一元一次方程与一元一次不等式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一元一次方程与一元一次不等式,一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有紧密联系，主要表现在以下几个方面。,1、概念,只含有一个未知数且未知数的指数是1（次）的方程，叫做一元一次方程。其一般形式是（a、b为常数，a0）。,如在下列方程中：是一元一次方程；不是一元一次方程（因为未知数x的指数是1）；不是一元一次方程（因为未知数x的指数是2）；不是一元一次方程（因为含有x、y两个未知数）。,只含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。,如在下列不等式中：是一元一次不等式；是一元一次不等式；不是一元一次不等式（因为未知数x的指数是1）,2、结果的表示形式,一元一次不等式的解集表示的是能使不等式成立的未知数的取值范围；一元一次方程的解可表示为（a为常数）。如一元一次不等式的解集为x3；一元一次方程的解为x=3。,3、解的个数,一元一次不等式的解可能有无数个，而一元一次方程的解一般只有1个。,如一元一次不等式的解集是x3，x可以取大于3的任何实数；一元一次方程,的解是x=3，也就是只有当x=3时才成立。,4、求解的步骤,解一元一次不等式的步骤一般是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。与解一元一次方程不同之处在于系数化为1时，如果不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号要改变方向。,例1 解不等式：.,解：去分母，得x+8-3(3x-1)3,去括号，得x+8-9x+33,移项,合并同类项，得，-8x-8,系数化为1，得x1（注意不等号的方向）,5、解应用题的方法,用一元一次不等式解应用题的方法与列一元一次方程解应用题的方法相似。主要步骤有：审题，设元，找出主要的不等关系，列不等式，解不等式，检验做答。,例2 某市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在不超过5千米都需付10元车费），超过5千米后，每行驶1千米加收24元车费（不足1千米按1千米计），某人乘坐这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费最多196元，问从甲地到乙地的路程最多是几千米？,