养学生数形结合、分类讨论的思想，以及分析归纳的,能力，培养学生合作交流的意识,.,学习重点,从具体函数归纳认识幂函数的一些性质并简单应用,.,学习难点,概括幂函数的性质,.,问题,1,：,如果张红购买了每千克,1,元的水果,w,千克，那么她需要付的钱数,p,元,，,问 题 情 境,这里,p,是,w,的函数,这里,S,是,a,的函数,这里,V,是,a,的函数,这里,a,是,S,的函数,这里 是,t,的函数,a,a,S,V,S,a,问题,2,：,如果正方形的边长为,a,，,那么正方形的面积,S=,，,问题,3,：,如果正方体的边长为,a,，,那么正方体的体积,V=,，,问题,4,：,如果正方形场地面积为,S,，,那么正方形的边长,a=,，,问题,5,：,如果某人,ts,内骑车行进了,1km,，,那么他骑车的速度,=,km/s.,若将它们的自变量用,来表示,函数值用,来表示,则它们的函数关系式将是,:,以上几个函数有什么共同特征？,幂函数,是不是指数函数啊,指数函数,口答,下列函数中哪几个是幂函数？,(5),(1),(2),(3),(4),形式为,问题,与幂函数有什么区别？,底数都是自变量,;,指数都是常数,;,幂的系数都是,1,.,指数函数：,底数是常数,，,指数是自变量,.,幂函数：,底数是自变量,，,指数是常数,.,一、幂函数定义,练一练,几点说明,:,1、,对于幂函数，我们只讨论 =1,2,3,-1时的情形.,解,：,2、,幂函数的定义方式是一种形式定义，解析式是幂的形式,底数是自变量,指数是常数,幂的系数为1,.,1,、,证明幂函数 是奇函数,.,证明,:,为奇函数,.,性 质 证 明,对任意的 .,函数定义域为,，,x,y,o,1,1,2,2,3,3,4,4,-4,-1,-1,-2,-3,-3,-2,(1,1),二、五个常用幂函数的图象：,(2,4),(-2,4),(-1,-1),X 0 1 2 3 4 ,0 0.71 1 1.41 1.73 2 ,X -1 0 1 ,-3.38 -1 -0.13 0 0.13 1 3.38,观察图象，将你发现的结论填在下表中,解析式,图 象,定义域,值 域,奇偶性,单调性,R,R,R,R,R,奇函数,偶函数,非奇非偶,奇函数,奇函数,R,上,增函数,R,上,增函数,（,1,1,）,(1,1),x,y,o,x,y,o,(1,1),x,y,o,y,x,o,(1,1),x,y,o,(1,1),定 点,增,减,减,减,增,x,y,o,(1,1),幂函数性质,知识小结,(1),函数,在,(0,+),上都有定义，,并且图象都过点,(1,1).,(2),函数,是奇函数；是偶函数,.,(3),在第一象限内，是增函数,;,是减函数,.,(4),在第一象限内，图象向上与 轴无限,接近,;,向右与 轴无限接近,.,证明,：,任取,，且,，则,分子有理化,性 质 证 明,比较下列各组数值大小,:,例,比较幂值的大小时利用相应函数单调性,若指数相同转化为幂函数，,底数相同时转化为指数函数,.,解,:,2,、,比较下列数值大小,:,4,、,设,则使函数 定义域为,R,且为奇函数的所有 值为,(),.,(A)1,，,3 (B),1,，,1 (C),1,，,3 (D),1,，,1,，,3,A,3,、,下列命题中，不正确的是,（）,(A),幂函数 是奇函数,(B),幂函数 是偶函数,(C),幂函数 既是奇函数，又是偶函数,(D),幂函数 既不是奇函数又不是偶函数,C,5,达 标 练 习,1,、,幂函数 过点,，,求,=,.,1,、,幂函数的概念,自变量，是常数,.,2,、,五种常见幂函数的图象及其性质,.,你的收获？,课后习题,2.3 1,、,2,、,3,.,作业,