高中数学 23(等差数列的前n项和(1))课件 新人教A版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,等差数列前n项和,复习回顾,1.,等差数列的概念,2.,等差数列的通项公式,a,n,=,a,1,+(,n,-1),d,a,n,-a,n-1,=d (nN,*,且,n2),泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。,传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有,100,层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,探究发现,等差数列的前,n,项和,德国古代著名数学家高斯,10,岁的时候很快就解决了这个问题：,1,2,3,100=,？你知道高斯是怎样算出来的吗？,赶快开动脑筋，想一想！,探究发现,问题 ：,如果把两式左右两端相加，将会有什么结果？,探究发现,倒序相加法,等差数列前,n,项和公式,公式,1,公式,2,比较两个公式的异同,:,公式应用,知三求二,例,之,解:,利用,a,1,=,a,20,=,再根据,在等差数列 中,已知,:,求 及,.,练 习 一,根据条件，求相应等差数列,a,n,的,S,n,:,a,1,=5,a,n,=95,n,=10;,a,1,=100,d,=,2,n,=50;,答案：,500,；,2550,；,练 习 二,(2004.,全国文,),等差数列 的前 项和记为,.,已知,.,(1),求通项,;,(2),令,求,.,课堂小结,等差数列前,n,项和公式,在两个求和公式中,各有五个元素,只要知道其中三个元素,结合通项公式就可求出另两个元素,.,公式的推证用的是,倒序相加法,作业布置,P5253.,习题,2.3 A,组第,2,题,课后思考,:,已知等差数列,a,n,的前,m,项和为,30,，,前,2m,项和为,100,，求它的前,3m,项的和。,1+2+3+100=,？,高斯的算法是：,首项与末项的和：,第,2,项与倒数第,2,项的和,:,第,3,项与倒数第,3,项的和,:,第,50,项与倒数第,50,项的和,:,于是所求的和是：,101 =5050,1+100=101,2+99 =101,3+98 =101,50+51=101,