园有关的概念与性质.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,圆的有关概念与性质,乐至实验中学 罗素华,课前热身,第5题图,第3题图,第2题图,B,A,C,O,第1题图,P,A,B,O,1.如图，O的直径为26cm，弦长为24cm，则点,O,到,AB,的距离,OP,为,_.,2.如图，已知点,A,B,C,在O上，若,，则,_,度,3.如图，AB切0于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则O的半径,_cm.,4.直角三角形斜边长是,6,，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是,_,5.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5 所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是,(),知识整理,1.圆上各点到圆心的距离都等于,_,.,2.圆是,_,对称图形，任何一条直径所在的直线都是的,_,;,圆又是,_,对称图形，,_,是它的对称对称中心。,3.垂直于弦的直径平分,_,，并且平分,_,；平分弦（不是直径）的,_,垂直于弦，并且并且平分,_.,4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距两个圆周角中有一组量,_,，那么它们所对应的其余各组量都分别,_.,5.同弧或等弧所对的圆周角,_,，都等于它所对的圆心角的,_.,6.直径所对的圆周角是,_,，90所对的弦是,_,.,7.三角形的三个顶点确定,_,个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫,_,心，是三角形,_,的交点,.,8.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的,_,，内切圆的圆心是三,形,_,的交点，叫做三角形的,_.,例题经典,有关弦、半径、圆心到弦的距离之间的计算,例1,.,如图，在半径为5cm的O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）,A4cm B6cm C8cm D10cm,圆周角定理的应用,例,2.,如图，A、B、C、是O上的三点，BAC=30，则BOC的大小是 (),A、60 B、45 C、30 D、15,圆心角、弧、弦和垂径定理的应用,例,3.,如图所示，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF,请你找出,与,数量关系，并给予证明,变式：,如图，AB是O的直径，弦BC=,6,，BOC=60，OEAC，垂足为E,(1),求OE的长(2)求劣弧,AC,的长,变式,题图,例,4,（05资阳）如图6，已知AB为O的直径，弦CDAB，垂足为H.,(1)求证：AH,.,AB=AC,2,；,(2)若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与O相交于点F，求证：AE,.,AF=AC2；,(3)若过A的直线与直线CD相交于点P，与O相交于点Q，判断AP,.,AQ=AC2是否成立(不必证明).,图,6,解：,(1)连结CB，AB是O的直径，ACB=90.,而CAH=BAC，CAHBAC.,，即AH,.,AB=AC2.,(2)连结FB，易证AHEAFB，,AE,.,AF=AH,.,AB，,AE,.,AF=AC2.,(也可连结CF，证AECACF),(3)结论AP,.,AQ=AC2成立,例,5,（06资阳）如图6，已知,AB,是,的直径,AB=2,，,，点,C,在,上，过点,C,与,相切的直线交,AB,的延长线于点,D,，求线段,BD,的长,图6,解：,连结,OC,OA=OC,，,OCA=A=30,，,OCD=A+OCA=60,CD,切于,O于C，OCD=90,，,D=90,-30,=60,直径,AB=2,，O的半径,OC=OB=1,在,中，,30,角所对的,直角OC,边等于斜边,OD,的一半，,OD=2OC=2,又,OB=1,，,BD=OD-OB=1,课堂练习,1.（07河北）如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB2,半圆O的半径为2,则BC的长为（）,A2 B1 C1.5 D0.5,2.（07潜江）如图，已知：AB是O的直径，C、D是,劣弧BE,上的三等分点AOE=,，则COE是（）,A.,40,B.,60,C.,80,D.,120,A,B,C,D,O,第1题图,E,O,3.（07诸暨）如图，A、B、C为0上三点，ACB20,则BAO的度数为 _。,4.(07佛山)如图，,内接于0,AD是0的直,径,则,_,度,A,D,B,O,C,第4题图,C,A,B,O,第3题图,1,.（07佛山）如图，0是,的外接圆，且,AB=AC=13,，,BC=24，,求0的半径,2,.（07重庆）已知，如图：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC45,给出以下五个结论：EBC22.5,；BDDC；AE2EC；劣弧,AE,是劣弧,DE,的2倍；,AEBC。其中正确结论的序号是,A,B,C,O,第,1,题图,课后思考,谢谢大家！,