((北师大版))[[初三数学课件]]九年级数学下《二次函数》PPT复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,二次函数复习,一、二次函数的定义,1.,定义：一般地,形如,y=ax+bx+c,(a,b,c,是常数,a0,),的函数叫做,二次函数,.,2.,定义,要点,:,(1),关于,x,的代数式一定是,整式,a,b,c,为常数,且,a0,.,(2),等式的右边,最高次数,为,2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项,.,如：,y,x,2,，,y,2,x,2,4,x,3,，,y,100,5,x,2,，,y=,2,x,2,5,x,3,等等都是二次函数。,由,，得：,由，得：,解：根据题意，得,-1,抛物线,开口方向,顶点坐标,对称轴,最值,a0,a0,a0,时开口向上，并向上无限延伸；,当,a0),C.y=-x,2,-4x-5 D.y=ax,2,-2ax+a-3(a0 B,、,a0,c0,C,、,a0 D,、,a0,b0,c0,b0,c=0 B,、,a0,c=0,C,、,a0,b0,b0,b=0,c0 B,、,a0,c0,b=0,c0 D,、,a0,b=0,c0,4a-2b+c0,a+b+c0,4a+2b+c0,练习：,-1,-2,x,y,o,1,2,三、二次函数解析式的几种基本形式,:,一般式,顶点式,（配方式）,已知顶点坐标、对称轴或最值,已知任意三点坐标,根据下列条件选择合适的方法求二次函数解析式：,1,、抛物线经过（,2,，,0,）（,0,，,-2,）（,-2,，,3,）三点。,2,、抛物线的顶点坐标是（,6,，,-2,），且与,X,轴的一个,交点的横坐标是,8,。,3,、抛物线经过点（,4,，,-3,），且,x=3,时,y,的最大值是,4,。,练习：,(,三,),由函数图象上的点的坐标求函数解析式,求下列条件下的二次函数的解析式,:,1.,已知一个二次函数的图象经过点（,0,，,0,），,（,1,，,3,），（,2,，,8,）。,2.,已知二次函数的图象的顶点坐标为（,2,，,3,），,且图象过点（,3,，,2,）。,3.,已知二次函数的图象与,x,轴交于,(-1,0),和,(6,0),并且经过点,(2,12),四、数形结合,一、如图直线,l,经过点,A(4,0),和,B(0,4),两点,它与二次函数,y=ax,2,的图像在第一象限内相交于,P,点,若,AOP,的面积为,6.(1),求二次函数的解析式,.,A,B,P,O,x,y,解;由已知,A(4,0),B(0,4)得直线AB的解析式为y=-x+4,作PE,OA于E,则 0.5OA,PE=6,可得PE=3,当y=3时,3=-x+4,X=1,P(1,3),P在抛物线上,把x=1,y=3代入y=ax,2,得a=3,y=3x,2,E,x,y,O,A,x,y,O,B,x,y,O,C,x,y,O,D,例,3:,在同一直角坐标系中，一次函数,y,=,ax,+,c,和二次函数,y,=,ax,2,+,c,的图象大致为,(,二,),根据函数性质判定函数图象之间的位置关系,答案,:B,