(公开课课件）导数与单调性.ppt

第十二节导数的应用,(),-,导数与函数的单调性,考纲点击,了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间,(,其中多项式函数一般不超过三次,),1,利用导数研究函数的单调性,单调递增,单调递减,常函数,9,月,20,日共收作业,18,本,习题,正确人数,不全对人数,错误人数,典题,P39-1,15,3,典题,P39-3,12,6,典题,P39-4,7,1,10,P39-,例,1,3,12,3,前沿预测,P41-1,10,8,前沿预测,P41-2,5,13,前沿预测,P41-5,6,12,答案：,B,一层练习：,答案：,C,答案：,(1,，,),(0,1),共收作业,18,本,习题,正确人数,不全对人数,错误人数,典题,P39-1,15,3,典题,P39-3,12,6,典题,P39-4,7,1,10,P39-,例,1,3,12,3,前沿预测,P41-1,10,8,前沿预测,P41-2,5,13,前沿预测,P41-5,6,12,悟一法,(1),确定函数,f,(,x,),的定义域；,(2),求导数,f,(,x,),；,(3),在函数,f,(,x,),定义域内解不等式,f,(,x,)0,和,f,(,x,)3,，则方程,x,3,ax,2,1,0,在,(0,2),上恰有,_,个根,答案：,1,(2011,年湖南理,22,题）,已知函数,求函数 的零点个数，并说明理由。,课堂小结：,本节课我们主要要掌握导数与函数性单调的以下应用：,1,、用,4,步求函数单调性，要注重先要考虑,定义域,;,2,、用导数解决函数中含参数的单调问题，要注重,分类讨论,;,3,、用导数求出原函数单调性后运用,数形结合思想,解决原函数的图象及根的问题,.,4,、本节课主要用到分类讨论与数形结合的数学思想,通一类,1,已知函数,f,(,x,),x,3,ax,1.,(1),若,f,(,x,),在实数集,R,上单调递增，求实数,a,的取值范围,(2),是否存在实数,a,，使,f,(,x,),在,(,1,1),上单调递减？若存在，求出,a,的取值范围；若不存在，说明理由,做一题,例,3,(2011,辽宁高考,),设函数,f,(,x,),x,ax,2,b,ln,x,，曲线,y,f,(,x,),过,P,(1,0),，且在,P,点处的切线斜率为,2.,(1),求,a,，,b,的值；,(2),证明：,f,(,x,)2,x,2.,