七年级数学上册《有理数的乘方》课件华东师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.11,有理数的乘方,2.,如图，一正方体的棱长为,a,厘米,则它的体积 为 立方厘米。,aaa,问题回,顾,1.,如图，边长为,a,厘米的正方形的面积,为 平方厘米。,aa,a,a,在小学已经知道：,aa,aaa,读作：,a,的平方（或,a,的二次方）,读作：,a,的立方（或,a,的三次方）,某种细胞 每,30,分钟便由一个分裂成两个。经过,3,小时这种细胞由,1,个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示,:,合作探究,:,第一次,第二次,第三次,这个细胞分裂一次可得多少个细胞,?,那么,3,小时共分裂了多少次,?,有多少个细胞？,答,:,一次得,:,两次,:,三次,:,四次 ：,2,个,;,22,个,;,222,个,;,六次,:,222222,个,.,分裂两次呢,?,分裂三次呢,?,四次呢？,做一做,:,2222,个,请比较,细胞分裂四次后的个数,式子,:,2222,和细胞分裂六次后的个数式子,:,222222.,1.,这两个式子有什么,相同点,?,答,:,它们,都是,乘法,;,并且它们各自的,因数,都,相同,.,2.,同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：,乘方,:,求几个,相同因数的积,的运算，叫做,乘方,2222,222222,记作,记作,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作,:,a,a,a,a,n,个,a,a,n,底数,幂,指数,a,n,读作,a,的,n,次方,看作是,a,的,n,次方的结果时，也可读作,a,的,n,次幂,其中,a,代表相乘的因数,n,代表,相乘因数的个数即,:,a,n,=,乘方的意义,也就是,a,的,n,次方等于,n,个,a,相乘,a,a,a,a,n,个,a,(1),在,6,4,中,底数是,_,指数是,_;,(3),在,(-6),4,中,底数是,_,指数是,_;,写出下列各幂的底数与指数,:,-6,4,a,4,6,4,(2),在,a,4,中,底数是,_,指数是,_,；,5,祝你成功,(4),在,中,底数是,_,指数是,_;,动脑筋,请问：,表示,3,个,2,相乘，底数是,2,，指数是,3,。,表示,2,个,3,相乘，底数是,3,，指数是,2,。,答：,把下列各算式写成乘方的形式,:,222=_.,(2)3333=_.,66666=_.,(4)aaaaa=_.,2,3,3,4,6,5,a,5,想一想：,2,能不能写成乘方的形式呢？,答：能，可以写成,注意,：一个数可以看作这个数,本身,的,一次方,，指数,1,通常,省略不写,。,互动活动,:,(1),、,(-2),3,(2),、,(-2),4,(3),、,(-2),5,(1),、,(-2),3,=,解：,（,2,）、,(-2),4,=,（,3,）、,(-2),5,=,-8,16,-32,计算,：,注意,:,当底数是,负数,或,分数,时,底数一定要加上,括弧,这也是,辩认底数,的方法,.,例题,(-2),(-2),(-2)=,(-2),(-2),(-2),(-2)=,(-2),(-2),(-2),(-2),(-2)=,议一议,1.,答：,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果相等,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果不相等,探索规律,计算：,22,4,222,8,2222,16,22222,32,=(-2),(-2)=4,=(-2),(-2),(-2)=-8,=(-2),(-2),(-2),(-2)=16,=(-2),(-2),(-2),(-2),(-2)=-32,正数,的,任何次幂,都是,正数,乘方运算的法则：,负数,的,奇次幂,是,负数,；,负数,的,偶次幂,是,正数。,（,1,）,.,10,4,（,2,）,.,-10,4,（,3,）,.(-1),100,（,4,）,.(-1),101,试一试,解：,（,1,）,10,4,（,2,）,-10,4,（,3,）,(-1),100,（,4,）,(-1),101,1,1,-,1010 1010,10 10 10 10,用乘方法则计算：,10000,-,10000,试,一试,练习,答：,读作负,2,的,6,次方或负,2,的,6,次幂；底数是,-2,；指数是,6,；它是正数。,64,-1,-0.001,计算,小结,:,一分耕耘，一分收获,你能告诉我这节课的收获吗？,乘方运算的法则：,正数,的,任何次幂,都是正数；,负数,的,奇次幂,是负数，,负数,的,偶次幂,是正数,乘方,：求几个,相同因数,的,积,的运算，叫做乘方,思考题,同学们想一想，下面的题目你能用所学的识解决吗？,谢谢大家,作业：习题,2.11 1,、,2,、,4,