高考数学 第12讲-数列(2)复习专题课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,*,高考数学复习专题讲座,数列(2),1,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,三、等比数列及其性质,1,等比数列的概念：,如果一个数列从第,2,项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母,q,表示（,q,0,）,等比数列中项的正负结构：,+,+,+,；,-,-,-,-,；,+,-,+,-,+,-,；,-,+,-,+,-,+,-,.,共同点：,所有,奇数项,符号相同，所有,偶数项,符号相同,.,2,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,三、等比数列及其性质,2,等比中项：,如果在,a,与,b,之间插入一个数,G,，使,a,，,G,，,b,成等比数列，那么,G,叫做,a,与,b,的等比中项,也就是，如果是的等比中项，那么,例,11,（,2009,年江西卷文,8,）,公差不为,0,的等差数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,若,a,4,是,a,3,与,a,7,的等比中项，,S,8,=32,，则,S,10,等于,A,18B,24 C,60 D,90,C,3,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,三、等比数列及其性质,例,12,（,2009,年重庆卷文,5,）,设,a,n,是公差不为,0,的等差数列，,a,1,=2,且,a,1,a,3,a,6,成等比数列，则,a,n,的前,n,项和,S,n,=,源头学子特级教师王新敞,2010,年制作,a,1,a,3,a,6,成等比数列,A,4,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,三、等比数列及其性质,3,等比数列的判定方法：,定义法：,等比中项：,4,等比数列的通项公式：,5,等比数列的前,n,项和：,5,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,三、等比数列及其性质,例,13,（海南,/,宁夏卷文,15,）,等比数列,a,n,的公比,q0,已知,a,2,=1,，,则,a,n,的前,4,项和,S,4,=,(q0),q,2,6,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,三、等比数列及其性质,例,14(2009,年辽宁卷理,6),S,n,是等比数列,a,n,的前,n,项和，,若,=3,，则,=,B,7,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,三、等比数列及其性质,6,等比数列的性质：,也就是,8,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,三、等比数列及其性质,6,等比数列的性质：,若数列,a,n,是等比数列，,S,n,是其前,n,项的和，,T,n,是其前,n,项的积，,那么只有当公比,q=-1,且,k,为偶数时,9,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,三、等比数列及其性质,例,15(2009,年浙江卷文,16),设等差数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,，则,类比以上结论有：设等比数列,a,n,的前,n,项积为,T,n,，,则,10,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,四、数列的求和方法,1.,裂项相消法：,数列,a,n,是公差不为,0,的等差数列,则,（分子为非零常数，分母为非常数列的等差数列的两项积的形式），如,11,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,四、数列的求和方法,2.,错位相减法：,b,n,是公差,d0,等差数列，,c,n,是公比,q1,等比数列,3.,通项分解法：,4,循环数列,:,5.,无穷递缩等比数列的所有项和：,12,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,五、高考试题选讲,例,16,（,2009,年全国,卷理,19,）,设数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,已知,（,II,）求数列,a,n,的通项公式,解：,（,I,）当,n=1,时，由,a,1,=1,及,有,当,n2,时，由,，则有,两式相减得,转化变形得,b,n,是首项,b,1,=3,，公比为的等比数列,13,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,五、高考试题选讲,例,16,（,2009,年全国,卷理,19,）,设数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,已知,（,II,）求数列,a,n,的通项公式,解：,（,I,）,b,n,是首项,b,1,=3,，公比为的等比数列,（,II,）由（,I,）可得,14,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,例,17,（,2009,年福建卷文,17,）,等比数列,a,n,中，已知,（,I,）求数列,a,n,的通项公式；,(),若,a,3,a,5,分别为等差数列,b,n,的第,3,项和第,5,项，试求数列,b,n,的通项公式及前,n,项和,S,n,解：,（,I,）设,a,n,的公比为,q,，,由已知得,解得,（,）由（,I,）得,b,3,=,a,3,=8,b,5,=,a,5,=32,则有,解得,从而,等差数列,b,n,前,n,项和,五、高考试题选讲,15,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,例,18(2009,年江苏卷,17),设,a,n,是公差不为零的等差数列，,S,n,为其前,n,项和，满足,（,1,）求数列,a,n,的通项公式及前,n,项和,S,n,；,（,2,）试求所有的正整数,m,使得 为数列,a,n,中的项,.,解：,（,1,）设公差为,d,，由,五、高考试题选讲,16,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,例,18(2009,年江苏卷,17),（,2,）试求所有的正整数,m,使得 为数列,a,n,中的项,.,解：,(1),（,2,）由（,1,）得,是数列,a,n,中的项,当,m=1,时，,不是数列,a,n,中的项；,当,m=2,时，,是数列,a,n,的第,5,项,所以满足条件的正整数,m=2.,奇数,五、高考试题选讲,17,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,规律方法,以上介绍了等比数列性质应用、,求和等问题的分析和处理方法,.,仅仅是起到一个抛砖引玉的作用,.,希望能使所有听课同学的思维得到升华,.,18,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,再见！,谢谢大家！,点滴积累 丰富人生,世间无所谓天才，它仅是刻苦加勤奋,.,知识是宝库，而实践是开启宝库的钥匙,.,19,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,