高中数学 12(排列)课件 苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,排列（一）,什么是分类计数原理？,什么是分步计数原理？,应用这两个原理时应注意什么问题？,问题一：从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动。有多少种不同的选法？并列出所有不同的选法。,问题二：从,a,、,b,、,c,、,d,这,4,个字母中，每次取出,3,个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？并列出所有不同的排法。,一般地，从,n,个不同的元素中取出,m(mn,),个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个排列。,说明：,1,、元素不能重复。,n,个中不能重复，,m,个中也不能重复。,2,、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。,3,、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。,4,、,m,n,时的排列叫选排列，,m,n,时的排列叫全排列。,5,、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。,例,1,、下列问题中哪些是排列问题？,（,1,）,10,名学生中抽,2,名学生开会,（,2,）,10,名学生中选,2,名做正、副组长,（,3,）从,2,3,5,7,11,中任取两个数相乘,（,4,）从,2,3,5,7,11,中任取两个数相除,（,5,）,20,位同学互通一次电话,（,6,）,20,位同学互通一封信,（,7,）以圆上的,10,个点为端点作弦,（,8,）以圆上的,10,个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线,（,9,）有,10,个车站，共需要多少种车票？,（,10,）有,10,个车站，共需要多少种不同的票价？,例,2,、若从,6,名志愿者中选出,4,人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有多少种？,例,3,、从若干个元素中选出,2,个进行排列，可得,210,种不同的排列，那么这些元素共有多少个？,1.2,排列（二）,什么叫排列？,判断一个问题是否是排列问题的关键是什么？,有,a,b,c,d,e,共,5,个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备多少种火车票？,“排列”和“排列数”有什么区别和联系？,从,n,个不同的元素中取出,m(mn,),个元素的所有排列的个数，叫做从,n,个不同的元素中取出,m,个元素的排列数。用符号 表示。,从,n,个不同元素中取出,2,个元素的排列数,是多少？,呢？,呢？,排列数公式（,1,）：,当,m,n,时，,正整数,1,到,n,的连乘积，叫做,n,的阶乘，用 表示。,n,个不同元素的全排列公式：,排列数公式（,2,）：,说明：,1,、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。,为了使当,m,n,时上面的公式也成立，规定：,2,、对于 这个条件要留意，往往是解方程时的隐含条件。,例,1,、计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,例,2,、解方程：,例,3,、求证：,例,4,、求 的个位数字,例,5,、求 的值,1.2,排列（三）,什么叫排列？什么叫排列数？,判断一个问题是否是排列问题的关键是什么？,排列数的两个公式分别是什么？,例,1,、某年全国足球甲级联赛有,14,个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行多少场比赛？,例,2,、（,1,）有,5,本不同的书，从中选出,3,本送给,3,位同学每人,1,本，共有多少种不同的选法？,（,2,）有,5,种不同的书，要买,3,本送给,3,名同学每人,1,本，共有多少种不同的选法？,例,3,、,5,个班，有,5,名语文老师、,5,名数学老师、,5,名英语老师，每班配一名语文老师、一名数学老师、一名英语老师，问有多少种不同的搭配方法？,例,5,、计划展出,10,幅不同的画，其中,1,幅水彩画、,4,幅油画、,5,幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有多少种？,例,4,、由数字,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,可以组成多少个没有重复数字的正整数？,例,6,、（,1,）将,18,个人排成一排，不同的排法有多少种？,（,2,）将,18,个人排成两排，每排,9,人，不同的排法有多少种？,（,3,）将,18,个人排成三排，每排,6,人，不同的排法有多少种？,1.2,排列（四）,例,1,、用,0,到,9,这十个数字，可以组成多少个没有重复的三位数？,例,2,、,5,人站成一排，（,1,）其中甲、乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？,（,2,）其中甲、乙两人不能相邻，有多少种不同的排法？,例,3,、,5,名学生和,1,名老师照相，老师不能站排头，也不能站排尾，共有多少种不同的站法？,（,3,）其中甲不站排头、乙不站排尾，有多少种不同的排法？,例,6,、,7,个人站成一排，其中甲、乙、丙三人顺序一定，共有多少种不同的排法？,例,4,、,4,名学生和,3,名老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须要排在一起的不同排法有多少种？,例,7,、在,7,名运动员中选出,4,名组成接力队参加,4100,米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有多少种？,例,5,、停车场有,7,个停车位，现在有,4,辆车要停放，若要使,3,个空位连在一起，则停放的方法有多少种？,