新人教反比例函数的意义.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十七章 反比例函数,17.1.1,反比例函数的意义,什么是函数？,函数是描述客观事物变化规律的数学模型的,思想,让我们一起回顾上学期学习的函数内容吧,变量，常量的概念,自变量，函数，函数值,函数的三种表达法,一次函数（解析式，图象特征，,k,，,b,的意义）,他们的自变量取值范围都是全体实数,再回顾以前学习的正反比例的意义：,正比例：,a=k b(k,是常数,),或,反比例：,ab,=k(k,是常数，,k,0,）或,挑战“,记忆,”,回顾与思考,一次函数,y=kx+b(k0),的,图象是一条直线,称,直线,y=,kx+b,y,随,x,的增大而增大,y,随,x,的增大而减小,x,y,o,b0,b=0,x,y,o,b0,b0,时,当,k0,时,思考,(1),京沪线铁路全程为,1463km,，某次列车的平均速度,v,（单位：,km/h,）随此次列车的全程运行时间,t,（单位：,h,）的变化而变化。,函数关系式为：,(2),某住宅小区要种植一个面积为,1000m,2,的矩形草坪，草坪的长,y(,单位：,m),随宽,x,（单位：,m,）的变化而变化。,(3),已知北京市的总面积为 平方千米，人均占有的土地面积,S,（单位：平方千米,/,人）随全市总人口,n,（单位：人）的变化而变化。,函数关系式为：,函数关系式为：,请你观察以上这些表达式的共同之处，根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式,形如,（,k,为常数，,k0,）,的函数称为反比例函数（,inverse proportional function,），其中,x,是自变量，,y,是函数。,有时反比例函数也写成,y=kx,-1,或,k=,xy,的形式,.,(1),当,x=50,时，,y=_,(2)x=,100,时，,y=_,(3)X,的值能不能取？为什么？,某住宅小区要种植一个面积为,1000m,2,的矩形草坪，草坪的长,y,（单位：,m,）随宽,x,（单位：,m,）的变化而变化。,函数关系式为：,，此时,x,可以取,100,吗？为什么？,函数,(k,),中,自变量,x,的取值范围是不为的一切实数。,注意：,在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。,对于反比例函数,议一议,【,试一试,】,.,下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应,k,的值？,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,y=3x,y=,3,2x,y=,1,3x,y=,x,1,2.,在下列函数中，,y,是,x,的,反比例函数的是（）,（,A,）（,B,）,（,C,）,xy,=5,（,D,）,3.,已知函数 是正比例函数,则,m=_,；,已知函数 是反比例函数,则,m=_,。,y=,8,X,+,5,5=,x,y,y=,x,2,x,y=,x,m,-,7,y=,3,x,m,-7,C,已知函数 是反比例函数,则,m=_,。,y=(m-,3),x,2,-,m,判断一个等式为反比例函数,要两个条件,:,(1),自变量的指数为,-1;,(2),自变量系数不为,0.,8,判断一个等式为正比例函数,要两个条件,:,(1),自变量的指数为,1;,(2),自变量系数不为,0.,6,-3,用待定系数法求函数解析式,例,1,：已知,y,是,x,的反比例函数，当,x=2,时，,y=6,（,1,）写出,y,与,x,之间的函数解析式,（,2,）求当,x=4,时,y,的值,分析：因为,y,是,x,的反比例函数，所以设,再把,x=2,和,y=6,代入上式就可求出常数,k,的值,y,是,x,的反比例函数，你能根据下表中的有关信息：,x,3,1,1,2,y,1,2,（）求出这个反比例函数的解析式吗？,（）根据函数表达式完成上表。,2,2,3,1,待定系数法,试一试,函数关系式的两个基本作用：,、已知自变量的值可求函数值；、已知函数值可求自变量的值。,【,课堂练习,】,1.y,是,x,的反比例函数,当,x=3,时,y=-6.,(1),写出,y,与,x,的函数关系式,.,(2),求当,y=4,时,x,的值,.,2.,y,是,的反比例函数,当,x=3,时,y=4.,(1),求,y,与,x,的函数关系式,.,(2),当,x=1.5,时,求,y,的值,.,x,2,补充练习,1.,已知函数,y=3x,m-5,是正比例函数,m=,；,2.,已知函数,y=(m-2)x,m -5,是反比例函数,则,m,=,.,2,请谈谈你的收获,作业,:,课本,46,页习题,1,、,2,题,47,页 习题,5,题,再见,感谢大家,