高中数学 子集、全集、补集课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,子集、全集、补集（一）,高一数学 子集、全集、补集,新课讲授,知识回顾,例题讲解,课时小结,课外作业,知识回顾,1,集合的表示方法,高一数学 子集、全集、补集,列举法、描述法,2,集合的分类,有限集、无限集,由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的有限、无限选取表示集合的元素，进而判断其多少,.,新课讲授,:,观察、思考下面问题的特殊性，寻找其一般规律,.,(1)A=1,，,2,，,3,，,B=1,，,2,，,3,，,4,，,5,(2)A=,x,|,x,3,B=,x,|,3,x,-6 3,(3)A=,正方形,B=,四边形,(4)A=,，,B=0,(5)A=,直角三角形,B=,三角形,(6)A=,a,，,b,B,=,a,，,b,，,c,，,d,，,e,高一数学 子集、全集、补集,集合,A,的元素,1,，,2,，,3,同时是集合,B,的元素,集合,A,中所在大于,3,的元素，也是集合,B,元素,集合,A,中所有正方形都是集合,B,元素,A,中没有元素，而,B,中含有一个元素，自然,A,中“元素”也是,B,中元素,所有直角三角形都是三角形，即,A,是元素都是,B,中元素,集合,A,的元素,a,，,b,都是集合,B,的元素,由上述特殊性可得其一般性，即集合,A,都是集合,B,的一部分,.,定义：一般地，对于两个集合,A,与,B,，如果集合,A,中的任何一个元素都是集合,B,的元素，我们就说集合,A,包含于集合,B,，或集合,B,包含集合,A,，记作,A,B,（,B,A,），这时我们也说集合,A,是集合,B,的,子集,.,新课讲授,子集,高一数学 子集、全集、补集,如：,A=2,，,4,，,B=2,，,5,，,7,，则,A B,当集合,A,不包含于集合,B,，或集合,B,不包含集合,A,，则记作,A B,（,B A,）,新课讲授,规定：,空集,是任何集合子集,.,请填空：,_ A,（,A,为任何集合）,.,例如：由,A=,正四棱柱,，,B=,正棱柱,，,C=,棱柱,，则从中可以看出什么规律？,得：,A,B,，,B,C,，,分析：因为正四棱柱一定是正棱柱，正棱柱一定是棱柱，那么正四棱柱也一定是棱柱,.,故,A,C,从上可以看到，包含关系具有,“传递性”,.,高一数学 子集、全集、补集,对,A,B,，,B,C,，同样有,A,C.,新课讲授,规定：任何一个集合是它本身的子集,.,如,A=11,，,22,，,33,，,B=20,，,21,，,31,，那么有,A,A,，,B,B.,如果,A,B,，并且,A B,，则集合,A,是集合,B,的,真子集,.,可这样理解：若,A,B,，且存在,b,B,，但,b,A,，称,A,是,B,的真子集,.,A,B,b,真子集关系也具有传递性,填空：,_,是任何非空集合的真子集,.,高一数学 子集、全集、补集,A,是,B,的真子集，记作,A B,（,B A,）,若,A B,，,B C,，则,A C,新课讲授,集合相等,两个集合相等，应满足如下关系：,A=2,，,3,，,4,，,5,，,B=5,，,4,，,3,，,2,，即集合,A,的元素都是集合,B,的元素，集合,B,的元素都是集合,A,的元素,.,定义：一般地，对于两个集合,A,与,B,，如果集合,A,的任何一个元素都是集合,B,的元素，集合,B,的任何一个元素都是集合,A,的元素，我们就说集合,A,等于集合,B,，记作,A=B.,用式子表示：如果,A,B,，同时,A,B,，那么,A=B.,高一数学 子集、全集、补集,如：,a,b,c,d,与,d,c,b,a,相等；,2,3,4,与,4,3,2,相等；,请同学们互相举例并判断是否相等,.,稍微复杂的式子特别是用描述法给出的要认真分辨,.,如：,A=,x,|,x,=2m+1,m,Z,，,B=,x,|,x,=2n-1,n,Z.,有,A=B,.,新课讲授,高一数学 子集、全集、补集,例,1,写出,a,b,的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集,.,解：依定义：,a,b,的所有子集是,、,a,、,b,、,a,b,其中真子集有,、,a,、,b,.,如果一个集合的元素有,n,个，那么这个集合的子集有,2,n,个，真子集有,2,n,-1,个,.,注意：,例题讲解,高一数学 子集、全集、补集,例,2,解不等式,x,-32,，并把结果用集合表示,解：由不等式,x,-32,知,x,5,所以原不等式解集是,x,|,x,5,例,3,已知,A=,x|,x,2,+4,x=0,，,B=x|x,2,+2(a+1)x+a,2,-1=0,且,B,A,求实数,a,的取值范围,课堂练习：,课本,P9,练习,1,3.,例题讲解,高一数学 子集、全集、补集,补充练习：,1.,已知,A=,x|x,3,B=x|4x+m0,当,A,B,时，求实数,m,取值范围,2.,已知,A=x|x,2,+px+q=0,B=x|x,2,+3x+2=0,且,A=B,求,p,、,q,的值,.,3,.,已知集合,A=1,3,-x,3,B=1,x+2,是否存在实数,x,使得,B,A?,若存在,求出集合,A,、,B,；若不存在，请说明理由,.,1,、能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集,.,2,、清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明,.,课时小结,高一数学 子集、全集、补集,课外作业,一、课本,P,10,习题,1.2 1,，,2,，,3.,二、,1,预习内容：,子集、全集、补集（二）,2,预习提纲,求一个集合补集应具备的条件,.,能正确表示一个集合的补集,.,高一数学 子集、全集、补集,