高考数学总复习 8.1椭圆课件 文 新人教B版 课件.ppt

金太阳新课标资源网,高考总复习,数学,B,版,（文）,单击此处编辑母版标题样式,*,金太阳新课标资源网,老师都说好,!,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、本章知识网络结构,二、最新考纲解读,1,掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质，了解椭圆的参数方程,2,掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质,3,掌握抛物线的定义、标准方程、简单的几何性质,4,了解圆锥曲线的初步应用,三、高考考点聚集,高考考点,2008,高考真题分布,2009,年高考真题分布,高考展望,椭圆的性质,2008,天津,5,；,2008,江西,7,；,2008,四川,21,；,2008,江苏,21.,2009,江西,6,；,2009,北京,12,；,2009,湖北,7,；,2009,全国,，,12.,1.,本章内容是高考的重点，一般每年高考试题中都会有,2,3,道客观题和一道解答题，难、中、易三档题都有主要考查圆锥曲线的定义、性质，直线与圆锥曲线的位置关系等,直线与椭圆的位置关系,椭圆的综合问题,高考考点,2008,高考真题分布,2009,年高考真题分布,高考展望,双曲线的性质,2008,重庆,8,；,2008,福建,11,；,2008,天津,21.,2009,全国,，,4,；,2009,全国,，,11,；,2009,重庆,12,；,2009,湖南,12.,2.,选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象，解答题以直线与圆锥曲线的位置关系为考查对象,抛物线的综合应用,2008,北京,4,；,2008,四川,12,；,2008,辽宁,10,；,2008,年陕西,20.,2009,全国,，,21.,3.,求曲线方程和轨迹的题目，高考一般不给图形，便于考查学生的想象能力、分析问题的能力,高考考点,2008,高考真题分布,2009,年高考真题分布,高考展望,曲线轨迹方程,各省市均有命题如,2008,年湖南,12,；,2008,年辽宁,20,；,2008,宁夏、海南,14,；,2008,年江苏,18,等,.,2009,重庆,20,；,2009,江西,21.,4.,特别近年出现的解析几何与平面向量结合的问题，是常考常新的试题，将是今后高考命题的一个趋势,.,直线与圆锥曲线位置关系,2009,全国,，,9,；,2009,四川,20,；,2009,北京,8.,定值与最值问题,2009,四川,9,；,2009,北京,19,；,2009,陕西,21,；,2009,湖南,20.,存在性问题,2009,全国,，,21,；,2009,湖北,20.,最新考纲解读,1,掌握椭圆的定义、标准方程,2,掌握椭圆的简单几何性质,3,了解椭圆的参数方程,高考考查命题趋势,1,从近几年高考看，椭圆的定义、标准方程、性质以及与直线的关系是高考必考内容，既有选择题又有填空题、解答题其中直线与椭圆的位置关系常与向量综合考查，并且出现在解答题中，难度中等或偏上如,2009,年重庆,20,；,2009,江西,21,；,09,全国,21,；,09,湖北,21,等,2,在,2009,年高考中，有,9,套试题在此知识点上命题，估计,2011,年对这一知识点的考查必不可少，复习时应重视,.,椭圆的定义与方程,1,椭圆第一定义：到两个定点,F,1,、,F,2,的距离之和等于定长,(|,F,1,F,2,|),的点的轨迹,注：,当,2,a,|,F,1,F,2,|,时，,P,点的轨迹是线段,F,1,F,2,.,当,2,a,b,0),上的任意一点，,F,1,、,F,2,是焦点，求证：以,PF,2,为直径的圆必和以椭圆长轴为直径的圆相内切,证明,设以,PF,2,为直径的圆心为,A,，半径为,r,.,F,1,、,F,2,为焦点，所以由椭圆定义知,|,PF,1,|,|,PF,2,|,2,a,，,|,PF,2,|,2,r,，,|,PF,1,|,2,r,2,a,，即,|,PF,1,|,2(,a,r,),连结,OA,，由三角形中位线定理知：,故以,PF,2,为直径的圆必和以长轴为直径的圆相内切,.,例,2,(1),已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的,3,倍，且过,P,(3,0),点，求椭圆的标准方程,解,设所求椭圆方程为：,mx,2,ny,2,1,(,m,0,，,n,0),，则由题得,(2),求与椭圆,1,共焦点，且经过点,P,(,，,1),的椭圆的标准方程,(3),和椭圆 ,1,共准线，且离心率为 的椭圆的标准方程,解,设椭圆方程,1(,a,0,，,b,0),，则其准线为,x,12.,思考探究,2,(1),设,F,1,、,F,2,分别是椭圆,1,的左、右焦点若,P,是该椭圆上的一个动点，求,的最大值和最小值,(2),已知点,P,(3,4),是椭圆 ,1(,a,b,0),上的一点，,F,1,、,F,2,是它的两焦点，若,PF,1,PF,2,，求：焦点,PF,1,F,2,的面积,解,令,F,1,(,c,0),，,F,2,(,c,0),PF,1,PF,2,，,kPF,1,kPF,2,1,，,即,1,，解得,c,5.,点,P,(3,4),在椭圆上，,解得,a,2,45,或,a,2,5,又,a,c,，,舍去,a,2,5.,例,3,(2006,年全国高考,卷,),已知椭圆的中心为坐标原点,O,，焦点在,x,轴上，斜率为,1,且过椭圆右焦点,F,的直线交椭圆于,A,、,B,两点，与,a,(3,，,1),共线，求椭圆的离心率,1,求椭圆的离心率的方法：,(1),根据第一定义求 即可,(2),根据椭圆的第二定义求曲线上的点到焦点的距离和它到相应准线的距离的比即可,2,在利用第一定义求离心率时，要用到解三角形知识，如正弦定理、和比定理等,思考探究,3,设,F,1,、,F,2,为椭圆的两个焦点，点,P,是以,F,1,、,F,2,为直径的圆与椭圆的交点若,PF,1,F,2,5,PF,2,F,1,，求椭圆离心率,分析,PF,1,F,2,的两个顶点恰是焦点，另一顶点是椭圆上的动点，因此由第一定义得,|,PF,1,|,|,PF,2|,2,a,，,|,F,1,F,2,|,2,c,，,所以我们应以,PF,1,F,2,为突破口，在该三角形中用正弦定理或余弦定理，结合椭圆的定义即可求得,解,如图，由题意得：椭圆上一点,P,满足,PF,1,PF,2,，且,PF,1,F,2,5,PF,2,F,1,.,在,PF,1,F,2,中，有,PF,1,PF,2,，,sin,F,1,PF,2,1,，,分析,本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理,解,(1),设,F,(,c,0),，当,l,的斜率为,1,时，,其方程为,x,y,c,0,，,O,到,l,的距离为：,直线与椭圆的位置关系是高考的重点内容，且有一定难度，解题时一定要充分合理地利用题中的条件并联想椭圆的几何性质，列出代数关系式运用解方程组、不等式,(,组,),法研究有关参数以及方程的根与系数关系问题以达到求解的目的运算时要讲技巧性，如设而不求、整体代入、合理消参等积极有效的方法，提高解题质量,1.,在解题中要充分利用椭圆的两种定义，灵活处理焦半径，熟悉和掌握,a,、,b,、,c,、,e,关系及几何意义，能够减少运算量，提高解题速度，达到事半功倍之效,2,由给定条件求椭圆方程，常用待定系数法步骤是：定形,确定曲线形状；定位,确定焦点位置；定量,由条件求,a,、,b,、,c,，当焦点位置不明确时，方程可能有两种形式，要防止遗漏,3,解与椭圆的焦半径、焦点弦有关的问题时，一般要从椭圆的定义入手考虑，椭圆的焦半径的取值范围是,a,c,，,a,c,4,“,设而不求,”,，,“,点差法,”,等方法，是简化解题过程的常用技巧，要认真领会,5,解析几何与代数向量的结合，是近年来高考的热点，应引起重视,