高中数学 第3章 不等式 341 二元一次不等式(组)与平面区域课件 北师大版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4.1,二元一次不等式（组）与平面区域,在平面直角坐标系中,点的集合,（,x,，,y,）,|x-y=6,表示,什么图形？,导,直线,0+0-6=-60,x-y-6=0,（,0,，,0,）,左上方,x-y-60,（,0,）,表示直线,Ax+By+C=0,某一侧所有点组成的平面区域。,思考,2,：,画出不等式,2x+y-60,表示的平面区域。,x,y,o,3,6,2x+y-60,2x+y-6=0,平面区域的确定常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。,解,:,将,直线,2X+y-6=0,画成虚线,将,(0,0),代入,2X+y-6,得,0+0-6=-60,原点,所在一侧为,2x+y-60,表示哪一侧的区域。,一般在,C0,时，取原点作为特殊点,.,1,、点判别法：,画不等式,AX+BY+C0,表示的平面区域的方法,2,、结论法：,同则上，异则下。,说明：不等式,AX+BY+C0,中,B,的符号与不等式符号相同时，则平面区域在直线上方；相反时，则平面区域在直线下方。,二元一次不等式表示平面区域,探究一,例,1,画出下列不等式表示的平面区域：,（,1,）（,2,）,O,X,Y,3,2,O,Y,X,3,-4,应该注意的几个问题：,1,、若不等式中,不含,0,，则边界应,画成虚线,，,2,、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。,3,、理解“,直线定界、特殊点定域,”方法和结论法。,否则应,画成实线。,二元一次不等式组表示平面区域,二元一次不等式组,表示平面区域,探究二,例,2,画出不等式组,表示的平面区域,O,X,Y,x+y=0,x=3,x-y+5=0,-,5,5,解,：,0-0+5,0,1+0,0,例,2,画出不等式组,表示的平面区域,O,X,Y,x+y=0,x=3,x-y+5=0,-,5,5,解,：,0-0+5,0,1+0,0,注：不等式组表示的平面区域是各不等式,所表示平面区域的公共部分,.,不等式组表示平面区域的应用,探究三,解,如图所示，其中的阴影部分便是不等式组所表示的平面区域,.,同理得,B,(,1,1),，,C,(3,，,1).,而点,B,到直线,2,x,y,5,0,的距离为,例,3,则用不等式可表示为,:,解：,此平面区域在,x-y=0,的右下方，,x-y,0,它又在,x+2y-4=0,的左下方，,x+2y-4,0,它还在,y+2=0,的上方，,y+20,Y,o,x,4,-2,x-y=0,y+2=0,x+2y-4=0,2,检测,1,：,求由三直线,x-y=0;x+2y-4=0,及,y+2=0,所围成的平面区域所表示的不等式,.,检,A.(,，,5)B.7,，,),C.5,7)D.(,，,5),7,，,),检测,2,：,解析,如图，当直线,y,a,介于直线,y,5(,含该直线,),与直线,y,7(,不含该直线,),之间时，符合题意,.,所以,5,a,7,，选,C.,检,答案,C,