高二数学上册 9.1(矩阵的概念)课件2 沪教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 矩阵,2.1,矩阵的概念,一、矩阵的概念,在实际问题里，经常用矩阵描述事物的状态,和事物,之间的联系，例如,四个城市之间的火车交通情况如下图,(,图中,单箭头代表只有单向车，双箭头表示有双向车,),。,常用表格来表示,:,到站,发,站,其中 表示有火车直达。,为了便于计算,把表中的 改成,1,空白地方填上,0,就得到一个数表,:,排成的 行 列的数表,定义,:,由 个数,这就是,矩阵,称为一个,行 列矩阵,或,矩阵,.,记为 或,元素为实数的称为实矩阵,元素为复数的称为复矩阵,我们只讨论实矩阵,.,矩阵通常用大写字母,A,、,B,、,C,等表示,.,例,1,线性非齐次方程组,称为矩阵的第 行 列的,元素,.,与 矩阵,相对,应。对方程,组的解的讨论，可能化为对上述矩阵的讨论。,例,2,某厂向三个商店发送四种产品的数量可列成,(,也可用方括弧 表示,),。其中,表示为工厂向第 个店发送第 种产品的数量。,例,3,是一个 复矩阵,是一个 实矩阵,是一个 矩阵,是一个 矩阵,.,是一个 矩阵,二、几种特殊矩阵,注意,:,不同阶数的零矩阵是不相等的,.,例如,行矩阵也称为行向量。,元素全为零的 矩阵，记为,:O,或,1),只有一行的矩阵。,2),零矩阵,:,行矩阵,:,只有一列的矩阵。,行数列数皆相等的矩阵。如 阶方阵,主对,角线,列矩阵,:,3),4),方阵,:,上三角方阵,:,非零元素只可能在主对角线及其上方。,非零元素只可能在主对角线及其下方。,下三角方阵,:,上三角 方阵,下三角 方阵,5),对角矩阵：,并它记作,或,形如 的方阵,称为,对角矩阵,(,或,对角阵,),。,不全为,0,6),单位方阵：,主对角线上全为,1,的对角方阵，记作,数量矩阵,:,主对角元素都相等的对角矩阵。记作,7),8),三、小结,(1),矩阵的概念,(2),特殊矩阵,方阵,行矩阵与列矩阵,;,单位矩阵,.,对角矩阵,;,零矩阵,;,数量矩阵,.,上,(,下,),三角矩矩阵,;,思考题,矩阵与行列式的有何区别,?,