数怎么又不够用了（二）演示文稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数怎么又不够用了,成都三十三中,制作：杨洪芬,(,二,),八年级上册,一、想一想,1.,有理数如何分类？,有理数,整数,(,如,-1,，,0,，,2,，,3,，,):,都可看成有限小数,.,分数,(,如,):,可不可能都化成有,限小数或无限循环小数,?,2.,上节课了解到一些数,如,a,2,=2,，,b,2,=5,中的,a,，,b,既不,是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？,思 考,二、活动与探究,活动,1,：,面积为,2,，,5,的正方形的边长,a,，,b,究竟是多少呢,?,边长,a,面积,s,1a2,1S4,1.4a1.5,1.96s2.25,1.41a1.42,1.9881s2.0164,1.414a1.415,1.999396s2.002225,1.4142a1.4143,1.99996164s2.00024449,是多少？,探索：,=1.41421356,是多少？,探索：,=2.2360679,结论：,a,，,b,既不是整数，也不是分数，则,a,，,b,一定不是有理数,.,活动,2,：,分数化成小数，最终此小数的形式有几种,情况？,请同学们以学习小组活动,:,一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数,.,并总结此小数的形式,?,结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数,.,即任何有限小数或无限循环小数都是有理数,.,像,0.585885888588885,，,1.41421356,，,2.2360679,等这些数的小数位数,都是无限的,但是又不是循环的,是,无限不循环小数,.,强 调,故无限不循环小数叫无理数,.(,圆周率,=3,.,14159265,也是一个,无限不循环小数,故,是无理数,),三、分一分,到目前为止我们所学过的数可以分为几类？,按小数的形式来分,有理数：有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,数,整数,分数,四、辨一辨,例,1,填空,3.14159,-5.232332,，,12334567891011,(,由相继的正整数组成,).,？,有理数集合,无理数集合,3.14159,-5.232332,12334567891011,(1),有限小数是有理数,;,（）,(2),无限小数都是无理数,;,（）,(3),无理数都是无限小数,;,（）,(4),有理数是有限小数,.,（,）,例,2,判断题,？,1.,无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或,无限循环小数,.,2.,任何一个有理数都可以化成分数 形式（,p,，,q,为整数且互质），而无理数不能,.,强 调,以下各正方形的边长是无理数的是（）,A.,面积为,25,的正方形；,B.,面积为 的正方形；,C.,面积为,8,的正方形；,D.,面积为,1.44,的正方形,.,C,例3,例4,一个直角三角形两条直角边的长分别是,3,和,5,则斜边,a,是有理数吗,?,解,:,由勾股定理得,:,a,2,=,3,2,+5,2,即,a,2,=34.,因为,34,不是完全平方数，所以,a,不是有理数,.,？,3,5,a,五、练一练,1.,随堂练习,.,2.,习题,2.2.,3.,家庭作业,:,学习丛书,.,本课小结,:,1.,无理数的定义,.,2.,数的分类,.,3.,判定一个数是无理数还是有理数,.,探究与活动：,设计面积为,5,的圆的半径为,a,.,(1),a,是有理数吗,?,说说你的理由,.,(2),估计,a,的值,(,精确到十分位,并利用你的计算器验证,你的估计,.,(3),如果精确到百分位呢,?,解：,a,2,=5,，,a,2,=5.,(1),a,不是有理数,因为,a,既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数,.,(2),估计,a,2.2.,(3),估计,a,2.24.,24=25吗?,小明自豪地对同学说,:“,我可以证明,24=25.”,同学们都觉得是天方夜谭,.,课后探究：读一读，你有何收获,?,小明取一张方格纸如下图,(1),如图将它剪开,然后拼成图,(2),的正方形,.,同学们数了一下,图,(1),有,24,个方格,图,(2),变成了,25,个方格,.,这把同学们都搞闷了,你能揭穿他的骗术吗,?,事实上，,3,，,4,两块并不密切合缝，拼成的正方形缺少了图中的阴影部分。,你想出来了吗？,是谁最早使用符号,表示圆周率,?,无理数,表示圆周率,.,是从什么时候开始用,表示圆周率的呢？为什么用字母呢,？,开卷有益：,1600,年英国的威廉,.,奥托兰特,（,Willian,Oughtred,）,首先使用 表示圆周率，他的理由是，因为,是,希腊文圆周的第一个字母，奥托兰特用它表示圆周长，而,是希腊文直径的第一个字母，奥托兰特用它表示直径，根据圆周率,=,，,理解为圆周率,但在推求圆周率的过程中,人们常选用直径为,1,的圆,即设,=1,于是就等于,了,.,1706,年英国的数学家威廉,.,琼斯,(,WillianJones,16751749),首先改用,表示圆周率,后来被数学家们所接受,一直沿用至今,.,数够用了吗?,再见,!,